浅析小学数学教学应用数形结合的策略

在数学科目的研究过程中,对于数和形的研究是最基础也是最重要的,二者之间蕴含着非常紧密的联系,而且还有着互相转换的可能性。数与形之间的转换能够让问题变得更加直观和简便,因此数形结合是解决数学问题的关键方法之一。不过由于数学本身的抽象性,加上小学生的学习特点,数量关系的转换难度很大,因此教师应当利用数形结合的方式来让学生直观感受数量关系的转换,让学生更好地理解数学问题的解决思路,这对于学生数学能力的培养是非常有效的。     

数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探

数形结合思想是数与形之间的对应关系,通过数与形之间的转换,将抽象的数学与直观的图形结合在一起,数形结合思想是数学中最重要最基本的思想,以“数”助“形”,以“形”助“数”,可以使许多数学问题变得简单化。文章基于数形结合思想、数形的基本概念和数形结合思想在小学数学教学中的应用策略展开研究。     

浅谈数学问题

一、什么是数学问题 数学要研究的是形与数的关系,其中有数与数、形与形,数与形的关系。这就概括了数学里的三个分支——代数、几何、分析。因此,粗略的说,涉及形与数的关系问题是数学问题。 有人会说:数学问题无非是计算性的和论证性的两个方面。但主要的还是逻辑推理,加、减、乘、除是计算,可是加、减、乘、除也是逻辑推理论证来的。应该明确,数学是研究数与形的关系的,要注意的是研究“关系”。举例来说: a:b=c:d和ad=cb都是数与数之间的关系,而这两者之间又有关系: a:b=c:d(?)ad=cb     

“数形结合”思想在数学教学中的意义

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。数形结合是连接数与形的桥,它不仅是一种解题方法,还是一种重要的数学思想,使数学在实践中的应用更加广泛和深远。数与形的信息转换,相互渗透,不仅使解题简捷明快,还能开拓思路,为研究和探求数学问题开辟重要途径。     

浅谈中学数学中的数形结合

数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转换来认识问题、理解问题并解决问题的思想,是人们一种普通思维习惯在数学上的具体体现。它不仅具有悠久的历史,而且应用广泛,中学数学各科教学中都渗透了数与形相结合的内容。在许多数学问题上它不仅能简化解题过程,而且通过问题转换可以培养学生的思维品质。因此,在教学中应培养学生数形结合思想,使学生具备较深的数学素养和较强的数学能力。     

数形结合思想在小学数学中的意义

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学中两大研究对象“数”与“形”的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展中的一条主线,使数学在实践中的应用更加广泛和深远:一方面,借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直观感;另一方面,将图形问题转化为代数问题,可以获得准确的结论。“数”与“形”的信息转换、相互渗透,不仅使解题简捷明快,还开拓解题思路,为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。数形结合是连接“数”与“形”的“桥”,它不仅作为一种解题方法,还是一种重要的数学思想。     

数形结合在中学数学中的应用

数形结合是中学数学中重要的数学思想方法之一,是一种极富数学特点的信息转换。利用数形结合可将代数与几何问题相互迁移：借助于数的精确性来阐明形的某些属性;借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系。运用数形结合,可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼具了数的严谨性与形的直观性两方面之长处,是优化解题过程的重要途径。     

初中数学课堂教学中培养学生数学建模能力的策略研究 ——以苏科版教材"代数式"教学为例

数学建模是数学学科核心素养的组成要素之一,甚至可以认为是数学学科核心素养中综合性最强的一个要素,将数学建模纳入数学学科核心素养的体系,在很大程度上与数学学科的基本特征有关.人们都知道数学是研究数与形的学科,其实在研究数与形的时候,一方面,需要掌握数、形及数与形之间的数量关系;另一方面,我们更需要认识到这种数量关系的建立...     

数形结合在低年级数学教学中的运用

数形结合是一种重要的数学思想方法,在整个数学体系中占有重要地位。教学中一般只重视从形到数的先具体后抽象的数学化过程,而忽视让学生把抽象的数再转换为直观的形,不能实现数与形之间自由转换。儿童认知心理学研究表明,儿童认知是在具体和抽象之间不     

论数形结合思想在“双减”之下数学教学中的应用

在数学学习过程中，数量关系与几何图形是两个重要的组成部分，这两者形成相对统一的关系。在研究探讨数量关系时，往往需要借助图形的表现方式去直观地研究；在研究图形时，常常需要借助图形间所隐藏的数量关系去求解，两者之间存在着密切联系，可以相互转换。数形结合是一种帮助学生了解数学、学会数学的重要思想方法。在教学中教师要培养学生将数与形灵活转换，利用彼此间的作用与关系，去有效地探求问题、解答问题的数学思想。     

