解法要追求“普适性”，更要追寻“创新性”

结合实例说明：数学解题应崇尚“自然和常规”,解法要追求“普适性”;为了培养学生的创新能力,在立足“普适性”解法的同时,还应在寻求不同的“普适性”解法的过程中,从思维的不同层次和不同视角中追寻解法的“创新性”.     

教学生从不同解法比较中创新

开拓“一题多解”的应用功能,通过实例比较不同解法,教学生从不同解法（或不同答案）的比较中学习创新：发现新问题的线索,提出新问题,解决并拓广新问题,使“一题多解”成为数学课堂“意外收获”的源泉．     

不同解法体现不同的数学思想

一题多法,指一道习题有多种解法,学生首先想到什么解法,对于自己来说,那就是最好的方法.不同的解法可以反映不同的数学思想,这对培养学生的数学思维能力和解题能力是有好处的.     

解法自然未必能自然求解

<正>所谓自然解法，就是学生在经过题意分析后，能自然而然地想到解题的切入口，把条件与结论有机地串联起来，得到一个畅通的思路.在数学解题中，“自然解法”比较推崇，因为它顺乎思维规律，适合学生的解题认知.但是自然的解法有时未必是简洁的，有时甚至难以完成最终的求解.而解题追求的目标一般是简洁与流畅，一味地强调自然解法可能局限学生的思维，不利于激发学生学习数学的兴趣，     

两道极值题的解法

纵观2001年全国小学数学奥林匹克竞赛试题,解法都有新颖、灵活的特点,尤其是有一部分“极值”的问题,其解法既能启迪学生思维,开发智慧,又具有挑战性和创造性。请看以下两例的解法。     

简谈带分数退位减法的三种解法

计算退位的带分数减法是教学难点之一,为了培养学生的发散思维,提高计算能力,现以“计算5 1/4-2 5/6”为例,介绍带分数退位减法的三种解法。解法一: 解法二: 解法三: 当学生掌握上述三种解法后,要开展评讲:解法一是常规解法,也是小学数学教学大纲和课     

一道思考题的多种解法

十年制学校小学课本《数学》第七册第101页第9题是这样一道思考题:“计算下面图形的面积,你能想出几种解法?”这道思考题有多种解法,如果教师在教学中能启发学生积极思维,鼓励学生独立思考,从不同的角度去探索解题思路,这对开发学生智力,发展能力是有成效的。下面提供几种解题的思维方法,供同志们教学时参考:     

再谈一道代数题的解法

《语数外学习》（初中版九年级）在2007年第5期和第8期分别刊登了山东省荏平县实验中学韩老师和湖北省鄂州市东湖中学曹老师的《一道代数题的三种几何解法》《〈一道代数题的三种几何解法〉的延伸》两文,文中的解法各具特色,有一定的新意,确实能让学生感受到数学的趣味性,体会到“轻松数学”的快乐．为了让学生更加快乐地学习数学,感受到解题的乐趣,我经过探究,又获得了另外两种简单的代数解法,现介绍给同学们,供大家学习时参考．     

“条件极值”题型多种解法策略

已知f(x,y)=0,求g(x,y)的最值,这是高中数学新教材中常见的一类“条件最值”题.这类题在高考和数学竞赛中也频繁考及,其解法由于教材中没有系统论述,且思维灵活性较强,学生往往难于入手.本文先通过一道课本习题,多层面探究其解法,并总结出解这类题的若干数学思想,然后通过相关习题运用数学思想,体验“最值”解法,以达到灵活应用的目的.     

一道竞赛题的几种解法

《小学教学参考资料》编辑部举办的94首届全国“六一”杯小学数学竞赛,在六年制五年级竞赛试题当中,第三题的第2题就是通用教材六年制小学数学第十一册第63页第二十题;五年制小学数学第九册第60页第二十题。这题有多种解法。不同的思路,有不同的解题方法。现介绍几种常见的解法,供同行参考。     

一道希望杯赛题的解法探究

不等式的证明问题解法灵活多变,对数学思想方法要求很高,本文对一道“希望杯”全国数学邀请赛试题从6个不同方面予以研究,抛砖引玉,希望读者能够举一反三．     

一道高考数学试题的解法及启示

<正>在2012年江苏省高考数学阅卷工作中,本人评改试卷的第15题,评改中发现学生给出了几种不同的解法,这些解法大都简化了运算,同时具有一定的技巧性,颇受启发.笔者在总结学生解法基础上,认真探讨,整理出几种不同的解法,并结合学生在解答第15题的过程中存在的问题,谈谈自己的一些看法.     

一道三角形面积比题目的解法及推广

对同一个数学问题,沿着不同方向,顺应各个角度,提出各种设想,寻找各种途径加以解决,这种教学方法就是“一题多解法”．“一题多解法”是培养和训练学生发散思维的方法之一．在教学过程中,教师要有意识、有步骤地扩大思路,让学生从多角度思考问题,从而达到训练和培养学生发散思维的目的．     

“至少”型一类问题的几何解法

《中学教研》(数学)1990年第9期的《“至少”型一类问题的几种解法》一文介绍了有关“至少”型问题的十种解法,读后使人受益很深。这类问题方法特殊,学生解起来感到有一定的困难,所以,深入研讨这类问题的解法十分必要。为此,笔者就此类问题再提供几种几何解法,以供参考。     

一道中考数学压轴题的解法研究

为有效引导学生利用二次函数的最值性质解决中考数学压轴题,从不同的切入点对2018年广西玉林市中考数学压轴题进行了分析与解答.研究中考数学压轴题解法,对开阔学生视野,提高学生能力有重要意义.     

一道例题的几种解法

小学五年制第十册数学课本第68页例6是这样的:“用一台织布机织布,4小时织布22.4米。如果再织3小时,一共可以织布多少米?”(想一想:还有其他的解法吗?)(说明:课本上的例题是用正比例方法解答的。) 在这道例题的教学中,我启发学生联想,与已学的类似的应用题进行比较,鼓励学生从不同的角度去寻找解答的途径,为培养学生综合运用所学知识灵活地解题的能力创造了条件。现将学生的解法整理如下,供同行参考。     

立体几何开放题的解法初探

数学开放性问题的概念，至今国内外学术界还没有统一的定义，开放性问题主要具有“非完备性、不确定性、发散性和探究性”等特征．开放性命题的题意新颖，解法多样，特别是立体几何开放题，更加强了对学生“发散思维”和“空间想象”能力的考查，近年来，这类命题已在高考中出现，本文对立休几何开放题的解法作初步的探索。     

探寻特殊解法 培养创新能力

<正> 培养学生的创新能力,是实施素质教育的重要内容.教师在数学教学中注重开发学生的智力,培养学生的创新能力,对提高教学质量,培养“开拓型”人才具有重要的意义.本文就如何通过探寻习题的特殊解法,培养学生的创新能力,谈几点认识.     

浅析数列前n项求和问题的解法

数列是中学数学中的一个重要概念,故求数列前n项和也成为研究的重点与难点．对于数列前n项求和问题的解法．备教学阶段所要求的方法与深度不同．本文主要探索三种学生不太熟悉的解法,旨在帮助学生更好地学习数学．掌握数学．     

数学最优化问题的几种解法

数学应用题可以用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力．最优化问题在数学应用题中占很大比重，也是中考命题的热点．这类试题的表述中，往往出现“最大（小）”、“至多（少）”、“最好（差）”等词语，对题意给予暗示．本文介绍几种这类问题的解法．