新课标下初中几何解题教学研究

众所周知,几何教学中,学生要学习大量的定理和公式．新课程标准下的几何教学,对激发学生提出和论证命题的兴趣,掌握解题思路与技巧提出了更高要求．     

高中几何教学方法分析

几何是高中数学学科非常重要的一部分.探寻高中几何有效教学方法是提高高中几何教学质量和效率的关键.在高中几何教学中,教师要夯实学生的几何概念基础,通过模型制作培养学生的空间想象力,注重学生从平面思维向立体思维的转化,同时对学生几何解题思路进行启发,以培养学生的解题能力,从而从根本上提高高中几何教学质量.     

用向量法求二面角

求二面角是空间几何中的一类重要问题,也是高考命题的热点,向量--解决几何问题的利器,把不少复杂的几何问题转变为纯代数运算,实现了"数"与"形"的有机统一.用向量法求角避免了因添加辅助线而造成的视角干扰和复杂的逻辑推理,且向量法解题对开阔学生解题思路,激发解题兴趣,培养创新意识,大有裨益.     

注重几何直观 突出几何变换 体现几何模型——2019年广西贵港市中考数学几何综合题赏析及其教学启示

几何试题注重几何直观,突出几何变换,体现几何模型.研究中考数学几何试题对初中几何教学有很好的启发,特别是对学生几何解题能力的培养有很好的导向作用.     

提高学生的几何解题能力之我所见

现在大部分学生的几何解题能力低下,考试丢分较多,并产生了恐惧几何的心理.那么,怎样提高学生的几何解题能力呢?其实这需要总结解几何题的一般方法.通过归纳并阐述在夯实几何定义、公理、定理等基本知识的基础上解几何题的四个步骤,即审题(呈现问题)、析题(分析问题)、解题(选择解题策略解决问题)、反思(检查回顾),从而揭示解题思维程序的一般规律,得出在平时教学中提高学生几何解题能力的方法.     

“类比法”在数学教学中的作用

“类比法”是根据两个或两类对象的某些属性相同或相似 ,而推出它们的其它属性也相同或相似的思维形式 ,也称“类比推理”,它是以比较为基础的。在教学中 ,引导学生进行类比推理 ,既有助于发现命题、拓宽知识 ,又有助于启迪解题思路 ,达到触类旁通的目的。本文以初中《几何》第二册复习参考题三第 13题为例 ,谈一谈“类比法”在构造几何命题和启迪解题思路方面的作用。　　 一、运用“类比联想”构造几何命题原题 (初中《几何》第二册 P113 13)已知 :如图 1,点 C为线段 AB 上一点 ,△ ACM、△ CBN是等边三角形。求证 :AN=BM。分析 :本…     

对一道中考质检题的探究

图形与几何是初中数学学习的重要内容,也是中考命题的重要知识点。通过对一道质量检测题的解法进行深入探究,拓宽学生的解题思路,提高学生的解题能力。     

几何直观在数学分析教学中的应用

本文简要论述了几何直观在数学分析的概念、命题、解题教学中的应用,意在克服教学中重视抽象思维而忽视形象思维的片面性。     

剥开表象认本质几何直观助析题 ——从一道几何题的解决说起

本文展示了一道几何题解题思路的形成过程,揭示了它的几何特征,并提出通过引导学生识别几何问题本质特征探究问题解法的教学,有助于学生几何直观的培养和数学活动经验的积累.     

例析几何画板支持下数学命题的研究及推广

以技术为平台发现高考试题数学结论的规律性，并引导学生进行命题推广及几何验证，得到圆锥曲线的一般性结论；为教育技术与数学教学整合提供一个具体案例，并探索圆锥曲线切线的几何画板构造方法；解题研究需要充分发挥教育技术的优势，创设“如何发现数学结论”的情境．     

素养视角下几何模型教学的思考——由一道几何问题的师生探讨谈起

几何模型教学是促进几何直观、空间观念以及推理能力等核心素养提升的重要途径.文章通过对一道几何问题的师生探讨和分析,发现当前几何模型教学中存在的问题,针对这些问题提出在几何模型的教学中应整体把握几何模型,注重模型与核心素养的联系;创新几何模型教学方式,注重引导学生探究;还应重视信息技术的运用,促进信息技术与几何模型教学的深度融合,推进核心素养培养目标的达成.     

