反比例函数图象与图形面积

众所周知，在反比例函数Y=k/x的图象（第一象限内）上任取一点P，过这一点向坐标轴作垂线（如图1），所得矩形APBO的面积是S=k．当图象的分支在其他象限时，s=｜k｜.[第一段]     

反比例函数中图形面积问题的解题技巧

反比例函数■系数k的几何意义是中考出题频率最高的反比例函数考点.目标图形面积的值与比例系数k的值可以互相设求,可以说是变化万千.教师在平时教学中,进行此类题目的训练对培养学生的创造性思维和灵活应变能力具有很好的作用.变化的图形、固定的知识点相结合,能激发学生的创造灵感,培养学生学习函数的兴趣.     

反比例函数与图形面积相结合问题解析

在反比例函数的学习过程中,经常遇到一些与图形面积相结合的问题,这样的问题往往给学生的学习带来一定的难度,随着新教学大纲的要求,反比例函数与图形面积相结合的题目在中考中出现的频率越来越高,应该引起广大教师和考生的高度重视.本文针对几种常见的反比例函数与图形面积相结合的问题,通过典型的例题进行讲解,希望可以为相关内容的教学和学习带来一定的帮助.     

合理运用点的坐标 顺解反比例函数面积问题

反比例函数面积综合问题是历年中考的重点内容,也是考查难点.本文通过对2021年各省市中考真题的研究,合理利用点的坐标,寻求常规方法,解决反比例函数的综合问题,总结解题规律.发现从点的坐标过渡到线段长度,最后到达图形面积这一过程中,体现思维拓展,发展几何直观.     

图形面积牵手反比例函数

2009年的中考试题中，一些计算图形的面积与反比例函数牵手，不仅体现出图形美，给我们视觉上的享受，而且解法多样，集图形的美和趣味性于一体，让我们感受数与形的交融，可谓精彩纷呈．现撷取几例，与大家共同赏析．     

细说反比例函数与图形的面积

根据图形的面积来确定一个反比例函数的解析式,是中考的常考内容之一.为了帮助同学们学好这方面的知识,现结合2009年中考题作一归纳,供同学们学习时参考.     

巧用公式 妙手生花——解决反比例函数背景下三角形面积的新方法

中考试题中常涉及到求双曲线上任意两点与坐标原点围成三角形面积的问题,其解法常用图形割补法,但图形割补法不仅图形复杂且计算量大,而且成功率较低.本文提供一种简洁巧妙的公式,利用它进行计算将大大提高解题速度和准确率.     

反比例函数与面积问题例析

反比例函数内容丰富，涉及的数学知识较多，是函数中重要的一种．下面讨论几个与反比例函数有关的面积问题，供同学们参考．[第一段]     

反比例函数图象中的面积问题

反比例函数y=k/x（k≠0）的图象是双曲线，X我们经常遇到与之有关的面积问题，现作一点初浅的探讨．     

用好反比例函数的中心对称性

性质 反比例函数y=k1/x与正比例函数y=k2x（k1k2〉0）相交于A,B两点,若点A的坐标为（a,b）,则点B的坐标是（-a,-b）,且OA=OB．     

正比例函数与反比例函数交点坐标规律及应用

[义务教育课程标准实验教科书八年级《数学》（人民教育出版社）下册]第61页第9题揭示了正比例函数与反比例函数交点坐标的规律.在同一直角坐标系中,正比例函数y=k₁x与反比例函数y=k₂/x没有交点,请确定两个常数的乘积k₁k₂的取值范围.分析:解答本题,既可从k₁、k₂的符号入     

反比例函数综合题例析

由于反比例函数图形及性质的特殊性，很多同学在解反比例函数综合题时，常感束手无策．本文就反比例函数综合题分类例析，希望能给同学们带来一些帮助．     

浅谈反比例函数图像中的面积问题

反比例函数y=k/x(k≠0)图像是双曲线,我们经常遇到与之有关的面积问题,现作一点初浅的探讨.     

聚焦与反比例函数有关的面积问题

综观近年的中考试卷,笔者发现以反比例函数为载体的面积问题越来越受到中考命题者的青睐.这类试题大致有两种类型:(1)已知反比例函数的图象,求有关图形的面积;(2)已知反比例函数的图象及有关图形的面积,求反比例函数的比例系数.解答此类问题大致有以下三种思路.     

浅谈反比例函数的教学

反比例函数是所学正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数中非常重要的一类函数,是学生在学习中比较难以理解的内容,也是教师在授课过程中不易把握的内容。因此有必要对其教学内容、教学方法进行进一步的探讨和思考,以期获得一个对反比例函数教学比较全面和系统的认识。     

反比例函数的“面积不变性”

反比例函数的“面积不变性”是指：如果反比例函数的关系式给定,那么它图象上所有各点的横、纵坐标的积为同一常数．     

借图形计算器之巧探反比例函数之妙 ——实验课教学"11.2反比例函数的图像与性质"课堂简录与评析

在常态课教学中嵌入数学实验片段,并借助图形计算器展开实验探究.以观察、猜想、验证、推理为活动主线,为学生创设合作、交流、展示、思辨等契机和平台,感受知识发生和生长的完整过程,促进学生形成探究的策略和能力.     

《反比例函数》的教学设计与反思

反比例函数是用于刻画现实问题中数量关系的数学基础模型之一,属于初中生的必修内容.然而,近几年由于某些教师不注重教学设计的细节性问题,导致学生在学习反比例函数时产生各种理解误差.针对《反比例函数》教学设计,提出如情境创设的实用性、教学过程设计的整体性、问题设置的优化性、自主探究的实效性、板书设计的必要性、时间预设的准确性等六个需要注意的细节性问题,并进行了深入的分析与探讨.     

反比例函数定义教学感悟与反思

本文论述了笔者在反比例函数教学中的感悟和反思。     

反比例函数面积问题“大盘点”

纵观近年的中考试卷,笔者发现以反比例函数为载体的面积问题越来越受到中考命题者的青睐.这类试题大致有两种类型:(1)已知反比例函数的图象求有关图形的面积;(2)已知反比例函数的图象有关的图形面积求反比例函数的比例系数.