渗透数学文化 增强育人价值

以立德树人为根本任务融古诗词、数学史、数学家、经典数学名题等数学文化知识于一体，是展现数学之美、考查数学文化、“以数化人，以数育人”的创新之举.以古诗词、数学史、数学家、经典数学名题为背景进行中考数学命题，是中考试题渗透数学文化、增强育人价值的重要特色.     

数学文化在中考数学试题中的渗透——以安徽省近年来部分中考数学试题为例

数学文化在全国各地中考试题中的渗透日趋显著，数学文化以数学史、名著、生活与科技等方面与数学试题进行融合，从而对学生进行知识点的考查.这里以安徽省2022年中考数学试题为例，探讨数学文化在中考试卷中的分布特点及试卷中融合数学文化的主要途径，为初中数学课程中数学文化相关内容的教学提供一定的参考.     

文化知识融入高中数学课堂的探讨

为提升高中生对数学的学习兴趣及学习能力，本文以渗透数学文化为着眼点展开了相应的课堂教学方法分析，分析了文化知识融入高中数学课堂的价值、原则，重点论及了文化知识融入高中数学课堂的几项策略，即以历史渊源助力理论构建，在思想文化渗透和精神文化渗透方面取得突破，进行数学美感的自然熏陶.事实证明通过这些角度的努力，将让教师通过文化知识媒介，有更多机会为学生提供数学素养发展的支持.     

开拓数学文化学研究的一部力作——读郑毓信教授著《数学文化学》

作为一名从事数学文化研究的年轻学者，近读国内外著名数学哲学家、数学教育家郑毓信教授等所著《数学文 化学》，深感这是一部开拓数学文化学广阔研究领域的力作.该书作者以其坚实的数学哲学素养、广博的数学史积累、 新颖深刻的学术观点，初步建立了数学文化学的理论框架. 通读《数学文化学》，感到该专著有以下几个突出特点： (1)多方位的理论视角和跨学科的研究方向.在《数学文化学》的第一篇“数学的文化观念”中，作者从“数 学对象的形式建构”、“数学共同体与数学传统”、“数学发展的内在动力和规律”、“作为一个开放系统的数学文化” 几个方面全面深刻地阐明了自己对“数学文化”这一概念的理解.认为“数学主要地被看成人类的一种活动，一种 以‘数学共同体’为主体、并在一定文化环境中所从事的创造性活动”.并对“数学在什么意义上可以说是一种文化” 这一问题给出了自己的回答.笔者特别钦佩作者对数学文化研究的下述见解：“数学文化学构成了数学哲学、数学史 和数学教育现代研究的一个共同热点.”在这一基本观点的指导下，《数学文化》充分体现了数学文化研究的交叉性、 前沿性、创新性、理论性. (2)精湛的数学哲学思想在数学文化研究中的自觉运用.从数学哲学与数学文化的关系看，笔者相信，要想在 数学文化研究中取得成绩，有所突破，就必须具备一定的数学哲学素养；同样地，要想进一步推进数学哲学研究. 也必须借鉴数学文化的视角和方法.如果说数学哲学是从微观机制上认识数学科学体系内部概念、理论的本性及产 生、发展规律的话，那么数学文化则首先是试图从宏观角度鸟瞰数学在人类文化中的地位、作用以及数学与社会、 政治、经济、自然科学、人文科学之间所具有的或深刻固定或富于变化的互动关联，并进一步寻求数学与人类整体 文化的统一性.因此，从某种意义上讲，数学哲学研究是数学文化研究的前提和基础，数学文化研究是数学哲学研 究的继续和深入.我们从《数学文化学》一书有别于某些数学文化研究的一个鲜明特色.作者能够紧紧围绕数学文 化主题，自觉地把数学哲学的最新研究成果运用并渗透于数学文化研究之中，初步形成了富有高度哲学概括力的数 学文化基本理论. (3)重视数学文化的历史研究.《数学文化学》在浩如烟海的数学史料中，以文化为主线，形成数学文化史的 研究雏形.与以往数学史的研究仅仅重视数学知识的形成、演变和发展不同的是，数学文化史的研究把重点放在揭 示数学发展的文化渊源.如作者所说的那样：“数学文化史的研究，其基本立场就是把数学看成是人类文化的一个有 机组成部分，并从这样的角度指明数学历史发展的社会——文化渊源.”很明显，正如著名数学家彭加莱所言：“如 果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状.”除去数学文化史的研究对数学文化研究不 言而喻的重要性之外，数学文化史研究可以为数学史研究提供新的视角和新的研究领域.数学文化的历史研究应该 成为数学文化研究的一个永恒的主题.尤其是对中国古代数学文化和中西数学文化的比较研究更应引起数学文化工 作者的重视，因为这不仅关系到中国传统文化的定位、评价、继承以及如何迎接挑战的问题，而且对于中国的现代 化也有现实意义. (4)对数学教育问题的关注是《数学文化学》一书的另一个突出特色.我们注意到，作者在数学·哲学·文化·教 育系列丛书中第一部著作《数学教育哲学》中，就已经开始用其开创性的研究成果，奠定了数学教育的哲学基础， 提升了数学教育的理论地位.作者在其广泛深刻的数学哲学、数学方法论研究中对数学教育的关心是始终如一的.在 《数学文化学》一书中，作者没有停留在数学文化观念、数学文化史和数学的文化价值这些数学文化基本问题的论 述上，而是更进一步深入到数学教育的现代研究中，例如作者倡导的数学教育的社会一一文化研究；基于数学文化 研究并结合国际数学教育发展趋势多提出的数学教育的社会维度；数学教室文化；民俗数学与数学教育的研究课题 等对于更深刻地理解数学教育过程和数学教育改革，都具有重要的意义和启迪. 最后想说明的一点是，虽然在数学文化领域已经有不少研究成果，但由于数学文化研究尚处于初步阶段，许多 课题研究还有待于深入.笔者相信，随着越来越多的像《数学文化学》这样的高水准研究成果的问世和数学文化工 作者之间的广泛交流，数学文化作为一门新兴学科会逐步走向成熟. (陕西师范大学黄泰安供稿)     

