中学数学与思维

学习数学,离不开思维。在数学教学中,怎样启发学生思维,培养学生的思维能力呢?从本期起,我们连载“中学数学与思维”的讲座。在这个讲座里,作者运用心理学、教育学和逻辑学的基本观点,研究中学数学中的思维问题。讲座先阐述思维的本质,分析思维与语言的关系,讨论发现问题和解决问题的思维过程;然后,系统地介绍思维的方法,全面地考察思维的形式:在此基础上,探索提高思维能力的途径。     

如何提高学生的应用能力

培养和提高学生的数学应用意识,是中学数学教学的迫切要求,在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。高中数学新教材在每章开头的序言,问题引入,例、习题,“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题,应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学,培养学生的应用意识和应用能力。     

《中学数学优化思维教学》的研究与实践

为了加速中学数学教育从“应试教育”向“素质教育”转轨的进程,我们从93年下学期开始进行了“中学数学优化思维教学”课题实验,循着“启迪思维,发展智力,培养能力”这一基本思路,从改革数学课堂教学结构入手,对数学思维教学进行深入研究,力求达到优化学生思维品质,掌握数学思想方法,发展数学思维能力的目的。 通过四年的研究与实践,已经初见成效,主要表现是:大大激发了学生学习数学的热情,开发了智力,提高了学生分析问题与解决问题的能力,学生思维灵活,视野开阔,优秀人才脱颖而出,大面积提高了中学数学教学质量,汇集了大量来自教学实践的第一手资料,探索出     

在数学教学中培养学生应用能力

我们教学的目的是学生能够对学习的知识“学以致用”,因此培养和提高学生的数学应用意识,是中学数学教学的迫切要求。通过对教材的分析,不难发现：高中数学新教材在每章开头的序言,问题引入,例、习题,“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题,目的是根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学,培养学生的应用意识和应用能力。     

应用多媒体课件培养中学生数学问题解决能力——以"旅游中的数学"为例

针对中学数学的教学目标和规律,分析目前信息技术与中学数学课程整合过程中存在的问题及其解决方法,讨论多媒体课件应用于中学数学课程的作用和意义,并以“旅游中的数学”为例,介绍多媒体课件在培养中学生数学问题解决能力中的教学设计和教学过程,得出研究结论：多媒体课件能为中学数学教学创设有意义的问题情境,有助于培养中学生的创新能力和协作意识。     

数学思维中常用的思维方法

研究数学思维方法是中学数学教学研究的重要课题,本文在波里亚等人研究成果的基础上,结合中学教学实际与中学生思维实际,扼要介绍了常用的数学思维方法十二则。     

高中数学应用问题的教学策略

培养和提高学生的数学应用意识,是中学数学教学的迫切要求,在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。高中数学新教材在每章开头的序言,问题引入,例、习题,“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题,应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学,培养学生的应用意识和应用能力。     

高中数学应用问题的有效教学

培养和提高学生的数学应用意识,是中学数学教学的迫切要求,在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。高中数学新教材在每章开头的序言,问题引入,例、习题,“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题,应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学,培养学生的应用意识和应用能力。     

中学数学思维训练研究实验方案——“以思维教学为核心,大面积提高中学数学教学质量”

(一)本课题系四川省数学教学研究会实验课题“中学数学思维研究”的三大子课题之一.(二)研究本课题的出发点:“数学教学是数学活动的教学”,思维教学是数学教学的核心,从而提高数学教学质量的根本出路在于加强思维教学.(三)实验目的近期目的是验证一般初中加强思维教学的可行性,探索总结加强思维教学的若干基本模式.远期目的是在一般中学逐步确定以思维教学为核心的中心教学思想.推广加强思维     

谈谈“数学问题解决”的教学

中学数学教师应该从更加宏观的角度来探讨数学解题教学．波利亚、舍恩菲尔德关于数学问题解决的研究,都是对一般“数学问题解决”而言的．中学数学教学更关注的是“应试数学问题解决能力”,其最大特点就是多了一个“解题时间”的因素,迈耶、吉克研究了数学问题解决的成分和模型．这些理论对中学数学问题解决教学有着现实的指导意义．     

论课题学习下的中学数学教学

中学数学课题学习下学生创造性思维具有开放性、社会性、综合实践性特点。该文重新审视了数学课题学习中的数学学习与教学,指出数学课题学习是发展学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力的一个生动的有机的学习环境,在这个环境下学生有机会体验真实的数学情境,学到鲜活的数学,有机会理解数学与认识世界的关系,有机会得到全面协调的发展。     

数学教学中学生创造性思维的培养*

发展数学思维是中学数学教学的一项重要任务。“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习”,“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一”。但如何培养学生的思维能力,培养学生的哪些思维能力,这是值得研究的重要问题。针对中学数学思维教学的实际,本文仅对创造性思维的培养做一些探讨。     

