用构造函数法巧解导数综合题

<正>根据对条件和结论的分析,构造一个恰当的辅助函数,通过导数知识探讨所构造的辅助函数的性质,化难为易,从而达到解题目的,这种方法称为构造函数法,是解决导数综合题的重要方法.运用构造函数法来解题是培养学生创造意识和创新思维的手段之一,对提高学生的解题能力也有所帮助.本文主要介绍构造函数的常见的三种方法:导数运算法则的逆运用、变形归类后构造函数、二元合一构造函数法.     

谈在高等数学解题中构造函数的方法

基于构造辅助函数在高等数学解题中的重要性,针对微分中值命题中值存在与方程根存在的问题,提出三种构造函数的方法:常数变易法、直接构造法、联想公式或定理构造法,并结合实例说明构造函数在解题过程中的重要作用.     

构造函数模型,求三角形的最值问题

构造法是一种重要的数学思想方法,利用构造法解题往往能起到很好的效果.下面举例说明如何构造函数模型求有关三角形的最值问题.1.构造函数模型,解三角形中有关涉及角的最值问题     

浅谈构造函数求解导数问题

<正>函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想,而构造函数解题的思路恰好是这两种思想的良好体现.导数是研究函数的重要工具,是高考的热点话题.本文浅谈导数法解题中的函数构造策略,旨在抛砖引玉.一、利用积(商)的求导法则构造函数     

新高考下的构造函数解题方法

构造函数的方法是数学中重要的思想方法之一.文章针对构造函数解题的五种常见题型进行研究，总结利用构造函数解题的技巧，引导学生思考如何在解题中建立构造函数意识.     

构造函数法在高中数学解题中的应用

<正>构造函数法是我们解答高中数学习题的重要方法,在解题的过程中有着广泛的应用。在使用构造函数法解决问题时应该注意以下几点:(1)构造的函数要与原题条件联系紧密;(2)构造的函数要使原题便于解答,而不是增加解题难度;(3)要构造函数基本性质与     

构造函数解题例说

构造函数解题具有创造性,而培养学生具有创造性能力正是同仁们奋斗的目标.一些数学题用构造函数作为辅助手段来解会变得简单、快捷.为此,本文在这里举一些实例对构造函数解题做一些探讨.     

刍议高中数学解题中构造函数的应用

<正>构造函数法是高中数学一种重要的解题方法,它可以改善部分数学题目的解题步骤,降低试题的解答难度,还能提高同学们的解题效率和正确率。然而构造函数法对同学们的数学学科素养是有一定要求的,部分同学在使用构造法进行解题时还存在不小的障碍。本文对能利用构造函数法解答的几类常见问题进行举例分析,希望能帮助同学们扫清障碍。     

构造函数解题

本文介绍构造函数解题．如何构造一个函数,构造一个什么样的函数才能解决问题,关键在于分析问题的结构,发现题设与题断之间的必然联系,从而构造出相应的函数模型．下面以例举的形式谈谈构造函数解竞赛题的探究过程和解题策略．     

导数应用中构造函数方法例说

构造法是数学解题时的重要方法之一,也是高考的考查热点。导数应用中如何构造函数,是一个难度较大的“技术活”,其关键是对已知条件进行等价变换,为同构函数创造条件。     

例谈构造函数的常用技巧

构造函数是求解与导数有关综合问题的一个重要抓手,近年来高考试题中频繁出现用构造函数方法解决的综合问题.只有掌握构造函数的一些技巧和方法,才能达到快速有效解题的目的.下面谈几个构造函数的技巧,供参考.     

例谈构造函数的常用技巧

构造函数是求解与导数有关综合问题的一个重要抓手,近年来高考试题中频繁出现用构造函数方法解决的综合问题.只有掌握构造函数的一些技巧和方法,才能达到快速有效解题的目的.下面谈几个构造函数的技巧,供参考.     

构造函数法在数学解题中的应用

构造函数解题法是一种重要的数学化归方法,有着广泛的用途.本文主要探讨了构造函数解题的思路及七种用途.     

构造函数在解题中的应用

构造法就是根据题设条件和结论的特殊性,构造出一些新的数学形式,并借它认识与解决原问题的一种思想方法.而构造函数解题是数学中的常用方法,通过巧妙地构造辅助函数,把原来的问题转化为研究辅助函数的性质,从而达到解题目的.现例举在解题中的应用.     

浅析高中数学解题中构造函数的有效应用

在新高考背景下,高考方向发生了转变,高中数学教师要认真地分析解读新高考政策,注重数学解题训练的开展,加强监督和指导,帮助学生掌握高效的解题技巧,提高学生的解题能力。构造函数法在数学解题中的应用,能够简化求解过程,帮助学生快速地理清解题思路,降低数学习题的难度,有效提高学生的解题效率。因此,高中数学教师要注重解题技法的传授,提高学生的数学素养,帮助学生真正地理解并掌握构造函数法,能够在实践解题中灵活运用,高效地解题从中获得成就感,为后续学习活动的开展奠定坚实的基础。本文从高中数学解题教学现状入手展开分析,探索解题教学中构造函数法的应用路径,强化学生的解题能力。     

构造函数式 巧证不等式

在数学题目的证明中会用到许多思想方法,如数形结合、代换、构造函数、分类等,这些方法贯穿了数学学习的全过程,这些方法的应用,不仅能提高学生的解题能力,而且能训练学生的思维。在不等式的证明中利用函数的思想,构造函数证明不等式是一种重要的思想方法,下面就举例说明构造函     

运用构造函数法解题,培养学生的创造能力

如果把一道数学题的已知条件和结论视为河的两岸,那么,解题便犹如过河一样.数学中有着许许多多的“天桥”.函数,便是这五颜六色的“天桥”中由此渡彼的一架“彩虹”.本文先介绍运用构造函数法解题的基本思想,然后探讨如何运用构造函数法解题培养学生创造力之目的.     

构造函数解题

构造函数解题,是指根据问题的条件和结论,通过联想、类比、抽象、概括等思维活动,构造出一个新的函数关系,使问题在函数的观点下实仃转化,即通过构造辅助函数,把原来问题转化为研究辅助函数的性质,并利用函数的奇偶性、单词性、周期性、有界性、对称性等有关性质或利用函数图象解决原问题.这是一种行之有效的解题手段和方法,往往能从"身在此山中"的困惑中解脱,收获"柳暗花明又一村"的愉悦.下面从常见的几方面给出构造函数解题的一些好的例子     

构造函数在解题中的应用

构造函数是中学数学解题的一种基本方法,也是函数知识活用的一个重要方面.用此法解题不仅能训练学生的思维,而且能培养学生综合的分析问题和解决问题的能力,还能培养学生解题的创新能力。     

细心观察多联想 构造函数巧解题

<正>构造法是一种富有创造性的数学思想方法.函数在整个高中数学中占主导地位,教师在数学教学过程中如何利用函数不断进行数学思想方法的渗透,培养学生创新能力,是实施素质教育的重要措施之一.本文结合具体实例浅谈构造函数法解题.旨在抛砖引玉、激活学生的思维,培养他们分析问题、解决问题的能力.一、利用简单的或熟悉的函数模型1.抽象函数具体化例1已知定义在R上的函数f(x)满足