是发展思维,还是引入歧途?

<正>《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)上有一道例题:在下面的横线上填数,使这列数具有某种规律,并说明有怎样的规律。3,5,7,,,。答案如下:(1)在横线上依次填入9,11,13,形成奇数列;(2)在横线上依次填入11,17,27,使这列数从第三个数开始,每个数都是前两个数的和减1;(3)在横线上依次填入27,181,4879,使这列数     

观察 探究 运用 提高——“加法表”教学片断

出示: 师:这道题的空格里应该填些什么数呢? 生答:3、5、7、8。(教师填写) 师:先从左往右,再从右往左看一看,这些数是怎样排列的? 生:从左往右,这些数由小到大排列,后一个数比前一个数多1;从右往左,这些数由大到小排列,后一个数比前一个数少1。     

2006年第3期问题解答

13.在□内填数,使得四位数□□25恰有两个数字相同,有几种填法?解:符合条件的有以下几种情况:含有两个2,可以为这几类:2□25,□225.对于2□25,□内可以填0,1,3,4,6,7,8,9这8个数字中的任意一个,有8种填法;对于□225,□内可以填1,3,4,6,7,8,9这7个数字中的任意一个,有7种填法.这两类一共有15种填法.含有两个5,情况和含有两个2的情况一样,也有15种填法.只含有一个2和一个5.为了便于区别,我们将□□25看成xx25的形式,则x可取1,3,4,6,7,8,(9开头的数不能为0)这7个数中的任意一个,所以有7种填法.综上所述,一共有15 15 7=3(7种)填法.14.设an表示42…     

找规律填数

例题找出规律,并在()里填出合适的数。1、2、4、()、()、()……填法一:后一个数是前一个数的2倍,于是填出:1、2、4、(8)、(16)、(32)……填法二:先加1、加2;然后再加1、加2;再加1、加2……如此循环,于是填出:1、2、4(5)、(7)、(8)、(10)……填法三:先加1,再加2,然后加3,加4、加5……于是填出:1、2、4、(7)、(11)(16)……填法四:根据乘法口诀表填数,一一得一,一二得二,二二得四,二三得六,二四得八,二五一十……于是填出:1、2、4、(6)(8)、(10)……,你有几种填法?请你介绍给同班的小朋友们。找规律填数!江苏@郭正华…     

数学活动课教学谈

一、上好数学活动课,必须发挥学生学习的主动性 在数学活动课中,必须充分体现学生的主体作用。教师要认真组织活动课材料,积极开展数学活动,改变学科课程的教学方式、方法,让全体学生在教师的指导下,主动地学习,主动地参与,使学生真正成为活动的主人。例如在组织学生做第八册第81页的填数游戏时,教师出示三列数:(1)( )、13、18、23、( )、33。(2)5、( )、( )、20、15、30、20、40。(3)40、24、16、12、( )、( )。要求学生观察、寻找每列数的排列规律,在括号里填上适当的数。学生经过仔细观察、认真分析,分别找出了填数规律。这时,我请个别学生说出思考方法:从第一列数的13、18、23中,可以看出每相邻的两个数之间相     

第1992个数除以5的余数是几

一列数1,2,4,7,11,16,22,29,……。这列数的组成规律是第2个数比第1个数多1;第3个数比第2个数多2;第4个数比第3个数多3;依次类推。那么这列数左起第1992个数除以5的余数是几?(五、六年级适用)赛题擂台 (北京市第八届小学生迎春杯竞赛决赛试题)1992÷5=398……2,余数是2。说明第1992个数除以5的余数是循环节中的第2个数2。答:第1992个数除以5的余数是2。这列数除以5的余数是以5为周期(即每隔5个数,余数便依次重复出现)的循环节:1,2,4,2,1。解题方法:先算,指定数序数÷5=商……余数。再用规律判定:如被5整除,则指定数的余数是循环节中的第5个…     

数学课外活动课教学的实践与体会

一、发挥学生学习的主动性　上好数学课外活动课在数学课外活动课中 ,应充分体现学生的主体作用 ,教师要认真备好每一节的内容 ,充分准备好每一节课所用的教具、学具 ,积极开展数学活动 ,改变学科课程的教学方式、方法 ,让全体学生在教师的指导下 ,主动学习 ,主动参与 ,在不同程度上有所受益 ,真正成为活动的主人。例如 :在组织学生做第八册教科书Ｐ81的填数游戏时 ,教师出示三列数 :( 1) (　 ) ,13,18,2 3,(　 ) ,33( 2 ) (　 ) ,(　 ) ,2 0 ,15,30 ,2 0 ,4 0( 3) 40 ,2 4 ,16,12 ,(　 ) ,(　 )要求学生观察 ,寻找每列数的排列规律 ,在括号…     

