放缩有度,顺应目标——例谈放缩法在证明不等式中的应用

放缩法在不等式证明中有着重要的应用．同时又由于放缩法变形的技巧性高、难度大,常因放缩过当,无法到达目标．本文试图通过一些实例,展现常见的放缩方法与技巧,进而阐述使用放缩法过程中,如何避免放缩过当的问题．     

构造“拟合函数” 解决极值点偏移问题

极值点偏移问题是高考与模拟考试中的热点问题,这类问题对学生的思维能力提出了较高的要求。本文对文献[1]中的构造函数法进行探讨,试图从另一个视角——构造原函数的拟合二次函数来解决这类问题。     

放缩有度，顺应目标——放缩法在证明不等式中的应用

放缩法在不等式证明中有着重要的应用，同时又由于放缩法变形的技巧性高，难度大，常因放缩过当，无法到达目标．本文试图通过一些实例，展现常见的放缩方法与技巧，进而阐述使用放缩法过程中如何避免放缩过当的问题．     

例谈放缩法证明不等式

放缩法证明不等式在历年高考数学中是永恒的话题,放缩法的考查已经逐渐形成了广东高考理科数学考试的热点,它同时也是难点.放缩法它着重考查学生的观察联想能力,式子变形能力,逻辑思维能力,分析问题和解决问题能力,它对学生的能力要求较高.     

放缩法在不等式证明中的应用

用"放缩法"证明不等式在高考题和各地模拟题的压轴题中屡见不鲜,本文以具体题型为例,介绍了用"放缩法"证明不等式的几种常用策略,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

利用构造法解决极值点偏移问题——以2022年高考全国甲卷理科数学第21题为例

极值点偏移问题是高中数学中较为常见的一类压轴题型.文章以2022年高考全国甲卷理科数学第21题为例进行探究.     

例谈导数零点压轴题放缩取点的四种策略

导数零点问题中的取点是高考压轴题中的热点与难点.本文以近十年典型高考数学压轴题为例,给出了放缩取点的四种思维策略,供参考.     

例谈放缩法在不等式证明中的常用技巧

本文分类介绍有关放缩法在不等式证明中的技巧,兹例说如下.一、利用函数的单调性例1（2014年江苏高考题）已知函数f（x）=ex＋e-x,其中e是自然对数的底数.（1）证明：f（x）是R上的偶函数;（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x＋m-1在（0,＋∞）上恒成立,求实数m的取值范围;     

例谈用放缩法探究复合函数的范围问题

中学数学在淡化极限的情况下,解决复合函数范围问题时,只需要通过适当的放缩,把复合函数的范围化归为基本初等函数的范围,就可以求解。     

例谈求解不等式中的放缩技巧

不等式问题是竞赛中的热点问题，用放缩法解不等式问题对考生来说也是一个难点，难就难在放缩时需要综合运用一些技巧．譬如，添项舍项、换元转化、以直代曲、借助重要不等式等．同时，还要把握好放缩的方向与度，即要放缩得恰到好处．本文结合实例，谈谈不等式证明中的放缩技巧．     

切线放缩在函数双零点问题中的应用

文章介绍了函数的凹凸性,并从函数凹凸性的视角,利用切线放缩对一类双零点的函数压轴题进行解答,并归纳其规律.     

例谈放缩法证明数列型不等式的策略

正有关数列型不等式的证明既是高考的重点题型,也是难点内容.其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性.放缩法是证明数列型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果.下面通过例题的形式,介绍此类不等式证明的几种策略.1利用基本不等式放缩     

一花一世界,一题一放缩——谈放缩法在解题中的运用策略

所谓放缩法就是利用不等式的传递性,对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程,此法既可以单独用来证明不等式,也可以是其他方法证题时的一个重要步骤.本文探讨放缩法在解题中的运用策略.     

放缩法在数列不等式中的应用

不等式与数列结合的证明题型是我们学习中的难点,也是考试中的热点.其证明思路可用归纳猜想证明,也可用放缩法来解决.本文就放缩法在数列不等式中的应用,进行一些方法上的探究,供同学们参考.     

放缩法在证明数列型不等式中的应用

数列型不等式的证明,能全面而综合地考查学生的数学能力,是各级各类数学竞赛命题的极好素材．本文通过举例说明放缩法在证明数列型不等式中的应用．     

例析赋值放缩法证明与函数有关的数列不等式

与函数有关的数列不等式的证明问题之所以成为近年各地高考命题的一个热点,是因为它不仅处于函数、数列与不等式的交汇点,而且其证明的方法和解题思路独特,灵活性强,综合性高,能全面地考查学生的数学能力和思维水平．赋值放缩法是解决这类问题的利器,下面举例说明,供参考．     

微调在放缩法证明不等式中的应用

日常生活中,收看电视节目,图像不清晰时,我们会对微调按钮进行调整,直到图像悦目;在收听调幅调频收音机,声音不清晰时,我们会进行微调,直到声音悦耳;在数学学习过程中,用放缩法证明不等式时,如果放缩方式是正确的,但是不能到达证明目标,我们就要对放缩的式子进行微调,其中包括项数的调整、系数的调整等,下面举例说明如何进行微调．     

放缩法在解题中的应用

在初中数学竞赛中,经常需要运用放缩法来求解一类问题．所谓放缩法,就是将代数式的某些部分适当地放大或缩小,从而得到相应的不等式,以达到解题的目的。     

例谈放缩法证明数列型不等式的策略

有关数列型不等式的证明既是高考的重点,也是难点．其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性．放缩法是证明数列型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果．下面通过例题的形式,介绍此类不等式证明的几种策略．     

再谈“利用放缩法解函数零点存在问题”

文[1]对于由“e x,ln x”和其他函数(如一次、二次整式或分式)的和、差、积、商组合而成的函数的零点存在问题,利用e x≥x+1,e x>x,e x>x 2,1-1 x≤ln x≤x-1或ln xx对f(x)进行缩小时,逻辑推理有误.为行文方便,现摘抄部分如下:(2016年全国I卷理科第21题)已知函数f(x)=(x-2)e x+a(x-1)2有两个零点.