从“慢车先开”到“笨鸟先飞”

一节数学课上,师生共同分析试卷。最后一道应用题的错误率竟高达62％,题目是这样的:东西两城相距300千米,甲乙两车都从东城开往西城,甲车每小时行50千米,乙车每小时行40千米。如果两车同时到达西城,那么乙车比甲车早多少小时开出? 教师问:从东城开往西城,甲、乙两车分别需要多少小时呢?     

一道试题的启示

我市小学毕业考试题中,有这样一道试题:甲乙两车分别从东、西两城同时出发相向而行,9小时相遇。相遇后两车继续向前行驶,甲车行驶7小时达到西城,这时乙车离东城还有130公里。东西两城相距多少公里?这道题目取材于实际生活,结构灵巧,不为小学生常见。解答时,只要学生善于综合运用所学知识,就能找到多种解决问题的途径。实为一道考查学生基础知识和思维能力的好试题。然而,从考试结果     

自编应用题要注意语言严谨

在数学教学中,教师常常结合本班的实际,自编一些应用题。然而,有的教师自编的应用题,同学们解题的情况往往和教师原先的意愿不符,我就有过这样一例。一次,我编了这样一道应用题:甲、乙两辆大车合运一批货物,甲车每天运5(1/5)吨,乙车每天运4(4/5)吨。甲车     

疑难应用题一题多解教学例谈

疑难应用题是小学高年级应用题教学的一大难点。对疑难应用题进行一题多解教学,与一般应用题相比,不但能根据小学高年级学生的思维特点,有的放矢地开展多向思维训练,而且能有效地突破教学难点,达到融会贯通、提高效果的目的。如有这样一道应用题(新编数学自测题第十一册第60页第2题): 甲乙两车同时分别从东西两站出发对开,在相距中点6千米处相遇。已知乙车速度是甲车速度的5/6求两站相距多少千米? 这道应用题既没有给出某一车的具体速度,也没有给出两车的运行时间,是一道分数疑难应用题。在     

正反比例应用题间的关系

正比例与反比例应用题相互联系,断不可分,因此解法也不必分家,也就是说用正比例解答的应用题也可以用反比例解。例:从甲地到乙地,甲车每小时行40千米,5小时到达。乙车每小时行50千米,几小时到达?1.用反比例解分析:每小时行的路程×时间=甲乙两地之间的路程(一定),所以汽车每小时行的路程所需的时间成反比例。解:设乙车行完全程需x小时。50x=40×5x=42.用正比例解(1)把甲乙两地之间的路程看作单位“1”,甲车5小时到达,每小时行这段路程的15;乙车x小时到达,每小时行这段路程的1x。因为甲、乙两车每小时行的路程的比是40:50(一定),所以甲与乙车…     

爱交朋友的分式方程应用题

正分式方程应用题是初中数学学习中的一个重点和难点,在中考中屡见不鲜.你是否知道,分式方程应用题其实很爱交朋友,让我们一块见识它的真面目吧!一、与一元一次方程应用题交朋友例1(2013年娄底市中考题)为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是     

老师,慢说“请坐”

不久前,听了一堂数学应用题综合练习课,执教者是一位颇有经验的骨干教师。他那生动的讲解,精心设计的练习,既培养了学生的能力,又训练了学生的思维,深受在场听课所有教师的好评。在课接近尾声时,这位教师出示了这样一道题:客车与货车分别从甲乙两地同时相对开出,6小时后在途中相遇,相遇后两车继续按原来的速度和方向前进,又经过4小时,客车到达乙地,而货车离甲地还有200千米,甲乙两地相距多少千米?这是一道集相遇问题、工程问题、分数问题及比的知识为一体的难度稍大的综合题,设计意图在于让学生综合运用知识,提高分析应用题、解答应用题的能…     

