三大不可能的尺规作图问题

数学的美不在于它的答案,而在于它的方法。 不知道什么缘故,“不可解”似乎像是一个令人失望的答案,然而用以抵达这一结论的思维过程却是极具魅力的。     

正多边形的尺规作图问题（二）

1796年，数学界发生了一件轰动一时的新闻，出乎人们意料，两千多年间悬而未解的关于正十七边形的尺规作图问题，竟被年仅十九岁的高斯(Gauss，1777-1855)解决了，他用直尺和圆规作出了正十七边形．下面就是正十七边形的一种作法：     

关注尺规作图 指向素养发展——小学数学教学中尺规作图的价值与策略思考

尺规作图是研究几何问题的一种重要方法。在小学数学教学中适当引入尺规作图,对培养学生几何直观能力、数学思维能力、动手操作能力等具有积极的作用。本文结合教学实例,从三个维度阐述了尺规作图的价值和实施策略,意在促进学生核心素养的发展。     

尺规作图教学漫谈

随着时代的发展，作图工具越来越精细、多样，至今我们仍强调尺规作图，其主要原因是：一、几何研究的对象不外是直线、圆以及其组合图形，用圆规和直尺，已能精确地作出令人神往的图形；二、尺规作图不仅工具最简单，使用方法也最简便，只限于用尺规作出符合一定条件的几何图形，无疑具有一种很强的约束力，这种约束力要求学生具有较强的数学思维能力和操作能力．本文就尺规作图教学有关问题，谈一些看法．     

尺规作图教学价值的再认识——基于一题多解的视角

“尺规作图”是几何教学的重要组成部分,在培养学生的几何直观和推理能力等方面发挥着独特的作用.本文在解读义务教育数学课程标准中“尺规作图”教学要求变化的基础上,通过具体案例探索了如何更好地发挥几何作图的教学价值,并从促进学生素养提升的角度提出一些建议.     

一道尺规作图题的阅卷收获

尺规作图是初中数学中的一个相对较为简单的知识点,程序也比较固定.其中,作一个角等于已知角、作一个角的平分线和作一条线段的垂直平分线是三个基本尺规作图,其他作图问题都是这三个基本作图的简单变式.另外,中考对尺规作图要求不高,对三个基本作图能规范解答即可.因此,很多教师对这个考点不是很在意,认为作图题也不会有什么新意.今年,笔者所在地区二模试卷中有一道尺规作图题,要求过线段的一个端点作这条线段的垂线.     

2015年中考数学尺规作图题型分析

2011年版《义务教育数学课程标准》对尺规作图作了适当的调整,课程标准的变化,对2015年中考产生了较大的影响,各地出现了不少考查尺规作图的新题型,这些题型从条件的给出与作图意义上都有适当的创新,对促进新课标的落实和学生思维品质的提升具有积极的教学导向意义.     

从学生熟悉的材料开始尺规作图的教学

在尺规作图的教学过程中,学生对具体的作法掌握始终不是很好,原因是多方面的.本文从两个方面探讨了尺规作图教学的具体方法,一是从学生熟悉的生活实例引入"作一个角等于已知角",二是从学生熟悉的学习材料引入"作已知角的角平分线".     

正五边形的又一尺规作图法

关于“五分之一圆周的尺规作图”.除初中《平面几何》教材中给出的一种作法外,笔者在教学实践中还探索出以下一种作法:     

正多边形的尺规作图问题（一）

学习平面几何的时候，我们知道，几何作图只能用尺规——没有刻度的直尺和圆规这两件工具，人们简称它为“尺规作图”，你知道这种规定是从什么时候开始的吗?为什么要对几何作图加上这样的限制呢?     

对尺规作图教学的三个思考

听课的过程中,不时听到有关尺规作图的内容,执教的老师各有标准,课后与老师们的交流中,更是发现对尺规作图的教学尺度与要求,很多老师认识模糊,操作随意．这个现象引起笔者的思考．尺规作图在现今的数学教学中应该怎么教？教到怎样的程度？意义在哪里？在此和大家做个探讨．     

尺规作图题的新走向

尺规作图是几何作图的一项基本技能,解尺规作图题时,要明确直尺和圆规的功能.直尺用来连接两点之间的线段,或过两点     

尺规作图作平行 数学活动再发现

《义务教育数学课程标准(2022年版)》对尺规作图内容进行调整,在初中学段新增“过直线外一点作这条直线的平行线”。教学中,教师可以尝试将其放在八年级以数学活动课的形式呈现,达到在作图思路的分析与作图方法的探究过程中提升学生数学素养之目的。     

解析几何中几个尺规作图问题的研究

在解析几何的教学过程中进行适当的作图练习，有利于培养学生的动手能力，把抽象的数学式于变成具体的、形象的几何图形，便于有效地引导学生加深理解相关概念的含义，弄懂它们的几何意义和相互间的关系．从而调动学生的学习积极性，激发学习兴趣、提高学习效率．下面是笔者用尺规作图来研究圆锥曲线的几何性质的一些做法．且已知椭圆，求作它的中心、对称轴、顶点、焦点、准线（1）中心的画法：要确定一个椭圆的中心，我们要先解决问题1已知椭圆＞十头一1（。＞b＞’－‘——“一“””“——‘hi“”——～0），求斜率为天的平行弦的中点…     

素养观下尺规作图教学的思考

《义务教育数学课程标准(2022年版)》增加了尺规作图的类型,提高了作图要求.针对实际教学中存在的问题,本文在明晰尺规作图在培育创新思维、发展几何素养、培养良好的情感态度价值观具有的育人价值的基础上,提出在教学中一是要重视基本作图,鼓励方法多样;二是要重视尺规作图教学,注重自主探究;三是要完善作图流程,透析方法本质,以此真正提升学生的数学素养.     

基于教材的限制性尺规作图问题的探究

尺规作图问题可以有效考查学生的数学思维能力。针对限制性尺规作图,从限制作图工具、限制作图步数、限制作图空间三个视角展开探究与例析,彰显限制性尺规作图的命题价值、教学价值和育人价值。     

浅析尺规作图对提高学生创新力的重要性

随着近世代数的不断完善,以及平面几何研究工具的不断发展,尺规作图这一早在古希腊时期提出的最原始的数学问题,在我们的实践教学中越来越不被重视.在我们的平面几何教学工作中,我们也越来越多地忽视了尺规作图对提高学生创新力的重要作用.本文将结合教学案例来说明尺规作图在开发学生创新性思维方面的积极作用.     

关于尺规作图的问题

明确阐述了尺规作图的基本准则,并介绍了一些有关尺规作图"可能"及"不能"的问题。     

夯实基础 建构体系——基于理性思维的尺规作图整体教学设计

尺规作图是几何教学的重要组成部分,是作图能力的集中体现,是理性思维的重要代表.设计以夯实基础、建构体系为目标的尺规作图专题复习课,能让学生在问题解决中熟悉五种基本作图方法,能发展学生的数学学科核心素养.