略谈概率方法在数学计算与证明中的应用

概率论是一门以随机现象为主要研究对象的数学学科 ,但应用概率论的知识也可以解决一些以确定性现象为主要研究对象的数学学科中的问题。本文介绍了概率论方法在数学学科一些计算与证明问题解决中的应用     

我国高校国家级重点专业名录

数学 1.基础数学(北京大学)2.基础数学(北京师范大学)3.基础数学(南开大学)4.基础数学(吉林大学)5.基础数学(复旦大学)6.基础数学(南京大学)7.基础数学(中国科学技术大学)8.计算数学(北京大学)9.计算数学(吉林大学)10.计算数学(中国科学技术大学)11.应用数学(北京大学)12.应用数学(复旦大学)13.应用数学(浙江大学)14.概率论与数理统计(北京师范大学)15.概率论与数理统计(南开大学)16.概率论与数理统计(华东师范大学)17.运筹学与控制论(复旦大学)     

一个重要的不等式的证法

概率论是数学的一个重要分支,不等式的证法是多种多样的。文章借助概率空间中对应的形式来证明数学中一类常用的不等式,用以显示概率论思想在解决某些数学问题时所具有的独特功能,同时也揭示概率论与其他数学分支之间的关系。     

古典概型中的几类基本问题

概率论是从数量侧面研究随机现象规律性的数学学科,它的理论和方法几乎渗透到自然科学的各个领域.古典概型在概率论中占有相当重要的地位,它的内容比较简单,应用却很广泛,深入考察古典概型中的基本问题,有助于我们直观地理解概率论中的一些基本概念,掌握概率论中的基本规律,发展思维的灵活性和创造性,提高分析问题和解决问题的能力,合理地解决一些实际问题.因此,掌握古典概型中基本问题的解法,对于学好概率论及提高学生的数学素养和学习能力具有十分重要的意义.     

《计算机数学基础(A)》重点、难点解析

《计算机数学基础(A)》现行使用教材是《大学数学》(中央广播电视大学出版社,2002年7月第1版),其基本内容包括多元函数微积分、线性代数(行列式、矩阵、线性方程组)、概率论与数理统汁(概率论、数理统计)。下面就各部分内容的重点、难点进行分析说明。 多元函数微积分 这部分内容要求学生了解多元函数微积分的基本概念和基本方法,进一步建立变量的思想,提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。学习过程中,     

案例法在概率论教学中的应用

《概率论与数理统计》是大学数学的一门重要的基础课程,它有广泛的现实基础和应用.有效地调动学生学习这门课的兴趣,将概率论的知识应用到实际生活和工作中去,是每一位从事这门课程教学工作者需要深思的问题.本文从日常生活中取出3个案例,应用概率论的理论和方法对它们作出合理的解释和证明.     

概率论中的转化思想探讨

转化思想是最基本的数学思想之一,在概率论中蕴含着非常丰富的数学思想方法,本主要探讨概率论中蕴含的转化思想。     

概率论中的转化思想探讨

转化思想是最基本的数学思想之一,在概率论中蕴含着非常丰富的数学思想方法,本文主要探讨概率论中蕴含的转化思想。     

运用概率论思想证明等式与不等式的探讨

等式与不等式的证明是数学基础理论中的一大难点，本文从数学一般活跃的分支——概率论角度对其作一探讨，以培养学生创新意识和提高运用概率论思想解决问题的能力。     

概率论在高等数学中的应用研究

高等数学是难度较大的学科,其中很多计算、证明问题如果找不到正确方法就很难进行解答.然而在解题时如能恰当运用概率论知识不但可以提高解题效率,而且还能帮助学生树立解答数学问题的信心.本文通过对概率论的相关知识进行介绍,详细探讨了概率论在高等数学中的应用,以期为提高高等数学教学效率提供参考.     

