四省联考数学压轴题解析

<正>由教育部为黑龙江、吉林、云南、安徽四省命题的2023届高三老高考新课标适应测试(四省联考)终于揭开神秘的面纱，整份试卷突出情境命题，新情境试题比比皆是，体现了2023年度高考蓝皮书《中国高考报告(2023)》所提出的“考试加入复杂情境”的要求，很好地诠释了高考“无情境，不成题”的特征，对2023年新高考复习备考有着较为重要的导向意义.为此，这里选取四省联考中的压轴题予以解析，供参考.     

基于高考情境化试题的命题研究——以四省联考数学试题为例

<正>2023年度高考蓝皮书《中国高考报告(2023)》中,对2023年高考数学命题变化提出“考试加入复杂情境”,这一变化在不久前出炉的由教育部命制的四省(安徽、云南、吉林、黑龙江)联考数学试题中得以落地生花,整套试卷突出情境命题,像球形几何、圆周率中的强弱率、开关阵列、养鱼、椭圆曲线区块链等新颖情境试题悉数登场,既融入了中国传统文化,又体现了中国现代数学的应用,     

图形的平移与旋转

A组1.下面的六幅图案中,平移(1)可以得到(2),(3),(4),(5),(6)中的哪个图案?(第1题)2.将下图中的小亭子向右平移6格.(第2题)3.经过平移,△ABC的顶点A移到E(如图),作出平移后的三角形.(第3题)(第5题)4.钟表是我们日常生活中必需的计时工具,时针和分针都绕其轴心旋转.(1)经过15分,     

1989年西安市高二数学竞赛试题及解答

一九J、J、年西安市高二数学竞赛试题一九/又八年十二月二十五日 一、选择题(24分) 本题多典习个小题、每个小题都给出代号为(月),(B),(C),(及)_的四令蜷论祖.、_其中只有一个是正确的,请把正确结论的代号填在题中的圆括号内,每小 之,.、题填对得6分,不填,填错或多填一律得零分. 1.已知lga一丁,。2,m!!。.砚‘’·,的四个表达式(1)不石石.(2)一oa. 二以‘白(3)卿万.(4)扩万瑞瑞牙)场扁妥中,正确的判断是(〕 (A)只有(4),(2)正确. (B飞只有(1),(”)正确. (C)只有(1),(4)正确. (D)只有(:),(3)正确. 2.若f(eos3二)二eos二,则了令in3二)的四…     

问题9.1参考答案

解根据题目条件,四人可获得总分为:(5+3+2+1)X4-44(分).又因为第一名总分得17分,第三名总分得n分.所以第二与第四名共获44一(17十11)一16(分). 把16分分配给第二与第四名,共有17组分法:(0,16),(1,15),(2,14),(3,13),…,(15,1),(16,o),根据题目条件,得分最少的队员应得4分.第二名的总分应高于第三名总分n分,即最少是12分.故只能按(12,4)分配符合题意,即第二名总分为12分,第四名总分为4分. 第一名必须有3项得5分,否则总分达不到17分,由于她跳马得分最低,故得分情况如表:┌───┬────┬───┬───┬──┬──┐│ │自由体操│平衡…     

对一道二元函数最值问题求解的多视角探究

<正>1 考题呈现(2023届高三武汉市重点高中4月联考第16题) 已知正实数x,y满足xy²(x+y)=9,则2x+y的最小值为______.分析:本题是二元方程约束条件下的二元目标函数最值问题,试题简洁、优美,设有陷阱并有一定的难度,呈现出一定的综合性与选拔性,需要较高的逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养.可以通过均值不等式法,或消参减元法,也可采取数形结合的方法来处理.2 解法探究视角1 观察到约束条件为四次式,     

比解题方法更重要的是数学本质——以一道模考题求解为例

近日学校组织的一次联考,理科数学第20题是一道解析几何题,涉及直线与圆、向量等内容.命题组提供的参考解答是解析几何的通法,但计算量较大,学生得分率较低.一、试题重现已知圆C过点(4,1),(0,1),(2,3),过P(-2,0)的直线2与圆C交于两点.     

