观察·实验·猜想·验证

全日制义务教育《数学课程标准》中明确指出：教学过程中应让学生“经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的过程”“在探索图形的性质、图形的变换等活动过程，初步建立空间观念，发展几何直觉．”那么，如何实现这一目标呢?本仅以教材中命题的探究为例，谈点粗浅做法．     

观察·实验·猜想·验证

全日制义务教育《数学课程标准》中明确指出:教学过程中应让学生“经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的过程”“在探索图形的性质、图形的变换等活动过程,初步建立空间观念,发展几何直觉.”那么,如何实现这一目标呢?本文仅以教材中命题的探究为例,谈点粗浅做法.例1　如图1,△ABD和△ACE均为等边三角形,边结BE、CD.1求证:BE=CD;2求∠BOC度数(人教版《几何》二册p.113第13题).教师导学生观察、分析,不难发现△DAC≌△BAE,故BE=CD;怎样求∠BOC呢?因为△DAC≌△BAE,故∠1=∠2;又因△ABD为等边三角形,故∠2 ∠3=∠4=60…     

观察·猜想·证明

同学们已学过很多数学定理,一定有不少同学想过:这些定理是怎样发现的?如果你去问数学家,他们会告诉你:大多数定理都是先猜出来的。“猜出来的?”是的,不过,不是猜拳的猜,也不是猜扑克牌的猜,这些“猜”全靠运气。数学中的猜,主要是靠实验、观察、归纳,靠推理、直觉,是有一定依据的猜。当然,猜想的结论必须经过严格的     

观察·猜想·证明

<正>观察,是开启创造思维的钥匙,少年瓦特观察到蒸汽顶开了茶盖而萌发了制造蒸汽机的念头;伽利略在比萨大教堂观察到吊灯的运动而发现摆的等时性……我们在学习中,要经常有意识地对问题进行观察,发现其中隐藏的规律,并形成猜想,进而对猜想作出证明,这一过程能培养我们的观察、实验、归纳、猜想、证明等综合能     

观察·联想·猜想

培养创造力是数学教学研究的一个重要课题。创造力是由观察力,想象力,创造性思维等多种能力构成的。观察是基础,联想是一种想象力,猜想是一种创造性思维。本文想就在解题中培养观察、联想、猜想的能力谈一点看法。一、启发学生善于观察善于观察是科学工作者所应具备的基本素质。在教学中可从以下三方面训练学生通     

实验·猜想·发现·论证

在学习直线方程一部分知识时,我们总是遇到一个典型的问题: 已知点P(3,2),过点P引一条直线k分别与x,y轴的正半轴相交于A,B两点,求使△AOB的面积最小时的直线k的方程。分析解决这道问题的关键是确定△AOB的     

观察·归纳·猜想·验证

观察、归纳、类比是数学思维的一般方法,而猜想则是一种高层次的思维活动,是数学发现过程中的一种创造性思维.下面举几个例题,希望能对同学们学习代数式有所启示.例1(2005年泸州市中考试题)如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形,当边长为n根火柴棍时,若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S,则S=___(用含n的代数式表示,n为正整数).分析:由观察归纳得,摆成边长分别是1、2、3、……根火柴棍时的正方形,共需火柴棍分别为4、12、24、……,此时只需求出数列4、12、24、…的通项即可了.解:依题意用火柴棍摆成边长分别是1、2、3、…     

观察·归纳·猜想·验证

让我们先一起来探索下面一道赛题的解法,如图所示是一个星阵图,试观察并计算图中“*”的个数. 要解决这样一个数字比较大的数数问题,通过画出完整的星阵图来进行计算是比较繁的.因此需设法找出     

观察·探究·猜想·证明

随着《全日制义务教育数学课程标准》实验活动的深入,各地中考数学试卷中的探索性试题逐年增多,特别在2004年的试题中,加大了结论开放与探索的力度.可以预测:探索性问题将仍是中考命题追求的目标,下面例说解这类问题的常用方法:观察、探究、发现、证明,     

实验·猜想·证明——从折纸谈起

你做过数学实验吗?数学实验可以引起学习兴趣，启迪智慧，使你在数学学习中变得更加聪明．     

甲骨文·猜想

造字本义:从山岩或峭壁上飞溅而下的山泉。甲骨文■像峭壁■上落下的液滴■。有的甲骨文■像崎岖凹凸的岩壁■两边液体向下流泻飞溅■的样子。有的甲骨文■像山涧■。金文■承续甲骨文字形。有的金文■将甲骨文字形中崎岖岩壁的形象■淡化为流动的曲线■。     

观察·猜想·推测型问题的解法指要

近些年,各地的中考卷中经常出现一类猜测型命题.解这类题除需具备必要的基础知识外,更需要有敏锐的观察能力,需要有善于抓住问题前后左右、整体与局部之间联系的能力,还需要有敏捷地找问题的构成规律的能力.本文仅择一例介绍不同的观察、猜想、推测方法,以给同学们提供思路与技能上的帮助.     

