关于点、直线、平面之间对称性问题的研究

以对称点问题的求法为理论基础,展开了对点、直线、平面之间的对称性问题的求解方法的研究.并用定理证明和例题解答的形式明确地给出了各种对称性问题的求解方法.同时,本文给出的定理,使点、直线、平面之间的对称性问题的理论得到了充实和发展,丰富和完善了对称性问题的理论体系.     

直线中对称问题归类解析

直线中的对称问题主要有:点关于点对称;点关于直线对称;直线关于点对称;直线关于直线对称.下面谈谈各类对称问题的具体求解方法.1.点关于点的对称     

例谈直线中的对称问题

直线的对称问题是我们学习平面解析几何过程中的不可忽视的问题,我们可以把它主要归纳为,点关于点对称,点关于线对称,线关于点对称,线关于线对称问题,下面我们来一一探讨:一、点关于点对称问题解决点点对称问题的关键是利用中点坐标公式,同时也是其它对称问题的基础.例1求点(1)A(3,1)关于点P(2,3)的     

对称在高中数学中的实施要点探究

对称思想是高中数学教学中重要的方法,在高中数学中图形、函数、式等方面都有具体体现。在解决具体数学问题的过程中,通过观察分析问题中存在的对称因素,能够帮助更好的解答问题。本文就从高中数学几何、反射、函数、数式等问题方面,分析对称在高中数学中的具体应用,供有关人员参考。     

对称在高考数学解题中的应用

纵观十多年来的高考数学试题 ,在选择题中考查对称问题的题目不少 ,在解答过程中需用对称性质解题的也屡见不鲜 .这是因为在圆锥曲线中除抛物线是轴对称图形外 ,圆、椭圆、双曲线既是轴对称图形 ,又是中心对称图形 .在解题过程中只要注意揭示和运用圆锥曲线的对称性就能开阔思路、简化过程 .因此 ,同学们必须掌握有关对称问题的解法 .一、关于中心对称两点关于某一点中心对称的充要条件是这两点的连线中点重合于对称中心 .曲线F(x ,y) =0关于Q(a ,b)对称的曲线为F( 2a-x,2b -y) =0 .证明 :设F(x1,y1) =0 ,A(x1,y1)关于点Q(a ,b)的对称点…     

点关于直线对称问题的应用

对称问题是高考中的热点问题,对称的基本类型及求解方法很多．对于一些类型的题,如：光线反射、角平分线及最值等问题,要善于利用对称求解,往往会使解题简便．现浅谈点关于直线对称的应用．求点P关于直线l的对称点Q的问题,     

谈高考数学试题中有关对称问题

有关对称问题，它分散在高中数学教材的函数、三角函数、解析几何等章节中，是高中数学教学的一个难点，在近几年的各类试题中时有涉及，在高考试题中更占有一定比例。也是考生得分率较低的一类试题。笔者根据自己多年教学体会，仅就高考中出现的这类题型进行归纳和探讨。     

解析几何中的对称问题

对称问题在历届高考中经常出现,我们学过的对称问题主要有以下几类：（1）点关于点对称问题;（2）直线关于点对称问题;（3）点关于直线的对称点问题;（4）直线关于直线的对称直线问题;（5）特殊的对称关系问题（关于坐标原点、坐标轴、直线y=±x＋m等）;（6）曲线f（x,y）=0关于点P（x0,y0）的对称曲线问题．     

与解析几何中的对称相关的问题

对称问题在我们身边无处不在、无处不有,若能注意到它们的存在以及它们的联系,对我们解决相关问题是至关重要的.本文着重介绍点关于线成轴对称的问题.首先,应先明确点关于常见直线的对称点的坐标:1.点A(x,y)关于x轴的对称点为A′(x,-y);2.点B(x,y)关于y轴的对称点为B′(-x,y);     

浅谈“点差法”在求圆锥曲线范围问题中的应用

圆锥曲线问题是高中数学的难点之一,圆锥曲线的弦的中点有关问题是常考查的内容．解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程,借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解,过程繁琐,计算量大．“点差法”是由弦的两端点坐标代人圆锥曲线的方程,得到两个等式相减,可得一个与弦的斜率及中点相关的式子,再结合有关条件来求解．     

一道中考题的评析

题某电视台在黄金时间段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告插播1次收费0.6万元,30秒广告插播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次.问:(1)两种广告的播放次数有几种安排方式?(2)电视台选择哪种方式播放收益较大?(2004年安徽省中考数学试卷题五)     

对理科实验班一道中考题的思考

2003年安徽省理科实验班中考题之一是: 题如图1,在五边形A1A2A3A4A5中,B1是A1对边A3A4的中点,连结A1B1,我们称A1B1是这个五边形的一条中对线,如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等两部分,求证:五边形的每条边都有一条对角线和它平行.     