对一道思考题的初步研究

统编五年制小学数学第二册24页练习十第22题: 看每行的前三个数,想一想接下去应该填什么数。 2 10 18____ ________ ____………(1) 85 80 75____ ________ ____………(2) 一般师生常满足于在(1)题中填上26,34,42,50;在(2)题中填上70,65,60,55。想不到还有另外的填法。原因很简单,因为通过对每一行前三个数的分析,(1)中从第二个数起,均比前一个数多8;(2)中从第二个数起,均比前一个数少5。     

活用特殊元素、特殊位置法解题

本文着重讨论在解排列组合问题时,如何把握特殊元素、特殊位置,准确、简捷地解决问题. 求排列数Amn可以按依次填m个空位来考虑:假定有排好顺序的m个空位,从n个不同元素a1,a2,…,an中任意取m个去填空,一个空位填1个元素,每一种填法对应一个排列,所有不同填法的种数就是排列数.     

数玉米(大班)

目标:1.感知玉米排列的方式,学习用合适的方法做标记,正确计数玉米的列数。2.探索发现玉米列数是双数的规律。准备:1.完整的玉米一根,分成段的玉米若干(为幼儿人数的三倍,其中的三分之一的玉米列数相同;另三分之二的玉米分别贴上红绿圆点或安全钉),托盘。2.每组安全钉、圆点标记、小塑料片若干。3.串珠每人一串,勾线笔、记录单人手一份。4.数玉米统计大表,红、绿圆点标记若干。过程:一、观察玉米排列的主要特征师(出示玉米):这是什么?幼:玉米。师:我们经常吃玉米,你们有没有发现玉米粒是怎么排列的?(引导幼儿充分讨论,理解“列”的概念。)幼…     

找规律填数

<正>我们知道,数与数之间是存在着一定的变化规律的,比如,2、4、6、8、10、12这几个数都是双数,并且后一个数均比前一个数多2;在5、10、15、20、25这几个数中,后一个数均比前一个数多5。认真分析题目中数与数之间的联系,从中发现规律,然后按规律填数,从而解决问题。掌握好这些知识,     

“华罗庚金杯”赛常用的解题方法

为便于教师辅导学生参加“华罗庚金杯”赛,现介绍几种常用的解题方法,供参考. 1.观察规律例:一串数排成一行,它们的规律是这样的:头两个数都是1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和,也就是: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……问:这串数的前100个数中(包括第100个数)有多少个偶数? 解:用观察的方法,能看出这列数中偶数出现的规律. 通过观察分析,不难看出这列数是按照奇,     

小学三年级（下）数学期末试题

同学们,一学期过得真快,你一定掌握了许多新的知识和本领,这儿为你提供了一个展示自我的舞台,你可要加油啊!一、仔细填空(1)565÷5的商是()位数,商的最高位在()位上。□25÷5要使商是两位数,□最大填();要使商是三位数,□最小填()。(2)5千米=()米,4300平方厘米=()平方分米2000千克=()吨32平方米=()平方分米(3)在下面的括号里填上合适的单位名称:这头鲸的重量大约是65()。数学书封面面积大约是400()。这辆卡车每小时行驶65()。养鱼池的面积大约是20()。(4)用铅笔在每个图里的适当部分涂上颜色表示它下面的分数:5673(5)5分米=()()米,写成小数…     

探索规律 巧填妙补

(1)a,3,4,6,8,12分析与解:我们发现规律:3×2=6,4×2=8,6×2=12 即所给的一列数中,某个数的前一个数乘以2,得后一个数.于是a×2=4,从而得出a=2.我们还发现将两个相邻的数相乘后,分别除以2,3,4,得下一数;如:(3×4)/2=6,(4×6)/3=8,(6×8)/4=12.故a×3除以1得4,从而得出a=4/3。说明:依据不同的规律,填写的数字不同,有多种规律和方法,开拓同学们的探索创新思维能力.(2)0,2,8,18,a分析与解:我们发现规律,各个数是偶数,分别除以2后得到数0,1,2,3,4……的平方.从而可得:每个数等于它的项数(n)减去1的平方的2倍.即2(n-1)2,如:8=2(3-1)2,18=2(4-1)3,于是得a=2(5-1)2=32.     