一道数学题给我们的启示

在我市1984年的升学考试题中,有这样一道应用题。“两个搬运队,共同搬运一批货物,如果甲队单独运要16天,而乙队每天可以运1·8吨当他们共同运完这批货物时,甲队运了总数的5/8,求这批货物一共是多少吨?(综合列式解答)。”根据沙坪坝区5343个考生的不完全统计,就有22种解法,其代表性的解法是:     

应用题思路教学四法

一、作图观察俗话说,不会看的看热闹,会看的看门道.在进行应用题思路教学时,要引导学生从不同方向观察示意图,让学生能“看出门道”,从而拓宽学生解题思路,提高思维水平。例如:一辆客车从甲地开往乙地,8小时到达,一辆货车从乙地开往甲地要10小时到达。两车同时由两地相向开出,6小时后两车相距112千米。甲乙两地     

由一个例题所想到的

本刊八三年第五期上发表的《一道列方程组解应用题的种种解法》一文(以下简称“原文”),给出了列方程组解该题的各种解法。题目是这样的:A城和B城相距180公里。甲车从A城,乙车从B城同时相向出发。两车相遇后,甲车再过两小时到达B城,乙车再过4 1/2小时到达A城,求各车的速度。     

延时评价:给学生再次思考的机会

评价具有检测和激励等功能,通过即时评价,教师可以把握课堂学习状况,调控教学活动,调动学生学习的积极性。但有时候,即时评价也会带来负面效应,甚至会挫伤学生的自尊心。例如,教学工程问题时,出现这样一个题目:一堆货物,甲车需13小时运完,乙车需14小时运完,如果两车合运需几小时运完?学生纷纷举起了手。一学生回答说:1÷(13+14)=127(小时)。我没有马上评价,而是不动声色地另出了一题:一堆货物,甲需3小时运完,乙需4小时运完,如果两车合运需几小时运完?仍指名该生回答。该生发现两道题算式一样,知道肯定错了。其他同学抢着说:第一题肯定错了,…     

联想分数单位解难题

任何一个真分数总可以表示成不同分数单位之和,利用这一性质,有时可以帮助解答育是工程、方程的难题例有一批零件,甲、乙两车床都可以加工如果用甲车床单独加工,可比乙车床单独加工提前10天完成现在甲、乙两车床一起加工,结果12天完成任务,如果用甲车床单独加工需要多少天? 分析与解:这是一道工程应用题,但根据已知条件,用一般解工程     

一道练习题引发的思考

这是一节六年级的数学应用题综合练习课。在课接近尾声时,我出示了这样一道题:客车与货车从甲乙两地同时相向开出,6小时后在途中相遇,相遇后两车继续按原来的速度和方向前进,又经过4小时后,客车到达乙地,而货车离甲地还有200千米。甲乙两地相距多少千米?这是一道集相遇问题、工     

“舍去”不同 解法不同

有些应用题有多余条件,解答时,可根据题中的数量关系,舍去其中的多余条件。例如:甲乙两地相距575千米,客货两车同时从两地相向开出,5小时后相遇。相遇时,客车比货车多行25千米,客车每小时行60千米,货车每小时行多少千米?这是一道有多余条件的行程应用题,选择不同的“多余条件”舍去,可得到不同的解题方法。解法一:把“甲乙两地相距575千米”这一条件看作为“多余的总路程”,将其舍去,其解法是:60-25÷5=55(千米)。解法二:将“客车比货车多行25千米”这一条件视作为“多余的路程差”,将它舍去,则该题的解法为:575÷5-60=55(千米)。解法三:如…     

