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1.
本文主要研究下列高阶非线性差分方程解的性质:Xn+1=Xn/f(X,Xn-1,…,Xn-k)Xn-k-1,n=0,1,2,…,(*)其中函数f某些假设,k∈{0,1,2,…}.得到了方程(*)严格振动的充分条件,环长以及环上极值位置.一些已知的结果被改进和推广. 相似文献
2.
考虑一阶时滞差分方程xn+1-xn+Pnxn-k=0,n=0,1,2,…其中{Pn}为非负实数列,k为正整数.获得了保证方程每一个解振动的充分条件,所得结果推广了已有文献的结论. 相似文献
3.
本文主要研究高阶差分方程xn+1=f(xn-1,xn-1),n=0,1,2,…,s〉t,s,t∈{0.1,2,…}的全局渐进稳定性.当函数f满足某种单调条件时,获得了全局渐近稳定的一个充分条件,推广了文献的结论. 相似文献
4.
一类非线性时滞差分方程的振动性 总被引:1,自引:0,他引:1
李定武 《商丘师范学院学报》2002,18(2):38-41
考虑非线性时滞差分方程xn+1=xnexp[rn(1-xn-k)]n=0,1,2,…;x-k,…,x-1≥0,x0>0其中|rn|是非负实数列,k是正整数,本文获得了方程的每个正解关于正平衡点振动的充分条件. 相似文献
5.
研究时滞差分方程△xn=-qnxn-k,n=0,1,2,…其中|qn|为正数列,k为非负整数,对该方程解的正、负半环的项数作出了上界估计,将定理应于中立型时滞差分方程△(xq pnxn-1)=-qnxn-1,n=0,1,2…。 相似文献
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马希林 《青岛职业技术学院学报》1999,(1)
一、一个系数域P上的n元多项式f(x1,x2,…,xn),如果对于任意的i,j(i,i∈{1,2,…,n},i≠j)均有下列式子成立f(x1,…,xi,…,xj,…,xn)=-f(x1,…,xj,…,xi,…,xn)(i≠j)则称f(x1,X2,…,xn)为交代多项式,简称交代式。易见全体交代多项式集合是一个环,且为多项式环的一个子环。而一般给出了交代式如下定理:定理1.若f(x1,x2,…,xn)是交代多项式,则x1,X2,…,xn中任意两者之差一定是多项式f(x1,x2,…,xn)的因式。定理2.同变元的交代式的和、差是交代式;积、商(能整除时)是对称式… 相似文献
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全卫贞 《温州大学学报(社会科学版)》2013,34(3):11-16
主要研究四阶差分方程xn+1=xnxn-1/axn-1=bxn-3,n=0,1,2…的奇点集和解{xn}∞n=-3的全局性,其中a,b∈R,初始值x-3,x-2,x-1,x0∈R,并根据不同情形,得到了解的不同渐近性. 相似文献
10.
题目已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的折线.当n≤y≤n 1(n=0,1,2,…)时,该图象是斜率为6n的线段(其中正常数b≠1),设数列{xn}由f(xn)=n(n=1,2,…)定义. 相似文献
11.
设f(x) ,g(x)∈F[x],且 °(f(x) ) =n , °(g(x) ) =m ,其中f(x) =a0 xn+a1xn -1+…+an (1)g(x) =b0 xm+b1xm -1+…+bm (2 )用矩阵表示f(x) =(a0 ,a1,…,an) (xn,xn-1,…,1) T (3)为了叙述方便,给出如下定义.定义1 在(3)式中,称1×(n +1)矩阵A =(a0 ,a1,…,an)为多项式f(x)的系数矩阵;称(n +1)×1矩阵X =(xn,xn -1,…,1) T 为f(x)基底矩阵。其中f(x)的系数矩阵A与基底矩阵X都是f(x)按降幂排列而构成的,且A的行数和X的列数都等于 °(f(x) ) +1。显然(f(x) =AX .定义2 已知多项式(1) ,(2 ) ,则(n +1)×(n +m +1)矩阵B(f,g) =b0 b1…bmb… 相似文献
12.
