沉淀滴定终点误差的计算

目前国内外文献在酸碱滴定,络合滴定中多采用林邦误差公式进行终点误差计算,文献用林邦公式计算了氧化还原滴定的终点误差。陈兴国等在沉淀滴定中也推导出林邦公式,但其仅讨论了莫尔法的终点误差计算。本文探讨了两种银量法(莫尔法和佛尔哈德法)的终点误差计算。     

氧化还原滴定的数学模型

利用林邦的副反应思想，把一个半反应看作是另一个半反应的副反应，以此建立了氧化还原滴定的数学模型．该模型使氧化还原滴定、配位滴定、沉淀滴定和酸碱滴定的滴定曲线和终点误差的表达在一定条件下得到统一。     

滴定分析的统一处理

从酸碱、络合、氧化还原、沉淀滴定分析法所具有的相近本质出发，用统一的方法处理其有关问题，得到了形式相同的描述滴定曲线和终点误差的数学方程式，把四种滴定分析法中重要问题的解决较好地统一起来．     

沉淀滴定的终点误差公式及准确滴定的可能性条件

本文导出了沉淀滴定的终点误差公式。该公式把终点误差(TE)与溶度积或条件溶度积(K_(sp)或K_(sp)、终点偏离计量点的远近(ΔPB)、被滴物浓度(C_B)以及反应系数五者之间的内在关系紧密地结合在一起。在该公式的基础上,定量地得到了单一离子和混合离子的准确滴定的可能性条件。     

氧化还原滴定终点误差公式的再讨论

章推导出Eep与Esp之差△E的两不对称电对的氧化还原滴定终点误差公式，结果不仅适用于两不对称电对的得失电子数及系数都不相等的复杂的氧化还原滴定终点误差的计算，也适用于一般的氧化还原滴定终点误差的计算。     

氧化还原滴定中的终点误差计算

和酸碱滴定与络合滴定一样,在氧化还原滴定中也有一个终点误差的计算问题。它对于滴定分析的研究和分析准确度的估计是十分重要的。国内的一般教材中,在氧化还原滴定部分对终点误差计算的讨论很少,报刊上虽有报导,但主要是讨论对称或半对称氧化还原反应的终点误差。本文拟在他们工作的基础上,推导出一个通用的终点误差计算公式,以计算对称的或不对称的氧化还原滴定的终点误差。     

一个新的氧化还原滴定终点误差公式的导出及其应用

本文导出了一个新的氧化还原滴定终点误差公式。该公式把终点误差(TE)与滴定反应平衡常数(K或K′)、滴定突跃(△PE)、被滴定物浓度(C)以及电极反应电子转移数(n)五者之间的内在关系紧密地结合在一起;并讨论了它在判断氧化还原滴定的可能性、求一定误差条件下的滴定突跃和计算终点误差等重要方面的应用。     

使用微机计算酸碱滴定的终点误差

本文在用质子条件推导酸碱滴定终点误差公式的过程中,确立了计算各类酸碱滴定终点误差的通用式,试用微机计算获得成功,计算结果与文献一致。将它用来验证我们计算的终点误差是否正确无疑是有帮助的。     

准确计算酸碱滴定中终点误差的简捷方法

关于酸碱滴定中终点误差的推演，目前国内教材[1-3]一般举强酸强破和一元弱酸弱碱为例进行计算，对于处理一元弱酸弱碱终点误差时，忽略水的离解，进行近似计算，误差的正、负要从滴定曲线的走向（pH值由大到小或由小到大）、等当点的pH值和终点的pH值联系起来考虑，比较麻烦；对于复杂体系（如多元酸、混合酸等）的处理更感不便。此外，亦有通过选择“质子参考水平”直接得到质子条件，以代数法或误差公式处理各类终点误差D－’］，亦有以对数浓度图解法进行处理[6]。本文对络合滴定误差公式[7]稍加改变，作为处理各类酸碱滴定中终点误差…     

试论酸碱滴定终点误差公式

从质子条件式出发,对强酸、弱酸滴定的终点误差林帮公式进行了系统的推导,并对代数法和林帮公式进行了比较,从而揭示了终点误差与反应完全程度之间的关系,以及各类滴定可能达到的准确度及滴定界限。     

基于泰勒公式的数值积分公式的改进

根据函数在端点和中点的泰勒展式,给出矩形求积公式的余项表达式,再根据余项表达式在某一点的固定值进行适当的修改,得到改进的左矩形、右矩形和中矩形求积公式.泰勒展式阶数越高,得到的改进矩形求积公式的代数精确度越高.再由改进的矩形求积公式得到改进梯形求积公式.最后用数值算例进行验证.     

Cauchy积分公式的推广与应用

文章阐述了Cauchy积分公式在复变函数论中占有重要地位,研究了Cauchy积分公式的几种推广形式,并讨论了Cauchy积分公式的一些应用问题。     

用初等方法推导伯努利数的显性计算公式

首先给出了正整数幂和的显性计算公式,并用数学归纳法证明了相关的结论,然后从中得出了伯努利数的显性计算公式.     

外微分在微积分中的应用

引进外积和外微分的概念后,用来解释微积分中的二重积分变量变换式、场论中的格林公式、斯托克斯公式和高斯公式.     

《论自由》对《无名的裘德》中淑·布莱德赫塑造的影响

《无名的裘德》作为哈代最后一部饱受争议的小说,成功塑造了一位维多利亚时代的新型女性,淑·布莱德赫,她饱览群书,深受约翰·密尔等思想家和哲学家的思想影响而具备了一些新女性意识.《论自由》是在英国资产阶级已取得统治地位、追求利润的狂热呼声中产生的.哈代深受密尔自由主义的影响,他将这种影响刻画在他的小说人物形象中,淑·布莱德赫就是其中一例.通过对密尔自由主义思想的分析,让我们更深地了解了淑这一女性形象.     

不同周期函数展开成Fourier级数的方法

通过变量替换的方法,求出不同周期Fourier系数的计算公式,并举例说明其应用．     

Yes we can: towards assurance of learning by scholarly academics through a praxeology of the scholarship of teaching

ABSTRACT

This article explores how Revan’s praxeology and learning formula act as the foundation for the authors’ enactment of the scholarship of their teaching practice. Linking to accreditation requirement of assurance of learning the authors describe two undergraduate courses that they teach and reflect on how Revan’s praxeology of systems alpha, beta and gamma and his learning formula, L?=?P?+?Q provide a framework for understanding and enacting their scholarship of teaching. They offer their experience and reflection for other academics to engage with the scholarship of their respective practice.     

朱世杰恒等式(sum from k=0 to n)C_(m+k)~m=C_(m+n+1)~m的三种证明及应用

利用中学学过的组合公式以及通过构造不等式、幂级数三种方法对朱世杰恒等式进行证明.同时介绍它的应用.     

A New Way to Teach (or Compute) Pearson's r Without Reliance on Cross‐Products

Many students have difficulty seeing the conceptual ‘link’ between bivariate data displayed in a scatterplot and the statistical summary of the relationship, r. This article shows how to teach (and compute) r such that each datum's ‘direct’ and ‘indirect’ influences are made apparent and used in a new formula for calculating Pearson's r.     

高中三角函数内容深度的实证研究--基于大学数学专业的学习

基于大学数学专业的学习,从课程标准、高考命题、大学生数学水平3个方面对高中三角函数内容深度进行定量分析和定性分析。三角函数的定义、三角公式的灵活运用未达到大学要求的水平,而课程标准删除的积化和差、和差化积公式、万能公式、余切函数等在大学数学专业学习中有着重要作用。