1992年四川省高中数学联合竞赛决赛

一、峨空题1.函数y~(会)l’.川的递增区间是 ‘的图形为图中阴影部分,其面积为 2.若方程sinZx+。osx十m二O有实数解,则m的取值范围是_.一11一为_在坐标平面上,方程x十}Zy一x5的图象与y轴所围成图形的面积4.第100个括号是第25组中的第四个,而每组中第四个括号内各数之和,构成为首项是72,公‘蠢经)二笋‘2,。’万 4.把数列{Zn+1}依次按一项,二项,三项,四项循环分为:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,则第100个括号内的各数之和为_· 5.n条抛物线y~a尹十bx十。(a笋。),将平面oxy最多分成_部…     

请删改小学算术课本中若干例题和习题

教育部通知对初小算术二、四册与高小算术四册的例题和习题,应作如下删改。初小算术第二册(暂用本)(一)删去下面各题:第1页第6题;第3页第16题;第5页第2题;第7页第6题;第12页第2题;第15页第10题;第5页第15题;第32页第6题;第38页第6     

聚焦一题多解 培养发散思维——以一道电磁感应“好题”为例

文章以2019年四省(广西、云南、贵州、四川)名校高三第三次大联考第25题为例,通过一题多解,拓宽学生思维,优化解题方法,以提高学生的解题能力。     

四、艺术高职高专

提渝扮 注:1.下列艺术类院校(专业)志愿填写在《湖北省2005 志愿卡(一)》艺术类艺术高职高专栏。 2.使用湖北省联考成绩的艺术专业在专业名称后注明 绩”,联考合格的考生即可报考. 年普通高等学校招生机读 “使用湖北省艺术联考成 代号院校及专业 0900中国青年政治学院 (北京市) 19.电脑艺术设计(2年,使用湖 北省艺术联考成绩) 20.多媒体设计与制作(使用湖 北省艺术联考成绩) 1300华中师范大学 (湖北省武汉市) 53.装演艺术设计(使用湖北省 艺术联考成绩) 1 308华中师范大学武汉影视工程学院 (湖北省武汉市) 21.艺术设计(影视美术专业方 向)(…     

聚焦2024年九省联考新情境试题

<正>2024年1月,教育部考试院为第四批首次参加新高考的吉林、黑龙江等九省份命制的适应性测试(九省联考)数学卷打破了以往试题题型、命题方式、试卷结构的固有模式,是改革力度颇大的一份试卷,让人耳目一新.试卷采取多样的形式、多角度的设问增强问题的灵活性,考查考生的数学思维能力.适应性测试卷除了在命题模式、题量、题序等方面有创新外,也呈现了一些情境创新的试题,作为高考命题深化改革的风向标,对2024年新高考数学复习备考有着重要的指导意义.     

“三步曲”漫议

近年来,有个生造词“三步曲”在报刊上频频出现,下面是随手捡来的几个例子:(1)《公文写作》课教学法三步曲(《华南师大继续教育》1999年第2期标题),(2)西部开发三步曲(《中国财经报》2000年4月26日标题),(3)重提“安乐死”这个话题,我国首例涉案医生提出“人生三步曲”(《羊城晚报》2001年4月13日A8版一引题,主标题是:优生→优育→优死),(4)新诗教学三步曲——我教《致橡树》(《中学语文教学》2000年第4期标题),(5)语段压缩三步曲(《中学语文》2000年第12期标题),(6)偷埋偷葬“三步曲”(《南方日报》2002年3月3日A4版小标题),(7)老记背运三…     

数学学科核心素养视域的解题教学——以2023年四省联考第17题为例

<正>解题教学以“通性通法”为基础,多种解法为手段,全面落实数学学科核心素养.立体几何中的二面角问题是高中数学学习的重难点,求解二面角问题也是高考常考的题型之一,综合考查学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学学科核心素养;求解二面角大小的方法主要有向量法、定义法、射影面积法等,不同的解法蕴含不同的数学学科核心素养.本文通过研究2023年四省联考第17题的八种解法,呈现其蕴含的多种数学核心素养,为二面角解题教学助力.     

