对一类试题命制的探究——以抛物线切线问题为例

与抛物线切线相关的很多特殊性质和结论都可作为教学研究的对象,在加深对相关知识的理解和应用的同时,能为教师的灵活教学和试题编拟提供更多的有效素材。     

一元三次曲线切线的两个结论

函数图像的切线与该函数导数的几何意义密切相关,同时求曲线的切线方程也是导数的一个基本应用．笔者在教学一元三次曲线的切线问题时,通过独立思考和探究得到了关于一般的一元三次曲线切线的两个结论,现整理成文,供同行鉴赏．     

对曲线切线问题的探究

大部分同学能想到的方法是设出切点P（X0，y0）和切线z的斜率k，得出切线的方程，与椭圆的方程联立，利用判别式△=0求出切线的斜率k，运算量非常大．     

曲线切线问题的解法探究

函数图象的切线问题使许多同学感到抽象,觉得不易作出,也不易求解．可是这类问题又是考查的重点难点之一,在各类考试中频繁出现,作为学生必须理清眉目,找到思维的脚手架,才能应付自如,实现切线问题的“大瘦身”．     

一类关于切线问题的解法

切线问题是高考中经常出现一类问题,部分学生由于对概念理解不清而导致解题经常出错或无从下手,本文针对这个问题对一类切线问题的解法进行了总结.     

切线问题的疑惑与探究

一、学生的疑惑 在高三学生学习导数的几何意义之后,笔者给学生做这样一道题：求曲线y=x~3在x=0处的切线方程.大多数学生很快给出了解答：     

破解三次函数切线问题的两个“着眼于”

点评：此文谈了新教材区别于旧教材的的一个重点．也是能力突出的地方。本文从理解和实践的结合解决了一些备考中急需解决的问题，具有一定指导性。     

中考有关圆的切线问题探究

一、填空选择题中。结合切线性质进行简单计算 填空选择题中考查切线问题时,往往结合三角形进行,其中有的是三角形一边与圆相切,而有的直接就是放在圆的外切三角形中,计算相关的角或边长问题．     

过一点究竟可作几条切线？——对一类三次函数高考试题的另类探究

一般地,对于三次函数f（x）=ax^3＋bx^2＋cx＋d,过一点P（m,n）作其图象的切线,究竞可作几条切线呢？本文给出了直观形象的结论．     

例析一类曲线的切线问题——以一道函数题的探究为例

利用导数的几何意义解决有关曲线的切线问题,是高考中比较常见的一类问题,而涉及两条曲线的切线问题,形式更加复杂多样,新颖度高,创新性强,因此教师应在这方面给予更多关注。     

高中地理问题式教学的“问题设计”探究——以“地貌”为例

问题式教学是《普通高中地理课程标准(2017年版)》建议的教学方式。文章以“问题设计”为侧重点,通过确定核心问题、设计问题链和设计学习任务三个主要环节,探究问题式教学在地理课堂教学中的应用。     

园丁还是木匠——以“圆的切线与切点弦”为例论数学探究课

展示课堂实录,三问数学探究课：什么是数学探究活动?数学探究活动的本质是什么?数学探究活动中,老师的角色是什么?寻找让学生提出问题、开放水平更高的探究课.     

对一类解三角形问题的探究

解三角形问题是平面几何和代数方法相结合的一类问题,通过代数方法的分析发现问题所体现的几何特征,这将有助于对问题的进一步理解。通过对一道高考题进行探究,展现问题所蕴含的直观特征。     

“直观想象”核心素养的考查与反思——以两道“解三角形”高考真题为例

本文以高考题为例,分析新高考背景下“解三角形”内容中蕴含的“直观想象”核心素养及其考查方式,并提出教师要通过研习新课程标准了解内容背后的核心素养导向,新授课要在引导学生自主探究知识形成的过程中培养学生的核心素养,复习阶段要帮助学生对题目的类型进行深度的整理归类等教学建议.     

点击曲线的切线问题

曲线的切线问题是高中数学的主要内容之一．依据导数的几何意义是曲线在某一点切线的斜率,所以研究切线问题时首先要想到利用导数这一工具,本文分类例析,旨在熟悉题型特征,掌握解题方法．     

解决一类椭圆切线有关的轨迹问题的策略探究--以2014年高考数学广东卷文理科第题为例

从不同层面对椭圆的两条切线相交产生的交点轨迹问题展开分析,寻找适应学生思维习惯的表征方式,突破问题的障碍,优化解决的策略,以提高学生分析问题与解决问题的能力及思维能力。     

“做数学”促进直观想象素养培育——以“棱柱”教学为例

本文以“棱柱”的教学片段为例,探讨通过“做数学”培养学生的直观想象,激发学生对知识的大胆猜想,促进学生对数学的理解,提升学生解决数学问题的能力.     

基于核心素养 自主复习探究——“全等三角形的复习”教学实录与反思

数学核心素养的研究与落实是数学课堂教学改革的基础性工作.直观想象是在数学学习和应用的过程中要逐步形成和发展的六大核心素养之一.本节课以全等三角形的性质和判定为复习课的核心,教师让学生成为课堂主体,引导学生进行有效的自主探究,以提升学生的直观想象能力和创新思维能力,发展数学核心素养.     

从有型到无型提升直观想象核心素养——以“多面体的外接球问题”为例

多面体的外接球问题属于立体几何的综合问题,体现数学内容的整体性。本文以多面体的外接球问题为载体,从几何模型出发,寻求外接球的一般性处理方法,提升学生直观想象核心素养。