刘徽与“割圆术”

本文详细介绍了刘徽计算圆周率的方法--用单位圆的内接正n边形的面积逼近圆周率π,以及奇妙的加速计算技术,突出了该方法在思想上的创新性与启发性,并由此对中国古代数学的特点作了简要叙述.     

刘徽与“割圆术”

本文详细介绍了刘徽计算圆周率的方法——用单位圆的内接正n边形的面积逼近圆周率π,以及奇妙的加速计算技术,突出了该方法在思想上的创新性与启发性,并由此对中国古代数学的特点作了简要叙述。     

“数学史选讲：刘徽与割圆术”的教学探究

数学史作为数学文化的一种载体,其在教学中越来越受到重视,高中数学课程中设立了＂数学史选讲＂。本文作者对人教A版数学选修3-1数学史选讲中的＂刘徽与割圆术＂进行教学探究来实践新课程。     

刘徽的“割圆术”与极限教学

刘徽，我国魏晋时的数学家，淄乡（今山东临淄或淄川一带）人．身世、履历、生卒年代都不见于史籍记载．他注释了古代经典名著《九章算术》，创造了“今有术”（由三个已知数求出第四个数的算法，即由a：b=c：x求出x）“割圆术”“球体积计算方法”“重差术”（测量方法）．在算术、代数、几何及三角（重差术）多方面的独到成就，确立了他在中国数学史上的地位．     

关于向心加速度公式推导的教学思考

通过对匀速圆周运动向心加速度公式的推导,以及对不同教材的对比研究和教学的深刻反思之后,给出了在极短时间内(分解条件),应用运动的分解推导向心加速度公式的另一种教学方案,消除了学生学习的思维障碍,满足了学生学习的心理诉求。     

介绍匀速圆周运动向心加速度的五种推导方法

圆周运动向心加速度是新课标高中物理必修乖教学的一个重点和难点,而向心加速度公式的推导则可以更好地帮助学生理解和记忆向心加速度的公式.本文主要介绍了向心加速度公式的几种推导方法,供教学参考.     

割圆术确定圆周率方法的改进--祖冲之确定圆周率过程之猜测

介绍了割圆术确定周周率的原理和困难所在，给出了提高圆周率精度的算法，并对已失传的祖冲之确定圆周率和密率的方法进行了合理推测。     

推导向心加速度公式的两种方法

方法1（1）做匀速圆周运动的物体从A点运动一周又回到A点, △υ=0,△t=T, 平均加速度a=△υ/△t=0.     

“向心力与向心加速度”教学设计

利用自制教具演示三个实验,认识向心力及其来源;利用间接测量法经历向心力演示器的设计原理探索过程,探究影响向心力大小的因素。     

“关于向心加速度的辨析”质疑

贵刊2006年第5期（上半月）刊发了张修文老师的“关于向心加速度的辨析”一文，原文认为“向心加速度是描述线速度方向变化的快慢的说法不确切”，认为“向心加速度应该是描述线速度这个矢量（大小和方向）变化快慢的物理量，不应该单纯理解为描述线速度方向变化快慢的物理量”。笔者对原文的举例、所用公式和结论产生质疑：     

谈谈向心加速度的几种推导方法

匀速圆周运动是高中物理的重要内容之一，其中向心加速度an的推导是一个难点，除了教材中提供的推导方法之外，还有多种推导方法，下面提供几种与课本不同的推导方法。以供参考．     

“向心力、向心加速度”的教材分析和教学设计

一、教材分析1.知识地位　“向心力、向心加速度”是人教版高中《物理》第三册 (选修 )第三章“匀速圆周运动、万有引力定律”的第二节内容 .在这一章中 ,教材的安排是先复习必修课中已讲述过的有关物体做匀速圆周运动的部分知识 ,介绍了描述匀速圆周运动快慢的物理量 (v、ω、T)及其计算式 ;然后讲述了向心力、向心加速度等有关匀速圆周运动中动力学方向的知识及应用 ,重点说明物体做匀速圆周运动时向心力、向心加速度的表达式 ,这部分知识可以看作是上一章曲线运动的扩展 ;最后课本介绍了万有引力定律 ,并综合运用万有引力和圆周运动的知…     

走出“向心加速度”的认知误区

在卫星变轨问题中,求解椭圆轨道上远地点或近地点的向心加速度时引起了争议,认为不能用■表示,错误地以为向心加速度只能用■表示.实际上,两个式子都可用来表示向心加速度,只不过■中的r应该是对应点处的曲率半径,这才是该点的实际加速度,由于它指向曲率中心(即曲率圆的圆心),依旧称为向心加速度,而且与用牛顿第二定律求出的加速度■(加速度的决定式)是一致的.     

变轨前后卫星的向心加速度是否发生变化

卫星从圆轨道变轨为椭圆轨道涉及圆周运动和离心运动、加速度与向心加速度这些概念的理解,本文从常见的错误解析出发,通过概念分析和数学推导,说明在卫星变轨的问题中,变轨前后在轨道相切点的向心加速度不变.     

基于手机惯性传感器的向心加速度演示教学

基于智能手机中加速度计、陀螺仪与同步采集数据软件,同步获得加速度与角速度的数值。使用数据分析软件进行分析,可得到加速度正比于角速度平方的结论。改变不同的旋转半径,获得加速度正比于旋转半径的结论,从而通过实验获得向心加速度的公式。     

向心加速度公式的另一种推导

向心加速度公式a向=v^2/R是高中物理中非常重要的一个公式,多数高中物理课本上都采用求矢量极限的思路进行证明．该方法可以使学生感受到数学极限思想在物理学习中的重要性,同时也体现出加速度定义中的矢量特性,是一种基本方法．当然,教师也可以介绍一些其他有趣的方法,笔者在网络上发现有些方法很巧妙,值得推广,现介绍一例．     

向心加速度的物理意义探析

对向心加速度的物理意义展开讨论,就如何描述圆周运动速度方向变化快慢,以及一般曲线运动中的加速度及圆周运动中向心加速度的物理意义问题进行分析,对已有观点进行阐释与评价,以期为物理课堂教学及学生对物理观念的深入认识提供参考。     

天体运动中的加速度与向心加速度的区别与联系

比较卫星在椭圆轨道与圆轨道的切点处的加速度大小或者向心加速度的大小,是关于天体运动这一知识点的高频考点,而卫星的加速度和卫星的向心加速度又是一对容易混淆的概念,二者之间有什么区别,又有哪些联系呢?本文对此进行讨论。     

匀速圆周运动向心加速度的教学研究

匀速圆周运动向心加速度是教学难点,如何进行其教学是新课程下教师关注的问题.本文分析了普通高中物理的匀速圆周运动向心加速度的推导方法,探讨了各方法的优劣,解释了教学中可能存在的疑惑,提出了基本与提高的两个层次的教学建议,为匀速圆周运动向心加速度的开放探究式教学设计奠定了必要的理论基础.作为方法的运用,给出了分别运用中学物理方法和普通物理方法分析平面曲线运动加速度问题的实例.