“变”出精彩课堂

<正>教育心理学中指出:"变式是指概念的各种非本质属性的不同表现形式."那么,将变式运用于数学课堂教学,即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式等,利用换角度、变背景、分层次等方式变换问题呈现的方式,使事物的非本质属性时隐时现,但内在本质特征却保持不变.笔者认为,所谓"变",即在变中求不变,不变中求变.     

“变”出精彩课堂

<正>教育心理学中指出:"变式是指概念的各种非本质属性的不同表现形式."那么,将变式运用于数学课堂教学,即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式等,利用换角度、变背景、分层次等方式变换问题呈现的方式,使事物的非本质属性时隐时现,但内在本质特征却保持不变.笔者认为,所谓"变",即在变中求不变,不变中求变.     

论一种缘自认知心理学及教育学研究的数学认知过程

"数学现象—心象—抽象—操作"过程,简称为"三象一作过程".这是一种可应用于中学数学教学的"数学认知过程".这种过程缘自认知心理学与教育研究,基本上体现反映论观点.强调"数学现象"的概念和观点,对数学教育与教学具有重要意义.     

万变不离其宗——以“平均分”为例谈概念教学

概念教学是小学数学教学中一块非常重要的内容,是学好数学的基础.由于受重过程、轻结果这一理念的影响,新课程下的数学概念教学还存在着这么一种观点:"淡化概念,注重实质",认为只要学生能够意会,不必强求概念阐述的科学性和严谨性.笔者认为,对这一问题的处理应该"轻其所轻,重其所重",不能一概而论.     

对小学数学课堂教学“数学化”的思考

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔在他的巨著《作为教育任务的数学》一书中首次提出数学化概念,即抽象—符号—应用的过程.他认为:学生学习数学是一个再创造的过程.学生不是被动地接受知识,而是在创造,把前人已经创造过的数学知识重新创造一遍.因此教学过程要在探究活动中展开,也就是说概念、公式、定理等的教学都要体现数学化的教学思想,要揭示数学的形成过程.     

“探究——主体参与型”概念课课例分析

概念课教学在初中数学课堂教学中占有重要地位。淄博市初中数学课堂教学“探究——主体参与型”课题实验,对概念课教学进行了深入的研究。我们为概念课的教学过程设计了“创设问题情境——分化各种属性——概括形成概念——巩固运用推广”四个环节,突出了概念的形成过程及概念的巩固深化。本文将通过对“一元二次方程”的课例分析,谈谈我们对概念课教学的认识。教学目标 1.使学生知道整式方程、一元二次方程的含义。 2.使学生知道一元二次方程的一般形式,会把     

凸显思维过程 落实核心素养--以“函数的奇偶性(一)”教学为例

数学概念是数学课堂教学的核心与基础,对培养学生的“四基”、“四能”,提升数学核心素养有着无法替代的作用.概念学习的主要任务就是要引导学生主动参与概念产生、发展的过程,不仅需要知道“是什么”,还应明确“为什么”.章建跃博士说,“概念教学的核心是引导学生开展概括活动,将凝结在数学概念中的数学思维活动打开,以若干典型具体事例为载体,引导学生展开分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性、归纳得出数学概念等思维活动而获得概括过程.”     

“平行四边形的性质”教学设计（一）

教学目标1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在有关的数学活动中发展学生的探究意识,渗透图形运动的数学观点.2.探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等等性     

把好职高数学概念教学中的“三关”

数学是由概念、命题组成的逻辑系统,而概念是客观世界．的空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映。数学概念是数学知识的基石,是理解和掌握理论和方法的基础,是数学思想方法的载体,它在数学科中占据着极其重要的地位。把握好数学概念的教学,对学生学习知识,培养能力,以及对其进行科学方法的教育都有着十分重要的作用。     

小学数学教学语言表达“六忌”

一、忌概念模糊。数学教学是帮助学生掌握和运用数学概念的过程。如果教师对数学概念的表述含混不清,教学就难以达到目的,更谈不上会有很好的效果。如有的教师在教完“数的整除”一章后总结:“自然数可分为质数、合数、奇数、偶数等”,这种表述把自然数不同属性的分类揉合在一起,混淆了自然数分类     

浅谈“学案导学”下高中数学概念教学

新课程数学概念教学侧重于以教师为主体的启发式课堂,概念的生成过程是一种循序渐进、逐步呈现、螺旋上升的"润物于无声"的过程,是一种给谜面猜谜底的过程.而学案导学模式下的数学概念教学是一种知道谜底看谜面的过程,数学概念的生成过程中的神秘感似乎有所降低!学案导学下的高中数学概念教学如何达到高效是本论文主要研究的问题.     