轻轻敲开小学数学应用题教学这扇窗

应用题教学在小学数学教学中占有重要的地位,是培养学生对数学知识实践应用能力的重要载体.因此,教师必须重视应用题的教学,分析教学中存在的问题与原因,并根据学生的心理特点和认知规律,灵活运用各种教学方法,激发学生的学习兴趣,提高应用题的教学效果. 一、教会学生分析解答应用题常用的推理方法 小学生模仿性强,往往模仿教师讲授的方法去解题.因此,课堂教学中,教师应该引导学生分析解答应用题的推理方法,帮助学生明确解题思路.如分析法是常用的推理方法,即从应用题中的已知条件与要求的问题出发进行推理分析.如:"甲车一次运菜300千克,乙车比甲车多运'50千克,两车一次共运菜多少千克?"先要求学生说出求两车一次共运菜多少千克需要知道哪两个条件,题中给出的条件中哪个是已知的,哪个是未知的,应先求什么,再求什么(两车一共运菜多少千克),即300+(300+50)=650(千克).     

两种解法的补正

贵刊1992年第7期第32页,《疑难应用题一题多解教学例谈》一文立意很好。作者从不同的角度用多种解法给出了下题的解答过程: “甲乙两车同时分别从东西两站出发对开,在相距中点6千米处相遇。已知乙车速度是甲车速度的(5/6),求两站相距多少千米?”拜读后深受启发,但仔细琢磨题中的数量关系及所设有关单位“1”的含义,又觉得在算术方法1、3两种解答中似有一点疏忽。今不妨将其方法1抄录如下:     

9.卓越2011年自主招生物理试题

1.ABD 乙车t=10 s启动时,甲车位移为50m,即乙车启动时,甲车在乙前方50 m处,选项A正确.在t=15 s时,甲乙两车速度相等,甲乙两车之间距离最大,最大距离为50m+25m=75m,即运动过程中,乙车落后甲车的最大距离为75 m,选项B正确.t=20 s时,即乙车启动10s后,甲车在乙前方50m处,选项C错误.乙车超过甲车后,乙车速度大于甲车,两车不会再相遇,选项D正确.     

“工程应用题”教学片断

师 :同学们 ,现在我们来小结一下 ,工程应用题都有哪些特点？生１ :把工作量看作单位“１” ;生２:工作效率与工作时间互为倒数。师 :谁能举例子说说。生１ :运一批货物 ,甲车独运要１０小时 ,把这批货物看作单位“１” ,那么 ,平均每小时运这批货物的 １１０;生２ :打一份稿件需要３天 ,把这份稿件看作“１” ,平均每天打这份稿件的 １３;生３ :加工一批零件 ,徒弟单独做 ,每小时完成这批零件的 １８,加工完这批零件要８小时。师 :解答工程问题时 ,要用到哪个数量关系？生 :工作总量除以工效的和等于合作时间。师 :同学们学得很好 ,现在运…     

应用题变式练习的设计方法

变换题目事理。应用题的事理，就是应用题所反映的有关事情的涵义和性质，即应用题中讲了怎样一件事。由于小学生的经历有限，对于有些事理不太熟悉，因而，事理的熟悉与否直接影响到学生的解颗思路从而提高解决问题的能力。如学完分数应用题中的工程问题后．可讲行如下变式练习。 原题：一项工程．甲独做１０天完成．乙独做１５天完成．两队合做几天完成？变式１：甲、乙两车分别从Ａ、Ｂ两地相对开出，甲车１小时行完全程，乙车１５小时行完全程，几小时后两车相遇？变式２：一段布，可做１０件上衣或１５条裤子，如果要配套做，可做多少…     

简易方程的应用

学习了简易方程以后,可以利用它解许多实际问题．一、行程问题例1甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行,甲的速度是50千米／时,两地相距360千米,4小时后相遇,乙车的速度是多少？解设乙车的速度是X千米／时,两车4小时所走的路程就是360千米．根据题意,得4×扣十加一3用名得。一见．答：乙车的速度是见千米／时．二、工程问题例2一项工程甲单独做要4天完成,乙单独做要6天完成,甲乙朱合做三天,余下的由乙单独做,还需几天可以完成？、解设还需。天可以完成．又知甲每天完成十,乙每天完成专,根据题意,得一4’————“””—一6…