“韦达定理”在解题中的综合应用

“韦达定理”在中学数学中占有很重要的地位,它不仅在代数解题中常常得到应用,而且在几何、三角、解析几何的解题中都可以找到它的应用。因此,在教学韦达定理时,首先要使学生清楚地理解韦达定理的意义,初步掌握韦达定理的应用;解决学生在学习韦达定理过程中的疑     

解析几何中应用韦达定理应注意一个问题

众所周知,韦达定理表达了一元二次方程根与系数之间的关系,但韦达定理中两个等式成立并不能保证方程存在实根.因此,韦达定理必须在一元二次方程存在实根的前提下方可使用.由于韦达定理在解析几何中的应用较为广泛,所以在解题时必须注意这个问题.     

例谈巧用韦达定理解题

1．在集合与不等式的解题中,应用韦达定理求不等式的解或求参数的值．应用韦达定理来解这类题目时显得既直观又简便．     

韦达定理在解析几何解题中的应用

韦达定理是代数中的一个重要定理,它在解析几何中也有广泛的应用。在解析几何复习中对学生加强用韦达定理解题的指导是很必要的。为此目的,笔者试图通过几例来说明用韦达定理解题的一般特征和规律,仅供参考。一、韦达定理和直线的参数方程合用1.求线段乘积     

数学定理在高中物理解题中的应用

高中物理与数学两个学科之间有着密切的联系，利用勾股定理、韦达定理、正弦定理以及余弦定理等数学定理能够有效辅助高中物理解题，使物理题化繁为简，帮助学生快速找到解题突破口，进而高效完成物理解题.但数学定理众多，因此，需在实际物理解题过程中正确审题，选择合理的数学定理进行解题，以避免步入解题误区.鉴于此，本文主要内容是分析与研究数学定理在高中物理解题中的应用，以期为广大高中物理教师与教研人员提供参考与借鉴.     

韦达定理的灵活应用

本文介绍韦达定理的应用,目的在于使学生深刻理解定理,灵活应用定理,以提高解题能力.那么,怎样应用韦达定理呢?一、根据题目的条件,直接用定理     

用韦达定理或反函数确定与原方程根有关的新方程探析

韦达定理揭示了一元二次方程的两根之和、之积与系数的关系.反函数是函数中的一个重要知识点.针对韦达定理法和反函数法,列举范例揭示相关的解题规律,发展学生的思维,提高解题效率.     

浅析韦达定理在解析几何中的应用

韦达定理阐释了一元二次方程根与其系数之间的关系,在解决有关方程、三角函数、数列等诸多方面有着广泛应用,特别是在解决直线与二次曲线的位置关系问题时,若能灵活巧妙运用韦达定理,可以减少运算量、提高解题速度和准确率,提高处理问题的能力。     

运用韦达定理应注意的问题

韦达定理是解有关方程问题的有力工具．很多同学对于定理的内容可以一字不漏地背下来，但如何正确地运用则往往力不从心．本文谈谈怎样正确运用韦达定理解题．     

韦达定理：历史、教育价值及启示

一元二次方程的根与系数关系(韦达定理)是中学阶段学习的重要定理.从韦达定理的历史和教育价值两个方面分析,发现韦达定理是串联中学解题的重要法宝、发展核心素养的重要载体和浸润德育美育的重要素材.基于此,从教师观念、教材编写、教学设计与作业设计四个角度分析韦达定理的教育价值及启示.     

初中数学解题方法浅谈

初中数学解题的方法很多,这些惯用的解题方式有很多种,其中包括配方法、换元法、韦达定理、因式分解法、构造法、数形结合法、待定系数法、反证法以及面积法等等,本文结合实例探讨一下具体的数学解题方法,帮助教师与学生更好地理解数学的解题思路,提高教学水平。     

浅谈韦达定理的应用

<正> 韦达定理是初中数学的重要内容,它是揭示一元二次方程根与系数关系的重要定理,其应用非常广泛。近年来,各地中考及数学竞赛中也常出韦达定理方面内容的题目。为丰富学生知识面,开阔学生解题思路,本文介绍以下几种有关韦达定理问题的救解方     

巧用韦达定理 发展推理能力

<正>韦达定理是反映一元二次方程根与系数关系的重要定理，它与其他代数知识结合，生成丰富多彩的数学问题，以此考查学生的基础知识与基本技能及代数推理能力.本文结合实例阐述运用韦达定理解决初中代数问题的解题思考与解题策略.     

谈韦达定理及其逆定理在解题中的应用

本文举例说明韦达定理及其逆定理在中学数学解题中的应用     

万变不离其宗 再谈韦达定理

2018年浙江省数学高考的解析几何大题考查的是韦达定理,但有点棘手。韦达定理是很多解析几何大题的"独木桥",文章通过整理韦达定理在联立方程组,转化为有关斜率的方程和点的方程等三方面的应用,明确了韦达定理使用的条件,即题目中是否存在两个变量满足相同的等量关系,且此等量关系是否能转化为一元二次方程,还提出了在教学中要有意识地培养学生归纳解题方法的能力,引导学生抓住问题的本质。     

韦达定理在解数学竞赛题中的应用

(本讲适合初中) 由于韦达定理揭示了方程的根和系数间的联系,因此,凡是可归结为讨论一元二次方程根的数值问题,通常都可用韦达定理来解决。1 求方程中字母系数的值或取值范围 当题设方程中含有字母系数,且已知方程的两个根具有某种关系时,可利用韦达定理建立一个以字母系数为主元的方程或不等式,从而求得字母系数的值或取值范围。     

一类高考常见题的公式化处理

直线与圆锥曲线的位置关系在高考中是重头戏,学生的分析问题、解决问题能力,运算能力得了充分的考查．由于圆锥曲线的第二定义在新教材中不要求掌握,因此韦达定理成为解决此类问题的重要手段．平时教学中要引导学生归类总结解题方法和解题策略,以提高学生的解题预期,增加学生的解题信心．下面谈谈运用韦达定理公式化处理一类高考流行题．     

韦达定理在解一元三次方程中的应用

<正>中学数学课程中的韦达定理揭示了一元二次方程的根与系数之间的关系,其综合性强,应用广泛,贯穿于中学数学始终,是教学重点之一.由代数基本定理可推得韦达定理在复数范围内同样适用于任何一元n次方程.对于高次方程,韦达定理更有妙用.随着各大学自主招生联盟的形成,自招命题的风格有了明显转型,着力点和区分度主要放在高考自然延伸出的一些知识和解题方法上.近几年,几个著名大学联盟的考试中都有利用韦达定理解决一元三次方程有关问题的试题.笔者就以     

韦达定理的巧用

韦达定理在建立方程、研究方程根的性质,解方程组等方面被广泛应用。在几何中,涉及到二个量的和与积的问题应用韦达定理也可找到解题捷径。韦达定理还可以巧妙地应用在很多数学问题上,而且显得新颖、独特,很值得研究。一、进行恒等变换例.已知     

巧用韦达定理

韦达定理反映了一元二次方程中根与系数间的关系,是初中代数中的一条重要定理.如能巧妙地运用此定理,可使解题过程简捷,收到事半功倍之效.