数学概念的教学方法

学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程。如果某类数学对象的关键属性主要是由学生对大量同类数学对象的不同例证进行分析、类比、猜测、联想、归纳等活动基础上,独立概括出来的,这种概念获得的方式就叫做概念形成。笔者现以概念形成理论为基础简述数学概念的教学过程。概念教学的基本步骤是:(1)数学概念背景     

“数学化”教学案例分析

<正>荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔在他的巨著《作为教育任务的数学》一书中首次提出:人们在观察、认识和改造客观世界的过程中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象,并加以整理和组织的过程,就叫数学化.以下通过对一些教学案例的剖析,阐明数学化教学的过程.案例1"平面直角坐标系概念"的教学片断平面直角坐标系概念的引入可以从学生     

导学案在数学概念教学中的应用研究——以“抛物线及其标准方程”教学为例

1引言数学学科中的概念教学是"双基"教学的核心,是数学教学的重要组成部分,并且一直都是高中数学教学的重点和难点.高中新课程改革更关注数学概念的过程性学习,要求概念教学应围绕"促进学生理解概念的本质"而展开.概念的生成过程是一种循序渐进、逐步呈现、螺旋上升的过程.因此,学案导学下的高中数学概念教学如何体现数学概念的生成、促进学生掌握数学概念便成为一个值得研究的     

概念教学中“脚手架”搭建三策略

正数学是一门抽象性、逻辑性极强的学科。对小学生来说,面对这样复杂的学科,学习的积极性总是不高,尤其是对概念的学习更是让学生望而却步。所谓概念是一种思维形式,反映着事物的本质属性。人们在认识事物的过程中,把其本质属性抽象出来加以概括,就形成了概念。概念教学是小学数学教学的重要组成部分。数学概念是"双基"(即基础知识和基本技能)教学的核心内容,更是基础知识的起点,同时也是逻辑推理的依据和学会正确、合理、迅速运算的保证。学生正确、清晰、完整地掌握     

高中数学教师“说概念”探究

1何谓"说概念"数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础,是建立理论系统的中心环节,同时也是解决数学问题的前提.从数学的发展过程看,数学概念凝聚着人类认识事物的思想精华;从数学概念的形成过程来看,概念教学是获取研究对象、认识数学新对象、带有本源性的概念过程.李邦河院士曾通俗地说:"数学根本上就是玩概念,不是玩技巧."章建跃博士在绍兴作讲座时也大力倡导在核     

HPME视野下数学“金字塔”模型研究

HPM是为数学教育而研究数学历史,在数学教育中,依据教学目标和教学过程的需要,将数学史有机地融合到数学教学过程中,增进学生对概念的理解、方法的提炼、思想的升华。而PME属于数学、心理学和教育学的交叉学科,侧重研究在数学课堂中,将教师的教学心理活动与学生的学习心理活动有机结合。HPM与PME结合研究（HPME）是数学史、数学、心理学、教育学等学科的集大成者。     

谈数学“陷阱”教学

一“、陷阱”的含义及其在数学教学中的教学功能一般意义上讲,“陷阱”是人们在认识事物过程中不知不觉地陷入其中的一种认识的片面性。纵观数学史,可以说,数学的发展是从一个“陷阱”到另一个“陷阱”,数学研究者曾经陷入过无数个“陷阱”而不断进步。1.从认知角度讲,设置“陷阱”可以诱发、暴露学生认知中一些错误、片面的观点,有助于教师及时捕捉、弄清教学对象的认知特点,便于采取有效的教学措施,使教学过程、方法具有针对性,有效地消除学生认知中错误、片面的观点,使之转化为正确、完整的科学概念和方法。2.从思维角度讲,针对学生某些…     

“算术平方根”的教学设计及其对数学概念教学的启示

"算术平方根"的教学设计对数学概念教学的启示:数学概念形成过程的教学应是自然的、水到渠成的、知识发生发展过程的教学;数学概念教学必须"有意识"地加以落实数学的思想方法、思维方法及数学的研究方法;在数学概念教学中融入数学的人文精神.     

高中数学概念教学中挖掘与渗透“隐性知识”案例设计

数学概念是可以反映数量与空间关系本质属性的思维形式,包括概念的名称、定义、例子、特点等,是数学本质属性的总和.数学概念是公式、定理与法则的基础,同时也是解答判断、运算与证明题目的基石,是学生交流数学思维的工具.所以与其他学科概念相比,数学概念抽象性更强.高中数学课堂中的概念教学一直处于核心地位,根据多年教育经验可知,学生数学学习的难点主要集中在函数概念、曲线方程、参数方程等方面,数学概念抽象程度高,难以具象化、课堂中教师缺乏必要的阐述,学生对概念本质掌握不足,进而学习动力缺失.下面以椭圆的定义为例,对其中包含的“隐性知识”进行教学过程的详细设计,希望以此提升学生学习数学的能力.