浅析“几何画板”在中学数学教学中的特殊功能

几何画板“功能强大、简单易学、流行通用”,其特殊功能大致体现了画图的准确性、图形的几何关系不变性、强大的度量、计算和解题功能、巧妙的图形变换和动画功能等,方便实用,功能不凡．利用几何画板制作的多媒体CAI课件进行辅助教学不仅可以进行课堂展示,配合师生课堂教学活动,化解课堂教学活动中的疑点和难点．还可以充分体现师生学习的个性化,凸现学生的主体性．     

高中数学几何教学的有效方法解析

正几何是高中教学中比较有难度的部分.由于几何概念抽象、内容多、解题思路复杂等特点,致使很多学生对几何望而生畏.而高考中几何占有很重要的地位,因此,即使望而生畏学生、老师们还是在不断地攻克各个难关,希望取得几何教学上更大的进步、更好的成绩.一、利用代数知识做基础,解决高中几何问题高中数学解题过程中能充分体验数和形的结合,要学好高中几何离不开代数作为基础.同样,在高中数学教学中有必要     

“几何画板”在命题变式教学中的应用

作为辅助性教学手段,＂几何画板＂在数学命题变式教学中具有举足轻重的作用.其形象化、可视化、动态化的特征使它能够降低认知负荷、优化学生的认知结构.同时,实施各种变式,能够更好地促进高等数学教学过程中的命题教学.而基于＂几何画板＂的数学命题变式教学,体现在公式、定理和法则等方面.     

如何提高学生解几何习题的能力

几何是每一位中学生在学习数学时都会遇到的一道坎。任何一道几何题都是由已知部分和未知部分组成,证明几何,就是由已知到未知的过程,学生牢固掌握基础知识,是提高解题能力的根本,但是要学生能够融汇贯通,灵活运用这些基础知识来解较复杂的问题,还是要通过习题的教学进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。那么,在几何习题教学中如何提高学生的解题能力?一、认真审题,提高审题能力解题的第一步就是认真审题。教师     

考查核心素养 引领几何教学——2020年杭州市数学中考试卷第23题赏析

2020年浙江省杭州市数学中考试卷第23题的命制基于课程标准,注重“四基”和“通性通法”,导向核心素养的考查,引领几何教学的方向.文章通过解题思路探寻、试题特色解读以及教学启示这3个方面进行赏析,为中考命题、几何教学提供参考.     

高中数学解题中向量方法的应用分析

向量教学是高中数学教学中的重要内容之一.在高中数学解题中应用向量方法,可以发散学生的思维,培养学生空间转变能力、创新能力.本文主要分析高中数学解题中向量方法在立体几何、不等式和三角函数等方面的应用.1立体几何解题中向量法的应用利用向量方法解决高中数学几何问题,是用向量表示几何元素,通过向量、数的运算联系几何关系,确定几何位置.     

寻觅思路 探究本质——一道几何题的教学及启示

解题教学不仅是教解题的结果(答案),还有解题活动的过程——暴露数学解题的思维活动.几何压轴题是具有选拔功能，如何寻找解题思路就是寻找条件和结论之间逻辑联系或转化的过程，在这个过程中，引导学生激活知识、检索知识、重组知识，使解题与发展学生思维同行.     

基于"分享—创生"教学理念的几何综合试题讲评研究 ——以2021年安徽中考数学卷第23题最后一问为例

近年来的几何考点越来越丰富,试题的综合性也越来越强,学生只通过被动接受老师讲解一两种方法很难提升几何的解题能力.久而久之,会限制学生的思维空间,所以寻求高效的讲评模式是必要的.本文分析利用"分享—创生"的教学理念改变课堂模式,采用自主探究、合作学习、展示分享等方式以提高学生的几何解题能力.     

用好几何模型 提升数学能力

初中几何是否需要模型教学一直是一线教师讨论的热点话题。所谓几何模型是教师根据自己长期教学经验提炼出来的程式性的做法和结论。因为模型教学可以省略思考过程、缩短思维时间，使学生快速上手，迅速解题。