立足本手 探寻妙手——2022年新高考Ⅱ卷第21题解法探究与溯源

本文以2022年新高考Ⅱ卷的第21题为例,从通法到巧解呈现了解决解析几何问题的常规方法,并结合曲线系方程这一试题命制背景,给出了一般性的结论.     

2022年新高考数学Ⅱ卷第12题探究

<正>2022年新高考数学Ⅱ卷第12题是一道结构对称优美、解法灵活多样、有探究价值的条件不等式问题.该题作为一道多项选择题,极富数学思维价值和数学探究价值.因此,本文拟对这个问题从思路分析、推广等角度作一些探究.题目 (多项选择题):若实数x,y满足x²+y²-xy=1,则( ).A.x+y≤1 B.x+y≥-2C.x²+y²≤2 D.x²+y²≥1一、思路分析思路1:(特殊值法)由于x,y成轮换对称,因此可令x=y,     

对2022年新高考数学Ⅰ卷第21题的探究

本文通过解法探究、拓展探究对2022新高考Ⅰ卷第21题的第(1)问进行了深入剖析,得到一般性的结论,同时也给学生提供了自主探索数学问题的一种思路.     

2022年新高考全国Ⅰ卷第21题的探究

文章对2022年新高考全国Ⅰ卷第21题进行探究,给出两种解法,并将试题推广,得到椭圆、双曲线和抛物线的一般性结论.     

2022年新高考Ⅰ卷第21题的多角度探究

文章通过对2022年全国数学新高考Ⅰ卷第21题进行溯源与解法探究,得到了试题揭示的内在规律,并经过变式探究,将试题揭示的本质规律推广到了更一般的情形.     

2022年新高考Ⅱ卷第10题的推广探究

本文通过对2022年新高考Ⅱ卷中的抛物线试题的分析,将其中两个选项对应的特殊性质推广到一般情形,并类比、归纳与推理,将结论拓展到椭圆与双曲线上.     

2022年新高考Ⅱ卷立体几何题的探究

以2022年新高考Ⅱ卷第20题立体几何题为例,剖析学生遇到问题时如何条理清晰地分析问题、解决问题、规范书写等,探究学生在解决问题时所需的必备知识、关键能力和对所学知识的融会贯通和灵活运用的能力源自哪里?探源求根,助力学生核心素养提升.     

2022年新高考Ⅱ卷导数解答题探究

导数及其应用是高考考查的核心内容,其解答题常处于高考压轴题的位置.在导数及其应用解答题中融入数列不等式证明问题,不仅体现了高考命题知识间的交会、综合,也使得“导数题”在高考中起到“把关定向”的作用.2022年新高考Ⅱ卷第22题将函数、导数、数列与不等式等知识有机结合,考查学生灵活应用函数、不等式思想解决复杂问题的能力,对抽象概括能力和逻辑推理能力也有较高的要求.为此,本文从几个视角对该高考题进行探究.     

2023年新高考Ⅱ卷第21题的推广探究

<正>本文通过对2023年新高考Ⅱ卷中的第21题,即解析几何大题的分析,将试题结论推广到一般情形,并类比、归纳与推理,将结论拓展到椭圆与圆中,从而得到有心圆锥曲线的一组统一性质．     

2022年新高考Ⅱ卷数学第12题的深入探究

文章基于2022年新高考Ⅱ卷第12题这道高考好题,从真题解法剖析、变式拓展等几个方面谈数学思想在不等式解题中的重要性,并追本溯源,探讨了考题的命题背景.以期能够提高教学时效性.     

2023年新高考2卷第21题的解法探究与溯源

探究了2023年新高考Ⅱ卷第21题的多种解法,揭示了双曲线中某些特定直线的斜率之比恒定,交点变化的规律,并进一步探索了命题背景.     

2022年全国新高考Ⅱ卷第8题的探究与启示

通过对2022年全国新高考Ⅱ卷第8题的试题探源、性质探究和原型探讨,获得了一类抽象函数的五个重要结论和对试题探究的一些启示.     

2023年高考数学新高考Ⅱ卷第21题探析

本文对2023年全国新高考数学Ⅱ卷第21题,从考生的角度探究不同的解法,从命题者的角度揭示试题的本质,并进行一般化的推广,以高考为教学导向,反思解析几何教学中的问题与不足,进一步推行教学转型.     

2023年新高考全国Ⅱ卷21题的解法与溯源

<正>2023年新高考全国Ⅱ卷21题是一道定点定直线的问题,涉及非对称韦达定理的处理,也关联极点极线背景问题．本文就该题解法进行分析,先给出多种非对称韦达定理处理思路,再对双曲线背景题目进行溯源,得到更一般性的结论,最后把结论推广到椭圆中．     

2023年新高考Ⅱ卷第21题的解法探究与推广

通过对2023年新高考Ⅱ卷第21题的解法进行探究,揭示了试题的内在规律,并通过变式探究,将相关几何对象在运动变化过程中保持的规律推广到了一般情形,尽可能地挖掘了试题的教学价值。     

深度探究 绽放精彩——以2022年新高考Ⅱ卷第12题探究为例

文章以2022年新高考Ⅱ卷选择压轴题的第12题为母题,从解法到变式等不同视角进行深度探究,引导教学注重培养核心素养和数学能力.     

2022年全国高考甲卷理科数学第21题解法探究

极值点偏移问题综合性较强,难度较大,经常作为压轴题出现在高考试卷中.解决此类问题主要有以下几种方法：辅助函数法、对称函数法、对数均值不等式法、差比换元法.