对一道中考选择题的思考

探索物理问题的多种解法,可以培养学生思维的广阔性和深刻性,使学生学会灵活地运用物理基本概念、规律解答物理问题。同时,有利于培养学生的创新能力和创新精神,激发学习物理的兴趣。题目(2005南通)将一只标有“12V6W”的灯泡与一个电阻串联后接到电压为12V的电源上,电阻消耗的功率为1W(灯丝的电阻视作不变),因此()A.灯泡与电阻消耗的总功率为7WB.灯泡与电阻消耗的总功率为6WC.灯泡消耗的功率大于5WD.灯泡消耗的功率小于5W分析解此题的思路可分为两种:一种思路是求出灯泡消耗的功率究竟是多少;第二种思路是求出灯泡消耗的功率的大致范…     

对一道中考题的探讨

重庆市2008年中考物理试题中选择题的第7题,题目是这样的: "如图5所示,家庭照明灯的一种按键开关上常有一个指示灯.在实际使用中发现:当开关闭合时,只有照明灯发光;开关断开时,照明灯熄灭,指示灯会发出微弱的光,以便夜间显示开关的位置.     

高中课程改革与高考改革的理性思考

教育并非是影响高考的唯一因素,政治、经济、文化、技术、民声都从各自角度对高考施加影响。高中课程改革与高考改革相互影响、相互制约,但又必须服从并服务于国家意志,其本身又必须有各自的规律。因此,遵循稳中求进、和谐前行是新课改乃至高考改革的必然选择。     

中考牛吃草问题的代数解法

近年来 ,不少省市中考数学题中出现了以竞赛数学为背景的牛吃草问题 ,许多考生因缺乏必要的学习与训练而无从下手。为此 ,本文以具体案例分析为切点 ,诠释牛吃草问题的解题策略。所谓牛吃草问题 ,源于世界著名科学家牛顿所著的《普通算术》一书中的一道题目 :一个牧场 ,1 2头牛 4周吃草 3 13 格尔 ,2 1头牛 9周吃草 1 0格尔 ,问 2 4格尔牧草 ,多少头牛 1 8周吃完 ?(注 :格尔———牧场的面积单位 )以后人们将这类问题称为“牛吃草问题”。该问题涉及牛的头数、牧场的面积、牛吃草的时间。同时 ,我们注意到牛天天在吃草 ,草则天天在生长 ,这…     

“新高考改革与普通高中教育发展”笔谈

随着新高考制度在各地陆续开始进入实施阶段,普通高中教育迎来了发展的关键期。在高中阶段教育已经基本实现普及,希望延长义务教育年限的呼声逐渐强烈的新的历史背景下,如何定位普通高中教育?如何适应新高考改革的要求,采取有针对性的高中教育发展策略?新高考改革对普通高中学校带来了哪些影响,普通高中学校需要采取什么措施来应对这些影响?等等。借助2018年夏天华东师范大学基础教育改革与发展研究所召开的普通高中教育专题会议的契机,本刊编辑部在与会专家发言文字稿和自由投稿的基础上,邀请相关一线学校管理者参与撰稿,形成了包括本次笔谈在内的一组专题稿件,以期能对改革进程中的普通高中教育发展战略以及高中学校教育教学工作有所助益。     

从浮力的迁移转化谈中考复习

探索以中考浮力试题为载体的浮力问题研究,选取具有典型代表性的物理模型问题,进行浮力相关问题的变式和变化,深入挖掘各研究对象的物理量之间联系.依据"最近发展区"理论,设计具有针对性的延伸问题,促进学生思维进阶提升,有效提升学生思维密度和深度,从而达到触类旁通,发展学生的物理学科素养.本文通过对2020年中考物理试题中有关...     

2001年中考画图开放题例析

画图开放题与传统画图题相比,答案不唯一,大都是联系生活实际,要求学生必须进行多方面、多角度、多层次探索,是一类检验学生思维灵活性、发散性、创新性的好题.本文采撷各地2001年这类中考题,供初三教学或复习时参考.     

校园调查:高三学子看高考

通过调查分析显示,高三学子认为参加高考既是个人意愿,又是别无选择的唯一出路;高考不应"一考定终身",而应该有多次考试机会,赞成加考面试;支持高校自主招生,招生依据应该是考生高考成绩、综合能力、思想品德和心理素质等方面的综合;现行高考制度比较公平,但效率不高;考试命题不能很好地考查考生运用知识解决问题的能力,希望能在公平的前提下,进一步提高考试效率。