数形结合题型解析案例及启示

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,由此二者结合而成的题型——数形结合题就相应地成为初中数学中难度较高,综合性较强的一类题型.数形结合题往往将表明数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的特定关系转化为相关元素的数量计算,即通过数与形的灵活转换、相互阐释,进而探求问题的解答.这类题型往往包含多个知识点,能够较为全面地考察学生将代数、几何知识结合起来解答数学…     

“数形转化”在小学数学教学中的有效应用

数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学,"数"和"形"是数学中研究的二个最基本的数学表象,二者之间既统一又对立。"数形转化"在小学阶段主要表现为"形形"转化、"数形"转化、"数数"转化三种具体形态。     

在初中数学教学中渗透与应用数形结合的思想方法

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念.把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答,就是数形结合的思想方法.     

数学教学中“数形结合”思想的运用

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学中两大研究对象＂数＂与＂形＂的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展史中的一条主线,使数学在实践中的应用更加广泛和深入。一方面,借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直观的启示。另一方面,将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。这种＂数＂与＂形＂的信息转换,相互渗透,不仅可以使一些题目的解决简捷明快,同时还可以大大开拓我们的解题思路,为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。     

谈“数形结合”在数学中的应用

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,数与形是数学的两大基石.从"数"中去认识"形"和从"形"中去认识"数"构成了数学思维的基本方法之一."教形结合百般好,隔裂分家万世休".这说明数学是数与形的统一,用"数形结合"的思想方法研究问题,就是注意"数"与"形"两个方面的结合,或者借助于"数"的精确性来阐述"形"的某种属性,或者借助于"形"的几何直观性来阐明"数"之间的某种关系.结合多年的教学经验,本文探讨了数形结合在概念教学、方程、不等式、函数、复数、证明中的应用.     

数形结合思想在高中数学中的运用

数形结合方法是中学数学中运用比较广泛的一种思想方法,它的实质是通过对同一数学对象进行代数释义和几何释义的互补,实现形与数的语义转换,将形解释为数,利用数的知识解决形的问题;将数解释为形,利用形的知识解决数的问题。一、什么是数形结合思想方法所谓数形结合方法是将抽象的数学语言与直观的几何图形联系起来,或借助书的精确性来阐明形的某些性质,或借助形的直观性来阐明数量之间的某些关系。其中这里的“数”多指数量关系式,“形”多     

数学教学贵在渗透数学思想

正在数学知识体系中蕴涵着丰富的数学思想,中学数学主要的思想方法有:一、数形结合数学是研究数量关系和空间形式的科学.因而数学研究总是围绕着数与形进行的."数"就是方程、函数、不等式及表达式,代数中的一切内容;"形"就是图形、图象、曲线等.数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质,几何图形的性质反映了数量关系.数形结合就是抓住数与形之间的内在联系,以"形"直观地表达数,以"数"精确地研究形.华罗庚曾说:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分     

数形结合在低年级数学教学中的运用

数形结合是一种重要的数学思想方法,在整个数学体系中占有重要地位。教学中一般只重视从“形”到“数”的先具体后抽象的数学化过程,而忽视让学生把抽象的“数”再转换为直观的“形”,不能实现“数”与“形”之间自由转换。儿童认知心理学研究表明,儿童认知是在具体和抽象之间不断转换加工的过程,而不是单纯地从“形”到“数”或从“数”到“形”。那么,如何实现小学生数形之间的结合呢？     

初中数学教学中渗透数形结合思想的策略

<正>数学是研究数量关系和空间形式的学科，研究对象是客观世界中的各类事物的量。事物的量有两种表现形式，分别是“数”和“形”。数形结合思想是“数”与“形”关系的彰显，是数学思想的重要构成，是学生学习数学的有力支撑。因此，教师要立足数学学科特点，结合“数”与“形”，引导学生进行数学研究。所谓数形结合思想，是以“数”“形”关系为基础，以“数”“形”之间的相互转化为重点，化难为易，解决问题的数学思想。渗透数形结合思想于数学教学中，可以使学生充分发挥形象和抽象思维作用，借助数量关系与几何性质的相互转化，扎实掌握数学知识，     

浅谈初中数学中的数形结合

数学大师华罗庚说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。一语道出了数与形相结合的真谛。所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过对数量关系的讨论来研究图形的性质,也可利用图形的性质来反映数量间的相互关系,因此数形结合使数和形相互启发、相互补充、相互印证。“数形结合”是初中数学的重要思想之一,也是学好初中数学的关键之一。