一道背景丰富的解析几何选择题

文章对2020年高考数学全国卷Ⅰ理科试题的第11题进行解题分析,挖掘试题背后蕴藏的几何背景——托勒密定理与极点极线,探讨托勒密定理与极点极线在数学解题特别是解析几何中的应用.     

极点、极线在高考圆锥曲线试题中的应用

极点、极线是平面几何中的内容,经常活跃在高考试题中,其背景深刻、性质繁多。从极点、极线的角度,对近几年高考中的一些圆锥曲线问题的解法进行探究,为教师和学生提供参考。     

从圆的切点与切线谈到圆锥曲线的极点与极线及其运用

本文以圆的切点与切线为线索先探索圆的三类相伴的极点与极线,进而因势利导地介绍数学史中圆锥曲线的三类相伴的极点与极线,然后分门别类地例谈极点与极线在高考题与竞赛题中的应用,展示数学史的现实价值.     

圆锥曲线试题命题背景探究——以2020年全国高考数学卷1(理科)第20题为例

借助高考解析几何试题揭示椭圆极点与极线的性质及其推论的应用,将极点与极线的知识应用于高考真题体现了高考命题背景的深刻性和统一性。     

用圆锥曲线极点与极线的性质解题

本文介绍圆锥曲线极点和极线的几何性质在解题中的应用,以飨读者． 1圆锥曲线极点和极线的定义     

一类圆锥曲线内接三角形的性质探究

本文由佛山市高三教学质量检测的一道圆锥曲线题出发,探究圆锥曲线中内接三角形三边之间过定点与斜率为定值的关系,并引入极点极线的命题背景知识,最终得到定点与定点以及定点与斜率之间的一般关系.     

用圆锥曲线极点与极线的性质解题

由于中学数学教材中没有提及极点与极线,因而大多数老师和学生对此"视而不见",并未进行深入探讨,但事实上,极点与极线的身影随处可见,只是没有被点破而已.如果我们能够了解一些圆锥曲线的极点与极线知识,不仅可以帮助我     

二次曲线极点与极线的简单求法

用记忆方便,操作简单的方法给出二次曲线极点与极线的求法。     

利用极线极点的性质巧解有关圆的几何题

<正>笔者在解决高中几何题时,经常会碰到这类问题:在圆中,做圆的各种切线、割线,再引出一系列问题.此类题目看似错综复杂,实则都与极点极线有关,极点与极线在几何中有着广泛的性质,研究透彻它的性质,看似复杂的几何题便可迎刃而解.1知识介绍定义设A、B关于⊙O互为反演点,过B作OA的垂线l称为点A关于⊙O的极线;A称为l的极点.     

一道几何竞赛题的探究与推广

<正>平面几何题浩如烟海且富于变化,解决方法灵活多样.平面几何题经常出现在各类数学竞赛活动中,其中又不乏以高等几何为背景的试题.极点与极线是射影几何中的重要内容,与调和点列、完全四边形有着紧密的联系,在处理几何问题时有着广泛的应用.本文基于极点和极线理论,通过分析和挖掘题1的背景,加强并推广得到一些命题和衍生结论.     

圆锥曲线极点与极线的一组性质

1圆锥曲线极点和极线的定义 已知圆锥曲线C：Ax^2＋Cy^2＋2Dx＋ZEy＋F=0（A^2＋C^2≠0）,则称点P（x0,y0）和直线l：Ax0x＋Cy0y＋D（x＋xo）＋E（y＋y0）＋F=0是圆锥曲线C的一对极点和极线．     

圆锥曲线的一类定点问题探究——以2022年佛山市一模试题为例

本文对2022年佛山市一模解析几何试题作出分析与探究,在极点极线[1]的理论基础下将结论进行一般化推广,同时将其从椭圆情形拓展到双曲线和抛物线,最终得到三种圆锥曲线一般化结论以及相关推论,达到揭示题目本质的目的.     

2023年新高考全国Ⅱ卷21题的解法与溯源

<正>2023年新高考全国Ⅱ卷21题是一道定点定直线的问题,涉及非对称韦达定理的处理,也关联极点极线背景问题．本文就该题解法进行分析,先给出多种非对称韦达定理处理思路,再对双曲线背景题目进行溯源,得到更一般性的结论,最后把结论推广到椭圆中．     

极点极线在高考圆锥曲线试题中的应用

圆锥曲线是解析几何和高等几何的主要研究内容，近些年以高等几何知识为背景的几何试题频频出现在高考中.本文从高等几何中极点极线的角度，对近三年高考中的一些圆锥曲线问题的解法进行探究，为教师和学生提供参考.     

过椭圆上任意一点作椭圆切线的两种尺规方法

根据高等几何中极点极线性质与对偶原则,给出用一把直尺从“中心、对称轴、焦点、顶点、准线”等一概不知的椭圆上任意一点作椭圆切线的两种尺规作法.     

浅议科学研究活动中的极点思维

极点思维是科学研究活动中的一种重要的思维方法,本对极点的涵义、作用等问题进行探讨,并揭示了极点思维功能的哲学根由。     

圆锥曲线关于极点极线的一个统一结论

我们知道,对于圆锥曲线Г（椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）,抛物线y^2=2px（p〉0））,焦点和准线是圆锥曲线中两个重要的概念,许多问题都与它们有关．将焦点、准线的概念进行推广,就得到极点、极线的概念．若极点P（x0,y0）（对于椭圆,P不在中心O;对于双曲线,P不在渐近线上（包括中心O）,     

有多重极点时部分分式展开式的简易算法

对具有多重极点的有理函数，本文给出了部分分式展开的实用算法，该算法不需求导数值。     

浅析以复变函数零点性质确定极点阶数的方法

在复变函数论教学过程中,如何确定复变函数极点的阶数是教学的重点和难点。在分析零点和极点性质的基础上,就如何运用零点性质确定极点阶数总结出了一种简捷而有效的方法,并给出了严格证明。     

运算放大器在多环反馈式滤波器中的应用

本文着重分析了运算放大器在不同多环反馈式滤波器中对其极点对Q ,极点频率 ,中心频率 ,截止频率的影响 .并对极点对Q、极点频率ωn 进行了灵敏度分析 .