时空的穿越 先哲的智慧

从数学知识的产生、发展角度来看，数学定理在不同时期会有不同的证明方法.随着新时代核心素养数学教育教学改革的推进，数学教师逐渐认识到数学文化是激发学生学习兴趣、拓展学生数学视野、提升学生文化自信的有效载体.本文以一道初中几何定理的多种证法为主线，通过虚拟对话的方式，对有关数学知识和方法的历史背景进行简单梳理，尝试为同学们勾勒数学发展的一个切面.     

小学数学课堂教学中的数学文化应用研究

数学文化是文化中最为重要的一个分支，在新课改背景下，教师在开展数学课堂教学时，应在相关教学内容中，渗透数学文化，以达到贯彻落实数学学科核心素养的目标．文章以数学文化为研究对象，探索在小学数学课堂教学中应用数学文化的策略和途径．     

高中数学教材“导数”部分数学文化的渗透

数学文化所涉及的内容极为广泛，教师在教学数学知识的同时渗透数学文化，可以加深学生对于所学内容的理解和认知，延伸教学的宽度与广度，激发学生的学习兴趣，对于教学的创新发展有着重要促进作用.本文尝试以高中数学教材“导数”部分的内容作为调查研究对象，分析在讲解这部分知识时渗透数学文化的方法及策略，以达到优化教学的目的.     

数学文化的魅力

数学不仅仅具有科学的特性，而且还具有明显的文化属性。数学既可以看作是一门科学，同时也可以看作是一种文化。数学文化凝聚了人类的智慧和创造，是千百年来人类认识自然和改造自然的劳动结晶。“数学文化的历史，以其独特的思想体系，保留并记录了人类在特定社会的形式和特定历史阶段文化发展的状态”①。数学文化源远流长；数学文化丰富多彩；数学文化蛙力无穷。 一、数学文化提升了人类的科学精神 数学是一种文化，首先是一种科学精神的文化。“从系统的观点看，数学文化可表达为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、技术、理…     

小学数学课堂教学中融入数学文化的策略探究

数学新课改形势下，数学教学工作要因时而变，把握好数学教学的形势、特点，在教学中选好切入点，从学生能力、学科素养入手，让小学生在数学课堂中对知识做好学习和思考，以文化教学引导优化数学教学工作。数学文化在数学课堂中的渗透和运用，重视在教学中引导小学生对数学文化价值和现实意义进行感知，意识到数学学习的重要性。对此，教师要注重联系数学文化在数学课堂中的运用方法，树立正确的教学观念，在实际教学中做好数学文化的运用，对小学生学习数学知识做好科学、有效的引导。本文以数学文化的融入方法为切入，对数学教学问题进行思考分析，联系数学文化的融入，对数学教学进行创新，让小学数学在新形势下焕发出新的生机与活力。     

立足生本理念 领略数学文化

传统的数学教学侧重于系统知识的传授,对数学的文化价值关注不够.随着数学科学思想的发展,数学文化已经不再是简单的数学史,而是延伸到数学美学、数学建模等方方面面.近年来,数学文化被广泛关注,逐渐成为高考考查的热点.本文以数学文化为对象,根据学情,结合教学实践,有针对性地探索几点高中数学教学中的数学文化渗透路径,以达到进一步提升学生的文化素养,发展教师能力,实现立德树人的目标.     