赵思林 《中学数学研究(江西师大)》2005,(4):15-16
本文探讨了多元函数f=f(x1,x2,…,xn,x)=(√a-x1 √a-x2 … √a-xn √b-cx)的条件最值问题,得到了如下 定理设非负实数x1,x2,…,xn,x满足x1 x2 … xn x=1,n≥2,a≥1,b≥c≥0,多元函数 相似文献
13.
裴霞 《语数外学习(高中版)》2008,(14):32-34
对于函数f(x),若数列{xn}满足x1=a,xn+1=f(xn)(n∈N),则称{xn)为递推数列,f(x)称为数列{xn}的迭代函数,x1=a称为初始值.递推数列是数列中的一类非常重要的问题,求递推数列的通项公式,既是中学数学学习中的一个难点,又是近几年高考的一个热点. 相似文献
14.
纪逾睿 《数理天地(高中版)》2005,(5)
对于一个确定的函数f(x),方程x=f(x) 的根x=x0称为f(x)的不动点.下面利用不 动点求数列通项. 1.三个定理 定理1 设f(x)=ax b(a≠0且a≠1), {xn}满足递归关系xn=f(xn-1)(n≥2),p为 f(x)的不动点,则xn-p=a(xn-1-p). 定理2 设f(x)=(ax b)/(cx d)(c≠0,ad-bc≠ 0),{xn)满足递归关系xn=f(xn-1)(n≥2),且 相似文献
15.
刘安 《衡阳师范学院学报》2002,23(6):12-15
考虑下列非线性中立型差分方程 △(x_n-p_nx_(n-k))+f(n,x_(n-1))=0, n=0,1,2…… 建立了当P_n-1振动且通常的发散条件sum from n=0 to ∝(f(n,c))=∝对c>0不成立时,上述方程所有解振动和非振动的解存在的几个新的充分性条件。 相似文献
16.
考虑实Banach空间中带误差的隐迭代过程{xn}:xn=αnxn-1+(1-αn)Tnnyn+un,yn=βnxn-1+(1-βn)Tnnxn+vn,n=0,1,2,….这里x0∈K,{αn},{βn}是(0,1)中的实数列,Tn=Tn(modN),{un},{vn}是K中有界数列,研究了隐迭代过程{xn}逼近渐近非扩张映象族{Ti∶K→}Ni=1的公共不动点,所获结果推广文献[2-]和[3]的结果。 相似文献
17.
丁雪梅 《赤峰学院学报(自然科学版)》2011,(8):3-4
该文探讨了矩不等式在解一类条件最值问题,即"已知xi∈R+,i=1,2,…,n,且g(x1,x2,…,xn)=1,求函数f(x1,x2,…,xn)的最小值"问题中的应用. 相似文献
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一、反序相加法例1已知f(x)=4x4 x2,求f(1101) f(1021) … f(110010)的和.解设x y=1,则有f(x) f(y)=44x x2 44y y2=44x x2 41-x41-x 2=1.令S=f(1011) f(1021) … f(110010),则S=f(110010) … f(1021) f(1011).上述两式对应相加,得2S=1 1 … !#"#$1100个=100.∴S=50.二、错位相减法例2求和:Sn=1 3x 5x2 7x3 … (2n-1)xn-1.解当x=0时,Sn=1.当x=1时,Sn=1 3 5 7 … (2n-1)=n2.当x≠0且x≠1时,等式两边同时乘以x,得xSn=1·x 3x2 5x3 7x4 … (2n-1)xn.原式与上式作差,得(1-x)Sn=1 2x 2x2 2x3 2x4 … 2xn-1-(2n-1)xn.再利用等比数列的求和公式,… 相似文献
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研究一类有理差分方程xn+1=a-bxn/A-Bxn-1(n=0,1,2,…,a,b,A,B0)的全局行为.应用不动点原理、数学归纳法、构造辅助函数法和反证法,得到了这一类有理差分方程的稳定性、持久性、全局吸引性和素二正周期解. 相似文献