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文章运用压缩映射原理在一些数学分支中应用的具体实例,来说明学科间的相互联系与相互贯通。借此探寻学科间的横向联系的途径。 相似文献
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本文通过几个具体实例探讨了压缩映射原理在线性方程组解的唯一性、数列极限的存在性、方程的近似解、积分方程的解这四个方面的应用,阐明了压缩映射在数学各分支中应用的灵活性和广泛性. 相似文献
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压缩映射原理是泛函分析中最基本的存在性定理.本文通过对考研中数列极限的典型例题的解析,归纳总结出适合压缩映射原理求极限数列的一般形式,展示压缩映射原理在解决递推数学列极限中的优越性. 相似文献
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建立了几个与压缩映射不动点定理类似的定理,即对于某些定义在空间C（B×〔0,T〕）上的算子,只要满足一定的条件（这些条件将压缩算子作为特例）,则一定存在不动点．这些定理可用来解决Banach空间上的某些非线性常微分方程的求解问题．给出了运用这些定理来讨论一类非线性微分积分方程的边值问题的例子．该文的结论也适用于其它一些非线性问题． 相似文献
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本文首先引入弱压缩映射的概念,证明了几类常见的压缩映射都是弱压缩映射.最后给出弱压缩映射的不动点定理,从而说明弱压缩映射是具有一般性的压缩映射. 相似文献
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压缩映射原理给出了求不动点的迭代法（或逐次逼近法）．在求数列的极限时,由压缩映射得到的数列必收敛于一个不动点．本文利用压缩映射原理得到了有关数列极限的几个结论,并将此结论应用于高等数学中求数列的极限问题中． 相似文献
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宋兴军 《齐齐哈尔师范高等专科学校学报》2001,20(3):15-16
本在原定理的基础上，通过放松压缩条件，并依据紧距离空间的特性，得出了两个压缩映射的不动点定理，使定理适应范围更加广泛，改进了[1]中的结果。 相似文献
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陈伟刚 《临沂师范学院学报》2008,30(3):5-7
基于压缩映射不动点定理的思想,对加权平均压缩映射不动点进行探讨,从而方程f（x）=0的求解问题便可化为关于映射Ф（x）=x±f（x）的不动点问题,为解方程问题提供了一条新的途径． 相似文献
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关于Banach压缩映象原理的几点注记 总被引：1，自引：0，他引：1
王孚和 《江西教育学院学报》2003,24(3):11-13
对Banach压缩映象原理作了几点有益的注记并定义了压缩函数，这对解决数学分析中的一些不动点问题是有用的。 相似文献
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在Hilbert空间,论文给出了关于严格伪压缩映射与均衡问题的一个修正的迭代格式.在迭代参数满足新的条件下,获得了一个强收敛定理,所得结果是相关文献结果的补充和完善. 相似文献