函数与导数的命题探究与变式

函数与导数是高考的重要考点,不等式的恒成立,不等式的能成立问题,函数的零点问题,函数的相关性质问题,随着课改的深入与高等数学背景有关的问题也在考题中频繁出现,这就需要一线教师要能对命题规律进行探究与变式。     

对几道高考数学全国卷导数试题命题规律的探究

导数试题的考查方式灵活,所蕴含的思维量比较大,很多人对导数题如何备考有无所适从的感觉.其实,高考数学全国卷导数试题命题大有规律可循.作为教师,在日常教学中要加强对真题的研究,注重创新意识的培养,很抓数学思想的渗透.     

圆锥曲线中两个充要条件命题及变式

圆锥曲线中有许多优美的曲线性质,有些命题及其逆命题都正确,如果深入研究会发现很多有趣的结论．本文摘取几朵“浪花”供大家赏析．     

基于素养立意的初中地理命题探究及教学改进策略

文章分析了2023年广西初中学业水平考试地理试题的基本情况,聚焦试题考查内容、试题结构及试题特色。在分析中发现试题具有以下特点：依托地理图表,凸显地理学科的特点;以区域地理为主,紧扣课程标准;注重情境创设,强调学习对生活有用的地理;坚持德育为先,考查学生的人地协调观;体现跨学科融合,提升学生的综合认知和解决问题的能力。在此基础上,从地理教师的专业成长、教学方式变革、学生地理学科核心素养的培养等三个方面提出建议,以期提升学生的地理学业水平和地理学科核心素养。     

高考常见函数、导数题的源头与变式探究

函数是整个高中数学的主线,在历年高考中都是考查的重点内容.而导数这个研究函数的工具的加入,更使得函数、导数综合题成为高考考查的重中之重.熟     

把握命题趋势：探究材料作文审题立意方法

备受考生关注的2010年《高考考试大纲》在一月下旬新鲜出炉。一经公布,立刻引起众人瞩目。“大纲”是高考命题的依据,领会大纲精神,高考备考才会“对症下药”。研读今年考纲,延续了以往的稳健风格,依然从识记、理解、分析综合、表达应用和鉴赏评价五个层级上测试语文能力,对知识点的测试要求也没有变化。考纲不变,无疑让我们高二师生吃了一颗定心丸。紧锣密鼓的复习因为命题方向未变仍可按部就班。     

2022年新高考Ⅱ卷导数解答题探究

导数及其应用是高考考查的核心内容,其解答题常处于高考压轴题的位置.在导数及其应用解答题中融入数列不等式证明问题,不仅体现了高考命题知识间的交会、综合,也使得“导数题”在高考中起到“把关定向”的作用.2022年新高考Ⅱ卷第22题将函数、导数、数列与不等式等知识有机结合,考查学生灵活应用函数、不等式思想解决复杂问题的能力,对抽象概括能力和逻辑推理能力也有较高的要求.为此,本文从几个视角对该高考题进行探究.     

2023年全国甲卷理科导数压轴题的解法探究

从不同的角度对2023年高考全国甲卷理科数学导数压轴题进行探究,并给出五种解法,每种解法后面的评析都剖析了解题思路.     

变式教学实施形式之概念变式探究

正在初中数学教学中,变式教学是最常见也是最常用的教学方法之一。而概念变式是以数学概念作为对象而进行的教学,它的作用在于让学生从多方面、多角度理解概念,其过程包括概念的引入、鉴别、巩固和深化。一、认知——在变化中引入概念数学概念是一个非常抽象的存在,但抽象也是源自于具体的归纳,是人们对数学认识的一般性总结。因此,感性知识的     

核心素养立意 深化变式探究

提升学生的数学核心素养是数学教育的根本任务.本文从预习由被动变主动、例题由知识变素养、练习由做题变编题三个方面,对“变式”教学进行探索.     

