高观点在导数问题解决中的应用价值与常见错误

从具体例子出发,提出了“高观点”在导数问题解决中的应用价值：正确应用“高观点”有助于探索中学数学问题解决的思路和方向、挖掘中学数学问题的背景与原理.总结了应用“高观点”的常见错误：用高中知识证明高等数学知识,导致证明过程缺乏严谨性;片面理解高等数学定理的条件或结论,导致逻辑推理缺乏严谨性;机械运用高等数学定理解决问题,导致解题方法失效.     

由解题教学看现代数学与中学数学的联系

本文试图从解题方法和数学素养两个方面来阐述现代数学与中学数学的联系,高观点“统帅”中学数学.     

函数观点在解题中的应用（一）—以函数观点为指导分析极值问题

函数的概念是中学数学中最重要、最基本的概念之一,它贯穿于中学课程的始终.中数的许多内容通过函数概念可以有机地联系起来.有的学者曾用三句话概括中学数学的基本观点:以函数为纲,以方程为网,数形结合.深刻理解函数概念不但对学好中学数学有重要意义,对于进一步学习高等数学也是必须的. 许多中学数学问题,用函数观点来考虑和分析,往往可使解题方向明确,解题思路清晰.我们准备在全文中,介绍函数观点在解决极值问题、平面几何定值问题、动点轨迹问     

数列中的不等问题

(本讲适合高中 )数列是中学数学的重要内容 ,不等问题的求解是中学数学的难点所在 ,两者结合产生的问题 ,具有抽象程度高、求解灵活性大的特点 .在解法上没有固定模式可套 ,且对解题者的数学技能及创新意识的考查具有独到之处 .因而 ,它成了数学高考复习的难点和竞赛命题的热点     

中学数学问题情境的创设及理解与解题过程的认知建构

本文以中学数学教学中的数学思想和数学方法为线索,依据学生数学学习的认知规律,论述了中学数学问题情境的创设及理解与解题过程的认知建构等问题,包括中学数学教学的认知及建构性探究活动、如何创设数学教学中的问题情境、数学问题的理解与解题的认知过程等。     

高等代数观点下的中学数学问题研究

运用高等代数的理论、方法、思想与观点剖析中学数学相关内容的若干问题,加强课程教学中理论联系中学数学实际,探索高等数学观点对中学数学教学的指导作用,深化理解中学数学的相关内容,促进高中数学新课程的改革与实践。     

构造函数与方程解决三角函数问题

函数与方程思想是中学数学的基本思想,几乎渗透到中学数学的各个领域,在解题中有着广泛的应用．现就三角函数中的有关问题说明其应用．     

Carlson不等式在高中数学解题中的应用及思考

用高等数学的观点、原理和方法,认识、理解和解决中学数学问题是广大数学教育工作者研究的热点问题;Carlson不等式作为高等数学中的重要不等式之一,近年来得到了诸多数学爱好者和考试研究者的广泛关注.从Carlson不等式入手,例析了其在高中数学解题中的有力工具性和优美简洁性,同时论述了利用高等数学的观点、原理和方法解决中学数学问题的一些思考和启示.     

三角函数求值题 常考类型需注意

本文结合近年高考试题,详细阐述了五种不同类型的三角函数求值问题的解题方法,这些方法对于中学数学教学具有很高的实用价值.     

高观点下的中学数学“an＋2=pan＋1＋qan”问题

在高观点下．一些中学数学问题确实存在着深远的背景,这就意味着高观点下的中学数学研完有必要且特殊．本文就如何利用高等数学中的相关知识解决中学数学中的二阶线性递推式问题作了初步探究．姑且认为其是高观点下的中学数学研究的一个范例．     

排列组合问题中的“减元法”

<正>在中学数学中,运用排列组合知识解决实际问题是中学生们头疼的事.这部分知识的学习是中学数学的难点之一.题型多、变化复杂、解题无通法是这部分内容的基本特点.     