回味无穷的一道课本复习题

现行高中《平面解析几何》(必修本)复习参考题二第10题是:在椭圆x245 y220=1上求一点,使它到两焦点的连线互相垂直.(以下称原题)此题看似简单却回味无穷,在教学中可从多角度探究其潜能.1　原题的解法探究本题的解法较多,下面仅给出具有代表性的几种解法.解1　设欲求点为P(x0,y0),∵左、右焦点为F1(-5,0),F2(5,0),则PF1⊥PF2,故有kPF1·kPF2=y0x0 5·y0x0-5=-1,即x20 y20=25.又由椭圆方程得x2045 y2020=1.联立两方程解得x20=9,y20=16.由对称性知欲求的点P为(3,4),(-3,4),(-3,-4),(3,-4).解2　∵∠F1PF2=90°,∴以F1F2为直径且过点P的…     

数评二00三年全国高考文科综合试卷

全国范围的文科综合高考已历两载。从宏观的层面分析 ,2 0 0 3年综合试卷结构依然照旧 ,题型基本稳定 ,命题原则保持不变 ;从微观的角度研究 ,试卷的主要特点表现为 :“一个提高”“三个弱化”“五个突出”。一、试题的综合水平有所提高1.综合种类增加。 2 0 0 2年高考文科综合试卷第Ⅰ卷共 3 5题 ,跨学科的有 15题 60分 :第 1～ 7题 (政政政地地地政 )、第 2 0～ 2 2题 (史史政 )、第 2 3～ 2 7题(史史史史政 ) ;第Ⅱ卷共 5题 ,跨学科的有 2道大题( 10小题 ) 60分 :第 3 9题 2 6分 ( 1)史 ( 2 )地 ( 3 )史 ( 4 )地( 5 )政、第 40题 3 4分 (…     

应该设几个未知数?

在列方程解应用题时,未知数设多少个为好?是多设几个好,还是少设一些为宜?你有这方面的经验吗?下面这道题,可设四个未知数,也可以设三个或二个,甚至一个未知数,你相信吗?请作一些比较.题有四个数,其中第二个数是第一个与第三个的平均数,第三个数的平方等于第二个与第四个的乘积,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数.分析设几个未知数,就列几个方程.解1(设四个未知数)设这四个数为a、b、c、d,按题意可得四个方程:b=a+c2,c2=bd,a+d=16,b+c=12.设四元(未知数),列方程组方便,但解起来费时.解2(设三个未知数)…     

高考数学模拟试题(理工农业类)

本试卷分第I卷(选择题)和第I卷(非选择题)两部分.共15。分.考试时间12。分钟第I卷(选择题共65分) 一、选择题:本大题共15小题;第1一10题每小题4分,第n一巧题每小题5分,共65分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知A一{。,l{,B一{川二里A},则下列关系中正确的是(). (A)A卫B(B)A互B (C)A任B(D)A氏B (2)三角形三个顶点的坐标分别是(。,。),(1,1),(9,1).一条平行于y轴的直线把这个三角形分成面积相等的两部分,那么这条直线的方程是(). (A)了~2 .5(B)艾一3 (C)二一3 .5(D)二一3或二一巧 (3)在空间四点中,无三点…     

一道联考题的一般性结论

<正>题目(2011年安徽省"江南十校"高三联考数学试卷(理)第19题)已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为y=(4/3)x,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A_1A_2,P为双曲线上一点(不同于A_1,A_2),直线A_1P、A_2P分别与直线l:x=9/5交于M、N两点.     

一个错误答案的联想

上海科学技术出版社出版(1979年2月安徽第4次印刷)的数理化自学丛书《代数》第二册第283页有这样的一个习题: “7,利用分数指数幂计算: (4) ((16a~(-4))/(81b~4)~3)~(1/2) 本书在后面给出的答案是“8/27a~((-3)b~(-3))”。由本书对此题中字母的取值未作任何说明,从而导致了这个答案是错误的.因为原式是一个正数的四次算术根,不论a、b取正数或取负数,原式均为正,但当a与b异号时8/27a~((-3)b~(-3))为负。