对2004年全国高考理综第24题的变式思维

对2004年全国高考理科综合(新课程卷)第24题可作如下的变式思维．     

—道课本习题的变式探究

许多典型的例题和习题反映了相关数学理论的本质属性,蕴涵着数学中重要的思维方法和思想精髓．本文通过水平变式和垂直变式两个方面,挖掘教材中一道习题的内在“潜能”。从而提高探究教学的有效性．     

变式一道题 探究一节课

教师有针对性地挖掘课本例题、习题的教育价值,适当进行拓展、延伸、变式、创造,引导学生从不同的角度思考问题,获取不同的解法,获得解题新意,获得解题规律.既沟通了知识之间的联系,又巩固了基础知识;既引导了学生重视教材,又培养了学生的创新意识;既激发了学生的学习兴趣,又培养了学生勇于探索的个性品质.这样的习题课教学,真正把学习的过程还给了学生,真正体现学生是课堂学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者.     

变式一道题探究一节课

教师有针对性地挖掘课本例题、习题的教育价值,适当进行拓展、延伸、变式、创造,引导学生从不同的角度思考问题,获取不同的解法,获得解题新意,获得解题规律。既沟通了知识之间的联系,又巩固了基础知识;既引导了学生重视教材,又培养了学生的创新意识;既激发了学生的学习兴趣,又培养了学生勇于探索的个性品质。这样的习题课教学,真正把学习的过程还给了学生,真正体现学生是课堂学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。     

一道概率问题的变式探究

引例甲、乙两人轮流掷一枚质地均匀的正方体骰子,规定:如果某人某一次掷出1点,则下一次继续由此人掷,如果掷出其他点数,则由另一人来掷,且第一次由甲掷.设第 n 次由甲掷的概率为 p_n,由乙掷的概率为 q_n.(1)计算 p_2,p_3的值;(2)求证:{p_n-q_n}是等比数列;(3)求 limp_n.n→∞解(1)由已知得,p_1=1,q_1=0,p_2=1/6,q_2=5/6,p_3=1/6 p_2 5/6 q_2=(26)/(36)=(13)/(18).(2)由题意得,p_n=1/6 p_(n-1) 5/6 q_(n-1),q_n=1/6 q_(n-1) 5/6 p_(n-1)(n≥2),两式相减得p_n-q_n=1/6(p_(n-1)-q_(n-1)) 5/6(q_(n-1)-p_(n-1))=-2/3(p_(n-1)-q_(n-1)),即数列{p_n-q_n}是公比为-2/3的等比数列.(3)由结论(2)得     

两道教材几何题的变式研究

本文从两个几何题的变式研究入手,探讨几何题的深层内涵,并进一步探究几何题变式的价值和作用,最后谈谈对变式教学的思考.     

2020年高考数学全国Ⅱ卷的命题特点与复习建议

2020年高考数学全国Ⅱ卷的命题特点有:试题实现了“五育并举”,落实立德树人根本任务;特别加大了对学生阅读理解能力的考查力度;体现了今后新高考考查的部分新方向;充分体现与新高考文、理合卷的衔接过渡;更加注重考查学生的数学学科核心素养和综合素养;文、理科压轴题的难度有所下降,但全卷学生得分较难,获得满分更难.并给出了高三数学复习教学的一些建议.     

导数及其应用的变式题辨析

高中数学新课程增加了“导数及其应用”的份量，与旧教材相比新教材在理念、编排、内容选择的处理上。都有很大的变化，新课程更加注重导数的本质概念；加强了导数在研究事物的变化率、函数的基本性质和优化问题中的应用，使学生感受和体会导数在处理上述问题中的一般性和有效性；淡化计算，避免过量的形式化运算练习；利用图形研究导数的几何意义，让学生体验导数在研究函数性质中的作用。     

问题变式：引导学生探究

数学教学应多从原问题中挖掘新问题,通过设计问题的变式,引发认知冲突,变中求进、进中求通,激发学生的学习内驱力,调动学生的思维参与,在问题变化中深入探究,体验学习过程。领悟思想方法,进而根据问题之间的内在联系,找出解决问题的思路和方法。这种变式设计,培养了学生解决问题的能力,具有触类旁通、举一反三之功效。     

一道圆锥曲线联考题的思考及变式探究

对在高考数学一轮复习圆锥曲线测试题中,遇到的易混淆问题进行了研究,并进行了深入的拓展变式的探究,以便学生更深入地理解圆锥曲线的本质.