数学解题教学中的三个“学会”

学习数学,自然需要解题,按照波利亚的观点：“数学技能就是解题能力——不仅能解决一般的问题,而且能解决需要某种程度的独立思考、判断力、独创性想象力的问题．所以中学数学的首要任务就在于加强解题能力的训练．”解题就像游泳、弹钢琴一样,是实践性的技能     

谈微积分在解决高中物理问题中的应用

中学数学中新增＂导数和积分＂,为解决中学物理问题提供了新的手段和方法,应用微积分解决一些物理问题,可以加深对物理概念的理解,简化解题过程,减少计算量,提高解题准确性,同时也为学生将来顺利进行大学普通物理学课程的学习做好准备.     

转化问题条件在解题中的应用

本文通过对一系列中学数学问题的求解,说明转化问题条件在中学数学解题中的具体运用.     

谈谈“数学问题解决”的教学

中学数学教师应该从更加宏观的角度来探讨数学解题教学．波利亚、舍恩菲尔德关于数学问题解决的研究,都是对一般“数学问题解决”而言的．中学数学教学更关注的是“应试数学问题解决能力”,其最大特点就是多了一个“解题时间”的因素,迈耶、吉克研究了数学问题解决的成分和模型．这些理论对中学数学问题解决教学有着现实的指导意义．     

“新教材解题研究”征稿启事

为了配合全国新教材的推广和使用,为了进一步活跃中学数学的解题研究,同时也为了把《中学数学教学参考》杂志的解题栏目办得更丰富、更实用,本刊编辑部拟隆重开展这次“新教材解题研究”征稿活动.本次活动的具体细则如下:1 .以最新的中学数学教材为立足点.高中参照人教社试验修订版教材,初中参照最新的课程标准.2 .文章的主题可以是单纯的解题方法研究,也可以结合教学实际研究解题教学.3 .文章所涉及的内容必须具体,即解题方法、解题教学的研究,要结合到某某教材的某某章节.4.一篇文章一般只涉及一个主题,力争观点明确、中心突出、论据充分…     

立足向量运算探究向量在数学解题中的价值

<正>数学解题是数学教学的重要组成部分,也是数学学习的一个重要环节.正如波利亚所说:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练".这是告诉我们,培养学生利用所学知识分析问题、解决问题的能力,在很大程度上是培养学生的解题能力.向量引入到高中数学中,开辟了中学数学中代数与几何之间的另一种通道,有效地实现了几何与代数的相互转化,为解决数学问题提供一种工具.本文是笔者结合自己教学实践,主要从方法、思路和技巧上探究如何利用向量知识解     

基于认知心理学的“精细化解题”教学实践— —以一堂习题课为例

解题是中学数学教学与学习的重要组成部分,是学生掌握数学方法、理解数学知识、提升数学核心素养的主要途径。本文聚焦中学数学解题教学,以认知心理学相关理论为指导,提出“精细化解题”的观点,强调解题时应精细化处理问题中的信息,将之与已掌握的信息联系起来,赋予这些信息意义,通过解题将这些信息添加到学生已建立的知识与方法网络中从而丰富学生的知识库,达到高效学习的目的。教师在进行解题教学时应指导学生进行“精细化解题”,使学生认识到“精细化解题”能有效提升其数学学习效率,进而将“精细化解题”内化成其数学学习的自主要求。     

高等代数观点下中学数学问题的新认识两例

利用<高等代数>观点,给出中学数学两问题的新思考:抛物线相似与Cauchy不等式应用.     

利用二次函数解决不等式问题

利用二次函数是解决某些数学问题的一种重要方法之一,它的思维方式一般是：根据问题及其对象的特点分析并实施转化,构造出与所给的问题和对象相关的二次函数模型,二次函数模型的结果与原问题的解题要求相同.下面结合中学数学的教学实践来谈谈如何利用二次函数解决不等式问题.