数学课堂教学文化的反思与建设

数学课堂教学文化是数学课堂特有的文化,它是一种特殊的文化、综合性文化、情境性文化、持久性文化和理性思维为主流的文化.反思数学课堂教学文化:数学课堂教学有重“知”轻“识”的功利化取向,以学生为主体的课堂学习文化的缺失,数学课堂教学文化是教师的主权文化等.数学课堂教学文化建设应立足于:构建整体的数学课堂文化,重视数学生态课堂的生成,创建充满理性精神的数学课堂,构筑和谐文化交流的氛围等.     

初中数学文化知识之我见

我们数学老师,要以数学活动为抓手,力求探寻数学文化的内涵,挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源,使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶,欣赏数学之美,学会用数学的眼光观察现实,构造数学模型,进行数学交流.同时接受人格品行的教育,充分发挥数学文化强大的教育功能.“让数学变得文化些,还数学以文化之本来面目”,是我们数学教育须关注、思考和探索的问题.正是在这一意义上,重申“数学文化”,呼吁“还数学以文化之本来面目”,就成为数学实     

从数学文化到数学核心素养

数学文化的意蕴、意趣和意境对应数学核心素养的三个方面：会用数学的眼光、思维、语言去观察、思考、表达现实世界.在初中数学教育中，将数学文化渗透，融进日常教学，是培养学生数学核心素养的重要途径.     

活用三角知识 传播数学文化

数学文化是贯穿整个高中数学的重要内容,在高考中,以数学文化为命题背景的试题立意深远、构思精巧、内涵丰富,既能考查数学知识、能力、思想和方法,又能加深对中外数学文明的了解,增强爱国主义情怀,提高数学文化素养,丰厚数学文化底蕴.融入对数学文化的考查已成为新一轮高考命题改革的一个显著特征.下面精选以三角知识为依托的数学文化题...     

透视中考试题中的数学文化

近年中考更加注重了对数学文化的渗透,指向核心素养的数学文化考查日益凸显.本文从以下六个方面进行了剖析:以古代数学名著为背景、以数学故事为背景、以非物质文化遗产为背景、以优美的数学图案为背景、以数学游戏为背景以及以我国现代科技成就为背景.     

2018年高考数学试题中的数学文化

数学文化作为一种艺术、方法的思想体系,已经毫无争辩地具备了独立的文化特征.2018年高考数学试题体现了数学文化在建筑设计、音乐等中的渗透.基于此,整理2018年高考数学试题中渗透的数学文化内容以展现数学文化的精髓和魅力.     

高考数学试题中的数学文化研究——以2019年高考为例

数学文化融入高考试题是提升和评价学生数学素养的重要抓手,拓宽高考试题中数学文化的内容领域、类型,提升数学文化的运用水平是试题命制与教学改革的突破口.统计分析2019年高考数学新课标全国卷中的数学文化试题发现:数学文化各类型试题的数量极少,且内容领域分布不均衡,以概率与统计领域最多;数学文化类型分布不均衡,偏重于数学与生活;数学史的运用居于中、低水平,其它数学文化类型以中、高水平为主.增加数学文化试题数量与兼顾内容领域分布的均衡性,深挖概率与统计的文化价值,呈现更多样化的文化类型,采用内在而自然的运用水平应为未来数学文化命题与教学改革所关注.     

基于“双减”的师范生探究性实践作业设计研究——以小学数学思维素养养成为例

在“双减”政策背景下，必须解决当前数学教育中被忽略、掩盖的“重术不重道”问题：将数学本质中蕴含的思想与文化严重异化为解题训练，让小学数学“越减越负”.基于“双减”目标，在数学教育中“术以载道”，以数学文化发展中蕴含的数学思想为暗线，基于小学生素养学习设计高效的小学数学探究性实践作业，重视师范生探究性实践作业设计的课程群整体性，充分利用“全媒体”教学资源，激发师范生学习探究的兴趣点，助力小学生数学思维素养的养成.     

盘活三角知识 传播数学文化

数学文化是贯穿整个高中数学的重要内容,在高考中,以数学文化为命题背景的试题立意深远、构思精巧、内涵丰富,既能考查数学知识、能力、思想和方法,又能加深对中外数学文明的了解,增强爱国主义情怀,提高数学文化素养,丰厚数学文化底蕴.融入对数学文化的考查已成为新一轮高考命题改革的一个显著特征.下面精选以三角知识为依托的数学文化题六例并分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

深度融合：数学文化进课堂的应然要求

本文以一节“三角形的中位线”课堂教学设计为例,呈现数学文化与数学教学深度融合的理想样态,针对数学文化与数学教学“两张皮”问题,探讨数学文化如何与数学教学深度融合.数学文化进课堂应力求多维度、多形式呈现,为了数学的教和学服务.