一道中考试题的分析与教学链接

<正>一、试题分析2012年呼和浩特市中考数学第23题是这样给出的。如图,某化工厂与A、B两地有公路和铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原材料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地。已知公路运价为1.5元(/吨·千米),铁路运价1.2元(/吨·千米)。这两次运输共支出公路运费15000元、铁路运费     

常见的最优化问题

函数模型中的最优化问题 例1 设工厂A到铁路线的垂直距离为20km,垂足为B．铁路线上距离B100km处有一个原料供应站C,现要在铁路口、C之间某处D修建一个原料中转站,再由车站D向工厂修一条公路．如果已知每千米的铁路运费与公路运费之比为3：5．那么D应选在何处。才能使原料供应站C运货到工厂A所需的运费最省？     

一个运输问题的解题策略及启示

如图1,由A地运货到B城,先走一段水路AD,再走公路DB;已知每吨货物每千米水路运费与公路运费之比为3:5,且B城与水路的垂直距离BC=20km;水路长AC=100km,问转运码头D应建在何处可以使运费最省?     

方案设计题的分类解答

解答方案设计型问题需要根据问题所提供的信息,运用学过的技能和方法进行简单的设计与操作,经过分析、计算、证明等,确定最佳方案.方案设计题有以下几种类型. 一、利用方程设计方案 例1(2016年牡丹江卷)某绿色食品有限公司购进A和B两种蔬菜,B种蔬菜每吨的进价比A种蔬菜每吨的进价多0.5万元,经计算用4.5万元购进A种蔬菜的吨数与用6万元购进B种蔬菜的吨数相同.请解答下列问题: (1)求A,B两种蔬菜每吨的进价; (2)该公司计划用14万元同时购进A,B两种蔬菜,若A种蔬菜以每吨2万元的价格出售,B种蔬菜以每吨3万元的价格出售,且全部售出.请求出所获利润W(万元)与购买A种蔬菜的资金a(万元)之间的函数关系式; (3)在(2)的条件下,要求A种蔬菜的吨数不低于B种蔬菜的吨数,若公司欲将(2)中的最大利润全部用于购买甲、乙两种型号的电脑赠给某中学,甲种电脑每台2100元,乙种电脑每台2700元.请直接写出有几种购买电脑的方案.     

数形结合解物理题(高一、高二、高三)

例1 一条笔直的公路穿过草地,A、B两个居民点位于公路两侧(如图1)．某人驾车从A地到B地去,已知车在草地上的速度大小是30km／h,在公路上的速度是草地上速度的两倍．A、B两地间的距离是 60km．A到公路的距离是20km,B到公路的距离是10km．问此人应以怎样的路线行驶,可使行车所用的时间最少?最少时间是多少?     

常见的最优化问题

例1设工厂A到铁路线的垂直距离为20km,垂足为B.铁路线上距离B100km处有一个原料供应站C,现要在铁路B、C之间某处D修建一个原料中转站,再由车站D向工厂修一条公路.如果已知每千米的铁路运费与公路运费之比为3:5,那么D应选在何处,才能使原料供应站C运货到工厂A所需的运费最省?     

调运方案最优化问题应该追求更简捷的解法

人教版八年级教材一次函数应用部分有一道调运问题，题目如下： 例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？[第一段]     

剖析一道中考题

1 原题重现 一辆汽车从A地驶往B地,前1/3路段为普通公路,其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km／h,在高速公路上行驶的速度为100km／h．汽车从A地到B地一共行驶了2．2h．     

再以“他山之石”,攻“玉”

《中小学数学》2009年第11期刊登了赵平的《教学设计应更简捷》一文.文中巧妙地用"菱形图"解决了货物调配问题,引起笔者较大兴趣.笔者对"菱形图"的用法作了进一步的思考和探索.题1(原问题):A城有化肥200吨,B城有化肥300吨,现要把这些化肥全部运到G、D两乡,从A城运往C、D两乡的费用分别为每吨20元和25元,从B城运往C、D两乡的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要化肥240吨,D乡需要化肥260吨,怎样调运整个运费     

一道竞赛题的四种解法探讨

题目．（第22届全国中学生物理竞赛复赛题）两辆汽车A与B,在t=0时从十字路口O处分别以速度vA和vB沿水平的、相互正交的公路匀速前进,如图1所示．汽车A持续地以固定的频率v0鸣笛,求在任意时刻t汽车B的司机所检测到的笛声频率．已知声速为u,且当然有u〉vA、u〉vB．     