活跃学生的数学思维

小学教材教学填两个分数之间的数,如,1/4<( )<1/3和5/6>( )5/7类型的填空题的方法(以1/4<( )<1/3为例)是:1.先通分:1/4=3/12,1/3=4/12;2.把所得的两个分数的分子与分母再分别扩大2倍:3/12=6/24,4/12=8/24.然后在( )内填上7/24.这种方法当然是对的,但有两点不足取:1.思维呆板,方法复杂.2.往往会使学生造成1/4<( )<1/3之间的( )内只能填“7/24”这一个分数的错误认识.其实比1/4大比1/3小的数是以这种数为元素的一个无限集合!这里不过只需填一个数罢了.     

2006年第2期问题解答

7.如果四位数87□□能被5整除,那么它的最后两位数是多少?解:不难知道,要被5整除,被除数的末尾应该是0或者5.因此,最后一个□内可以填0或者5,而倒数第二个□内,则可以在0￣9这10个自然数中任选一个填入.如果第一个□内填0,则第二个□可填0或者5,有两种填法:8700,8705.同理,这样的数还有8710,8715,8720,8725,….所以,一共有2×10=20(种)填法,它的最后两位数可以有多个.8.观察一列数:13,35,57,79,…,问:从哪一个数开始,这一列数的任意两相邻项之差的绝对值小于12000?解:不难发现,这列数的第n项为22nn -11,那么它的相邻项为2(n 1)-12(n 1) 1=22…     

细列举 寻周期

第七届华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛试卷(小学组)中有这样一道趣题:一列数,前3个是1,9,9,以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数,求这列数中的第1999个数是几?本题告诉这列数的构造规律和前3个数,要求我们求出这列数中的第1999个数。解这类问题的常法是先仔细列举部分数,寻找出循环周期,再试除找准余数对应的数即可。把这种方法编成易记的顺口溜是:认真审题,仔细列举,找准周期,试除取余,化大为小,列出对应,求出结     

九年义务教育人教版六年制小学数学第一册期末测试题

一、请你比一比1.请你比一比,哪团线长些?长的请画“○”。2.下面的三种蔬菜,哪种最重,在下面画“菁”,哪种最轻,在下面画“○”。3.请你在___上填上“多”或“少”,□里填上数,○里填上“>”或“<”。比bǐ比bǐ,,二、请你按顺序连线,给你一个惊喜三、请你分分类(3分)1.下面几种动物,哪些是鸟类?是的请用“○”圈起来。2.请你把下列物体中相同的一类用线连起来。四、数一数,填一填去动物园还有()站。五、猜一猜,在你认为对的答案下面画“菁”我吃了9个我吃的个数和你差不多1.102478还hái 差chà 很hěn 多duō!在zài 你nǐ 认rèn 为wèi…     

义务教育课程标准实验教科书小学数学(青岛版) 六年制三年级下册期末测试题

一、算一算1.直接写得数40×20=360÷9=12×30=98÷2=60÷3=42×20=2-0.3=72÷6=80×200=23×30=180÷9=500×6=54÷2=0.7 0.3=60×20=1.2-0.7=1.6 0.2=0×51=250 50=67-19=2.列竖式计算245÷5=783÷6=45×36=29×88=3.计算(359 247)÷3256÷4×1835×(250-234)二、填一填1.要使□40÷4的商是三位数,□里最小填(),要使721÷9的商是两位数,□里最大填()。百货大楼营业时间8∶30～20∶30(1)百货大楼的营业时间是从上午()到晚上()(2)这个百货大楼一天的营业时间是()2.3.在合适的答案下面画“"”(1)闰年的年份有(1998年2100年2004年)。(2)今年的…     

第2006个数是多少

问题:按规律排列的一串数:2,5,9,14,20,27……求这串数的第2006个数是多少?这是一道求数列(一串数)中某项(某个数)的巧算题。其特点是已知它的前6项a1、a2、a3、a4、a5、a6,要求第2006项a2006等于多少。解题的关键是先找出第n项an与序数n的数量关系,并熟悉等差数列求和公式。公式:等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2可以这样思考,先把前6项从第二题起拆开写成和:a1=2,a2=5=2+3,a3=9=2+3+4,a4=14=2+3+4+5,a5=20=2+3+4+5+6,a6=27=2+3+4+5+6+7。于是找到规律。规律:数列第n项an等于n个连续自然数的和。其中第一个数(首项)是2,最末一个数(末项)…