数学竞赛中的数列问题

高中数学竞赛的试题,有的重在考察数学的基础知识与基本技能,有的重在考察学生运用数学知识方法解决实际问题的能力,数列在实际生活中应用范围很广,题目也具有灵活多变的特点,所以其在数学竞赛活动中也是一个必考的基础知识,解决数列问题的思想方法有多种,笔者进行了如下归纳.     

递推数列求解竞赛中的概率问题

在数学竞赛中,经常出现一些以递推关系为背景的求概率的问题.对于这类问题若运用直接法求概率,困难较大,而根据问题特点建立关于概率的递推模型,利用递推的方法,再结合数列知识转化为计算数列通项公式,可使问题得到顺利解决.     

用竞赛数学的方法求解高考中数列通项问题

数列通项的求解是国内外数学竞赛和高考命题的“热点”之一,由于题目灵活多变,答题难度较大．而在近几年高考中关于数列通项的试题中,我们可以发现其与数学竞赛有着千丝万缕的联系．因此在高中经历过数学竞赛培训的考生,大都掌握了一些高中课本所不曾接触过的知识,在应对这些难度很大的问题就会感到轻车熟路,应对自如．本文借助一些高考试题,说明数学竞赛知识和方法在高考数列通项求解中的渗透．     

数学竞赛中的特殊数列求和

特殊数列求和在数学竞赛试题中时有出现,解这种题目方法独到,技巧性强.对参赛的学生来说是一个难点,为此本文以近几年的数学竞赛题为例,谈一下数学竞赛中特殊数列的求和方法,供大家参考.     

基于学习共同体的大学生数学竞赛培训模式

大学生数学竞赛已经举办多年并有一定的影响力,如何引导学生参赛并取得好成绩是大学数学教学的组成部分。通过多年实践经验,关于教练团队、竞赛共同体及培训模式等问题给出一些建议。     

高中数学奥林匹克竞赛知识讲座——数列

1 知识点释要在历年的全国高中数学联赛中,数列知识是必考内容.自2004年以来,在延续对数列客观题考查的基础上,连续3年在一试或二试中出现了数列解答题,大大增加了数列内容的分值比例.考查内容涵盖了数列的几乎全部知识点,如2004年一试第11题考查了数列的通项与求和知识,二试第2大题结合解析几何、不等式的内容考查了递推数列的通项、单调性及求和知识;2005年一试第7题结合多项式系数考查了等比数列求和知识,第13题以递推数列为背景考查了数列有关的性质和数论的初步知识;     

点击高中数学竞赛中的递推数列问题

递推数列,千姿百态,富藏玄机,品评领略,倍感其奥妙无穷.研究递推数列和应用递推数列来解决相关问题是历年高中数学竞赛的一个热点,也是一个难点.解题时需要运用递推思想,根据递推式     

数列问题中的数学思想

数学思想方法是数学知识的精髓,同时又是将知识转化为能力的桥梁.因此重视对数学思想方法的考查,既是高考数学命题的一个基本要求,又是数学学科的自身需要.本文就数列问题的数学思想方法归纳如下:     

构造新数列解竞赛中的递推数列问题

递推数列问题是数学竞赛中的热点问题,具有题型灵活多变,解答能力要求高的特点．因此,解递推数列竞赛题同学们普遍感到比较困难,递推数列竞赛题应该如何求解？通过分析近几年的高中竞赛中的递推数列试题发现,化归即构造新数列是解这类问题的一种有效的策略．     

数学竞赛中的图论问题

图论是应用数学的一个重要皮支，图论方法是研究二元关系的重要工具。本文通过9个国内外数学竞赛的典型问题，展示了运用图论思想分析，阐述，解决问题的过程，用以提高学习者分析问题的能力，增强“用数学”的意识。     

数列单调性在竞赛中的应用

数列是一种特殊的函数,对应函数的单调性,递增数列、递减数列分别属于递增函数、递减函数.在数学竞赛中数列不等式的证明及求最值等问题中常运用数列的单调性.     

斐波那契数列与数学竞赛

中世纪意大利数学家斐波那契(Fibonacci，约1170～1250)在《算法之书》中，提出了这样一个著名的问题：假设一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔，再过一个月就能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔，一年内没有发生死亡，问：一对刚出生的兔子，一年内繁殖成多少对兔子?     

犹太数学文献中的数列问题

历史上,犹太人没有自己的家园,散居世界各地,但犹太人的智慧却为世人所称道,古代犹太法典《塔木德经》（编撰于公元前300年至公元500年）至今读来仍振聋发聩,让人受益无穷．     

探究高中数学数列问题中的数学思想

高中数学是高中阶段学习的重要科目之一,数列则是高中数学的重要知识内容.数列是一种客观描述规律的基本数学模型,同时也是一种特殊的函数类型,能够很好地反映社会实际问题,在日常生活中有非常广泛的应用.因此加强对高中数学数列教学的重视,培养学生的数学思维非常必要.     

用数学竞赛方法解高考数列题

数列是高中数学重要的内容之一,是高考的热点,尤其数列通项的求解是国内外数学竞赛和高考命题的"热点"之一,有些高考题灵活多变,答题难度较大.在数列的高考试题中,发现与数学竞赛有着千丝万缕的联系.本文借助一些高考试题,说明数学竞赛知识和方法在高考数列中的应用.     

基于应用型人才培养模式下的大学生数学竞赛

对全国大学生数学竞赛的进行简单介绍,浅析其意义。本文以铜仁学院为例,结合铜仁学院的情况,探索有效可行的竞赛辅导措施。     

数学竞赛中的几何问题

几何在数学竞赛中有着十分重要的地位，在奥林匹克数学竞赛中往往会涉及到几何中的许多基本内容、基本思想以及重要的定理。通过对例题的分析，了解解决几何问题的基本思路、基本方法，从而提高解决几何问题的能力。     

印度古代数学中的数列问题

印度是四大文明古国之一,有着灿烂的文化,其中印度数学在世界数学史上也有着举足轻重的地位和丰富多彩的内容．印度历史上有许多著名数学家,