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王凯成 《中学数学教学参考》2001,(12)
由计算知 :1 4 4 =1 2 2 ,2 1 2 =4 41 ,1 0 4 0 4 =1 0 2 2 ,2 0 1 2 =4 0 4 0 1 ,1 0 0 4 0 0 4 =1 0 0 2 2 ,2 0 0 1 2 =4 0 0 4 0 0 1 ,1 0 0 0 4 0 0 0 4 =1 0 0 0 2 2 ,2 0 0 0 1 2 =4 0 0 0 4 0 0 0 1 , …… ……1 0 0… 0k个 04 0 0… 0k个 04=1 0 0… 0k个 02 2 .2 0 0… 0k个 01 2=4 0 0… 0k个 04 0 0… 0k个 01 . 这是多么美妙、有趣且对称的形式 ,令人惊叹 !设 1 0 t- 1≤A <1 0 t,A2 =a1a2 a3 …at 2 =c1c2 c3 …c2t,且B2 =at…a3 a2 a12 =c2t…c3 c2 c1,或A2 =a1a2 a3 …at … 相似文献
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宋庆先生在《中学教研 (数学 )》1999年12期《一个代数不等式与一类几何不等式》一文中 ,提出了如下一个猜想 :在△ ABC中 ,有p- bb c p- ca c p- aa b≥ 34.其中 p=12 (a b c) .经研究 ,该猜想是正确的 ,证明如下 :证明 不妨设 a≥b≥c,于是p- bb c p- ca c p- aa b- 34=(p- bb c- 14) (p- ca c- 14) (p- aa b- 14)=2 a c- 3b4(b c) 2 b a- 3c4(a c) 2 c b- 3a4(a b)≥2 a c- 3b4(a b) 2 b a- 3c4(a b) 2 c b- 3a4(a b)=0 ,∴p- bb c p- ca c p- aa b≥ 34.由以上证明可知 ,当且仅当 a=b=c… 相似文献
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张琛 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):24-26
文[1]提出如下猜想,笔者探究发现这个猜想是正确的.
猜想 若a〉0,b〉0,c〉0,且a+b+c=3,λ=≥3/2,刚1/λ+a^3+b^3 + 1/λ+c^3+b^3 + 1/λ+a^3+c^3≤3/λ+2① 相似文献
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居殿兵 《数理天地(高中版)》2012,(3):46-46
如图1(a),当物体是一个质点时,它的重心的位置在原处,可以认为是总长的1倍;如图1(b),对于质量均匀分布的长杆,重心在杆的1中点,距一端的距离是总长的妻;如图1(c),当厶物体是一个薄三角形时,重心0在三边中线的1交点上,且线段OD的长是线段AD长的÷. 相似文献
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花念华 《中学数学研究(江西师大)》2010,(7):22-23
第42届IMO第2题:对所有正实数a,b,c,证明:a/(√a2+8bc)+b/√(b2+8ca)/+c/√(c2+8ab)≥1. 相似文献
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~~一个不等式猜想的证明$浙江衢州第二中学@舒金根[1]吴善和,石焕南.一个无理不等式的简证及类似,福建中学数学2004.2 相似文献