关于多普勒效应的一道奥赛题简单解法

第22届全国中学生物理竞赛试题中关于多普勒效应的原题：两辆汽车A与B，在t=0时刻从十字路口。处分别以速度Y／A和VB沿水平的、相互正交的公路匀速前进，如图1所示．     

中考数学3·科学决策

例1某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是:如制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片,每天可加工1吨.受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛     

把握数学知识体系,提高教师能力及素质(下)

关于学科内外习题挖掘的总体要求一、课内例题的闪亮点例1:A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨15     

对一道竞赛题的讨论

在上海交通大学出版社出版的《全国数学竞赛试题及详解》（2004年1月第1版）初一分册中，有这样一道题目： “A，B，C，D四人拿出同样多的钱购买一种乒乓球，他们各拿了若干盒．己知A比B少拿4盒，C比D少拿8盒，最后按比例，A还应付给C 112元，B还应付给D 72元．那么，B比D多拿了______盒．”     

关于一道竞赛题的三个结论

第22届全国中学生物理竞赛复赛题第六题。两辆汽车A与B，在t=0时从十字路口0处分别以速度vA和vB沿水平的、相互正交的公路匀速前进，如图1所示。汽车A持续地以固定的频率v0鸣笛，求在任意时刻t汽车B的司机所检测到的笛声频率。已知声速为u，且当然有u〉vA、vB。     

趣解一道高考数学应用题

2008年全国普通高校招生考试数学（江苏卷）第17题： 如图1,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处,AB=20km,BC=10km．为了处理三家工厂的污水,现要在该矩形区域上（含边界）,且与A、B等距离的一点O处,建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道AO、BO、PO．记排污管道的总长度为ykm．     

一次函数与反比例函数——数学竞赛系列讲座（4）

读者朋友们，你们喜欢足球吗？今年又逢“足球世界杯年”，精彩的比赛自然赏心悦目，但如果有一个与“足球”有关的问题需要我们来探究，该另有一番情趣吧!体育用品厂要为“少年足球俱乐部”生产50只足球，有A型与B型两种规格：已知生产1只A型足球，需用甲种材料5张，乙种材料8张；生产1只B型足球需用甲种材料7张，乙种材料6张，现在共有甲种材料300张，乙种材料360张，那么工厂可以如何安排生产？又若每只A型足球产值80元，每只B型足球产值90元，该厂如何生产可使产值最高？这就是与函数的最值有关的“决策类”问题．     

利用图表分析法确定最优化方案

函数是数量化地表达变化与对应思想的数学工具,通过数或形定量地描述变量之间的对应关系.在一次函数中,利用图表分析法可帮助同学们解决好一类最优化方案的选择的实际问题.1调运方案最优化问题人教版八年级教材一次函数应用部分有一道调运问题,题目如下:例1A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?评析此题的特点是涉及数据多,关系交错繁杂,必须理…     

2001年上半年全国高等教育自学考试 中国税制试题

第一部分选择题一、单项选择题（本大题共２０小题，每小题１分，共２０分。）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题中的括号内。１．现代国家取得财政收入最重要的形式是（）。A．企业上缴利润B．税收C．各种规费D．国债２．依照我国税收法律，税务人员滥用职权，故意刁难纳税人、扣缴义务人的，给予（）。A．警告B．记过C．拘役D．行政处分３．假设应税所得为１０００元，起征点为８００元，税率为１０％；那么应纳税额应为（）。A．１００元B．８０元C．２０元D．０元４．西方经济学…     

试题及其解法

由 (1)知只有甲、乙两队符合工期需求 ,又因10 a=80 0 0 (元 ) ,15 b=975 0 (元 ) ,比较知 ,由甲队单独完成此工程花钱最少。四、运用几何模型进行说理例 4　去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学。为了方便 A、B两地师生的交往 ,学校准备在相距 2千米的 A、B两地之间修筑一条笔直公路 (即图中的线段AB)。经测量 ,在 A地的北偏东 6 0°方向、B地的西偏北 4 5°方向的 C处有一个半径为 0 .7千米的公园 ,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园 ?为什么 ?(2 0 0 1年湖北省黄冈市中考题 )解 :作 CD⊥ AB于 D,由∠ B=4 5…