实验·观察·思维

传统的物理实验教学往往只局限于教师演示、学生看 ,忽略了在实验中对学生观察、思维能力的培养。因此 ,改革物理传统实验教学模式 ,提高学生的观察能力和思维能力 ,是素质教育在物理实验教学中的具体体现。以下结合自己的教学实践 ,谈谈物理实验中如何培养学生的观察与思维能力。观察能力的培养　　提高观察能力是培养和提高思维能力的前提和基础 ,是丰富学生知识、扩大学生视野的重要环节。在物理实验课上 ,要使学生养成对实验有主次、有步骤、有层次的观察习惯 ,则要求教师在引导、启发学生观察实验时采用不同的方法 ,分几个层次入手 :　…     

实验·观察·思考

实验一　用一根与毛皮摩擦过的玻璃棒去接触已带负电的验电器的金属球 .观察　验电器的金属箔张角变大 .思考　课本上指出摩擦过的玻璃棒带正电 ,实验中应会发生电的中和使验电器的金属箔张角变小 ,为何会变大呢 ?原来 ,两种物体摩擦后各带什么电荷 ,是由两种物质的原子核对核外电子束缚本领的差异决定的 .玻璃与绸子相比 ,玻璃的原子核对核外电子的束缚本领较弱 ,二者摩擦后 ,玻璃棒上的一些电子转移到绸子上 ,从而使玻璃棒带正电 .于是人们把用绸子摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫做正电荷 .玻璃棒与其他物体摩擦后是否一定带正电呢 ?答案是否…     

实验·观察·思考

实验一把长绳的一端固定在天花板上,另一端系上一个铁球,先把铁球拉离竖直方向一定的角度,并让它贴近自己的鼻尖,然后将铁球释放(人站在原地不动). 观察当铁球摆回来时,铁球会不会碰着鼻尖? 思考铁球为何碰不着鼻尖? 铁球的来回摆动涉及到动能和重力势能的相互转化问题.铁球在运动过程中,假若不受空气阻力(理想情况),则它的机械能总量将保持不变,此种情况下,铁球摆回时恰好碰着鼻尖,     

联想·猜想·创新

题目已知抛物线y2=2px上任意两点为A(x1,y1)和B(x2,y2),分别过A、B两点的切线相交于C(x0,y0).求证x0=.     

实验·观察·思考

实验一　将一些铁屑装入试管内 ,并用橡皮帽盖住试管口 ,然后用条形磁铁的一极在试管下沿同一方向移动几次 ,如图1所示 .观察　“试管”能吸起大头针等物 ,说明“试管”有磁性 .思考　“试管”为什么会有磁性呢 ?图 2这实际上是一个磁化现象 .原来 ,在磁性材料的内部有大量的磁分子 ,每一磁分子都有Ｎ、Ｓ极 .一般物体在通常情况下并不表现出磁性 ,是因为这些物体的内部磁分子的排列紊乱 ,它们的磁作用相互抵消 ,从整体上看是无磁性的 .当按图 1的方法处理后 ,试管内的铁屑将被磁化 ,其内部的磁分子的排列方向大致相同 ,于是就呈现出磁性 ,…     

实验·观察·思考

实验一　取两支相同的温度计 ,用细线将一小团棉花包扎在其中一支温度计的玻璃泡上 ,另一支温度计的玻璃泡裸露 .观察　两支温度计的示数仍然相同 .　思考　包了棉花的温度计应该像人们冬天穿了棉衣一样 ,其温度应该高些 ,为何会出现上述实验现象呢 ?棉花的纤维间隙中存在着不流动的空气 ,且空气是热的不良导体 ,因此 ,它具有保温作用 .冬天 ,人们穿棉衣觉得暖和 ,就是因为人体散发出的热不容易传递给外界的缘故 .而保温是指保持温度不变 (或变化较小 ) ,并不是升温 .因此 ,在上述实验中 ,只要外界温度不变 ,包了棉花的温度计的示数也是不变…