"全国中学数学开放式教学研讨会"述评

20 0 0年 1 1月 ,在全国教育科学“九五”规划重点课题 :“开放题———数学教学新模式课题组”的组织下 ,在杭州召开了“全国中学数学开放式教学研讨会”。研讨会上 ,华东师范大学张奠宙教授作了题为《数学和数学教育的明天》的学术报告。浙江教育学院、本课题组负责人戴再平教授作了《开放式数学教学模式的特点与设计》的学术报告。香港大学课程系黄荣金博士生作了《信息技术与开放式教学》的讲座。杭州市第九中学龚雷老师作了《数学开放题及其分类》的讲座。张教授从数学教育的历史发展高度和现在世界性的数学教育发展趋势上作了极有指导…     

突出思想方法 促进能力培养

如何培养能力,是当前中学数学教学改革的一个重要课题,也是广大中学数学教师热烈讨论的一个中心议题。现代社会对能力的要求非常迫切。国家教委颁布的《全日制中学数学教学大纲》中明确提出:“使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必须的数学基础知识和基本技能,培养学生的运算能力,逻辑思维能力和空间想象能力,从而逐步形成运用数学知识来分析和解决问题的实际能力。”大纲又指出:“数学的内容,思想和方法在自然科学和社会科学的学习、研究与应用中都有重大作用。”因此,在中学数学教学改革中必须遵照大纲要求,突出数学思想方法的教学,促进培养能力这一目标的实现,这是广大中学数学教师和中学数学研究工作者的当务之急。 “数学的精神和本质在于它的思想和方法。”正是基于这种指导思想,在数学教学中要特别注意突出基本的数学思想和方法的教学,基本的数学思想和方法是人人能懂,处处有用的,这就是通性通法,学生掌握了     

数学教学要重视发展学生的推理能力

理论与实践研究表明,“发展思维”是教学的本质。因此,深入开展思维教学的研究便成为当前新课程改革实验中的一项前沿课题。由于推理是数学的一种最基本的思维方式,故进行归纳、演绎、类比推理能力的训练是培养学生数学思维能力的重要途径。     

在数学概念教学中培养数形结合思想

在研究数学问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,或者把几何图形转化为数量关系问题,运用代数、三角知识进行讨论,或者把数量关系问题转化为图形性质问题,借助几何知识加以解决,这种思想称为“数形结合”思想,它是中学数学中的重要数学思想之一,渗透在中学数学的各个环节之中．数学概念既是数学思维的基础,又是数学思维的结果．培养思维能力是数学教学的核心,是培养数学思想的载体,概念教学理所当然成为培养学生“数形结合”思想的先导和基石．事实上培养学生的“数形结合”思想不应只局限于解题教学之中,必须首先从概念教学…     

开拓思维培养多解能力

中学数学的基础阶段,学生在很大程度上是通过解题做作业来达到巩固知识和掌握知识的。解题教学是中学数学教学的重要环节。如何通过解题激发学生学习数学的兴趣和求知欲,开拓思维,提高分析问题的能力,是中学数学实施素质教育的重要课题。笔者认为,在解题教学中,应注重解题质量,引导学生从多角度思维,鼓励用多种方法精解题目,不能搞“题海战术”。教师要善于抓住具有一题多解,一题多变,通过适当引导学生独立思考相结合,让学生去发现新方法和新结论,可使其既学得生动活泼,兴趣盎然,又使其能力和素质得以大的提高。下面以具体的解题教学过程谈谈笔者的做法与体会。     

培养学生的数学应用能力

《数学新课程标准》把“运用数学的思维方式观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强学生应用数学的意识”作为总体目标之一。新的中学数学课程标准和实验教材注重于数学在社会生活中的应用，力图使数学知识更贴近于学生的生活。那么在教学中怎样培养学生的数学应用意识呢？我认为应从以下几个方面入手。     

数学方法论的发展与学科的形成(续)

2．6与中学数学教育紧密结合研究数学方法论是学科发展生命力之所在．“数学方法论作为一门实践性较强的学科其思想方法渗透到了数学活动（包括数学研究和数学教学）之中并产生积极的影响．”[37]关于这方面的研究又包括两个方面：其一,比较系统地介绍了中学数学方法论．如刘兆明主编的《中学数学方法论》,[38]系统介绍了中学数学中一般的科学方法、几种常用方法．以及现代科学方法等．傅学顺在《数学思维方法》[40]一书中,对中学数学思维方法作了全面的探索,提出许多精辟见解,以及引人深思的法则,如见微知著联想法则、类比猜测法则、…     

在中学数学教学中培养学生逻辑思维能力

数学逻辑思维能力的培养,对于帮助学生掌握数学知识、培养数学能力、建立正确的“数学意识”、积极“应用数学的观念”具有重要作用。而在中学数学教学中培养学生的逻辑思维能力又是落实新课标的重要体现。因此,如何培养学生的逻辑思维能力是中学数学教学的重要课题。