高等数学(二)中《概率统计》要点指导

概率论与数理统计是现代数学的一个重要分支，在经济领域也有着广泛的应用，因此它成为高等教育自学考试中经济类专业的必考科目，与《线性代数》一起构成高等数学（二），本人根据往年授课、串讲和阅卷的情况，就概率统计的学习谈一些看法，供考生参考，期望能对广大考生学好、考好本门课有所帮助。 一、课程基本情况 《高等数学》（二）第二分册《概率统计》教材，在概率统计这个数学分支中，它是一本初级入门书，实际上包含了概率论和数理统计两门课。概率论是更偏重于理论的纯粹数学，而数理统计属于应用数学。数理统计建立在概率论的理…     

证明恒等式的一种特殊方法

概率论是研究随机现象规律性的一门数学学科，有其独特的研究问题的理论和方法。概率论的思想和方法也可以用来解决其它学科的有关问题，例如对于数学中有的恒等式的证明，就可以将所要证明的恒等式放到相关的概率模型中去考虑，使恒等式得到证明。例１．证明：Cnr＝Cnn－r（rn，r，n均为正整数）这是数学排列组合中一个常用的恒等式，当然可以用排列组合的计算方法得到证明。下面用概率论的思想方法给出证明。证明：构造概率模型：从n个人中选出r个代表去开会。有两种选法：选法一：从n个人中选出r个人，这r个人就做为代表去开会。选法二…     

达朗贝尔的混合数学观及其对概率论的批评

在18世纪的西方数学史中,法国数学家、哲学家达朗贝尔是最重要的代表人物之一,在其数学生涯中,达朗贝尔将哲学的批判、分析和审视等功能融贯于其数学研究中,为了克服传统数学的形而上学特性与其应用的有效性、合理性之间的矛盾,他致力于重建从起始原理(公理)到整个体系的所有命题都具有经验性的混合数学(Mixed Mathematics).达朗贝尔所秉持的混合数学观直接影响了他的数学实践,尤其是影响了他对当时新兴的概率论这门"关于猜测的艺术"的看法.达朗贝尔将概率论归属于混合数学的范畴之下,但因古典概率论未能满足数学推论结果与经验现实的逼真性这一混合数学的判定标准而导致了他对这门新兴学科的尖锐批评和质疑.     

数学基本思想在集合教学中的运用

为帮助学生全面深入地理解集合概念,对数学基本思想在集合教学中的运用进行了研究。数学基本思想一般包括抽象、推理与模型,教师从集合概念的抽象性、集合关系的抽象性出发,引导学生理解数学抽象思想;从集合推理运算的基础、集合恒等式的推理与证明出发,引导学生理解数学推理思想;从计数与概率论、数理逻辑中的集合模型出发,引导学生理解数学模型思想。     

概率方法的应用

通过实例讨论了概率论在其它数学分支中的运用,一方面显示出概率方法在证明某些数学问题时的简明性,另一方面也体现了数学分支之间的联系。     

工科《概率论与数理统计》课程的教改研究

数学不仅是支撑其他科学的工具,现代数学的原理和方法与计算机结合将成为21世纪中威力无穷的数学技术。论述了《概率论与数理统计》课程在工科院校中的作用;总结了工科《概率论与数理统计》课程的现状及存在的问题;研究了工科《概率论与数理统计》课程的教学内容、教学方法与教学手段的改革创新;提出了工科《概率论与数理统计》课程在教改中应注重的基本问题和教改的主要方向。     

经国家科委批准的中国科学技术大学博士后科研流动站

一、基础数学 二、计算数学 三、应用数学 四、概率论与数理统计 二十、空间物理学 二十一、地球化学 二十二、自然科学史 (物理学史、中国科学史、天文学史)     

多维总体样本均值一类函数的渐近正态性

数学期望和方差都存在的总体的样本均质的可导函数的分布是渐近正态的.本文将此结论推广到多维情形,并应用概率论中的极限定理做其证明.     

概率方法的应用

通过实例讨论了概率论在其它数学分支中的运用,一方面显示出概率方法在证明某些数学问题时的简明性,另一方面也体现了数学分支之间的联系.     

容斥原理的若干应用

容斥原理是组合数学的计数理论中的重要内容,也是基本的计数方法,容斥原理的应用很广泛,本文只讨论了容斥原理在图论,概率论等中的应用。