“等时圆”模型及其应用

1 “等时圆”模型的建立 例1 如图1所示,nd、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点．每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出）,3个滑环分别从a、b、c处释放（初速度为0）,     

“等时圆”的等时“原理”在物理问题解决中的妙用

与"等时圆"模型有关的物理问题引起了很多人的关注[1～6],文献[1]提出等时圆的等时"原理",指出等时圆的问题其实质是直角三角形的关系,利用这一原理可以简化过程,快速解决有关问题.本文从等时圆的等时原理出发,列举几个典型例子,具体解释等时"原理"在物理问题解决中的妙用. 1 等时原理 文献[1]提出等时圆的等时原理,如图1,A为竖直平面内一个圆的最高点,B为最低点,圆的半径为R,AB为直径,从A点任意地作一根弦,可以证明任一物体从A点静止起沿这样的任何光滑弦轨道滑下时,所需时间t相同,都为t=√4R/g;同样地,任一物体在圆上任意一点从静止沿光滑弦轨道滑下到达最低点B的时间也都为t=√4R/g因此这样的圆可称为"等时圆".     

高中物理中的“等时圆”模型

<正>研究物理模型的目的是为了形象、简洁地处理物理问题,将复杂的实际情况转化为容易接受的简单物理情境。"等时圆"模型就是高中物理中比较典型的一个模型。一、什么是"等时圆"模型例题:如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点。每根杆上都套有一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0),用t_1、t_2、t_3依次表示各滑环到达d点所用的时间,则()。     

巧用"等时圆"模型解题

1 何谓"等时圆" 例1 如图1所示,ad、bd、cd是竖直平面内3根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点,每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),3个滑环分别从a、b、c处释放(初速为零),用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则( ).     

“等时圆”模型的应用

1．“等时圆”模型1 物体沿同一竖直圆上的不同的光滑直轨道由静止下滑,到达圆周最低点的时间相等．     

“等时圆”模型的基本规律及应用

一、何谓“等时圆”如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点。每根杆上都套有一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0),用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则( )     

架等时圆之桥 铺滑行时间问题求解之路

以物体在光滑滑杆上自由下滑过程中滑行最短时间的求解为例,分两种情况——物体从确定位置滑到确定倾角的斜面,以及物体从确定位置滑到确定位置和形状的圆弧面这两种情况,介绍如何通过建立等时圆的方法方便快捷的求解问题的答案,并与用解析法求解问题答案的过程进行难易程度的比较.     

叠加消项,化变为恒(高二、高三)

例1 如图1所示,同一竖直平面内固定着两根水平绝缘细杆AB、CD,长均为L,两杆的竖直距离为h,两杆在B、D两端与光滑绝缘的半圆形细杆相切,O为AD、BC连线的交点.在O点固定一电量为Q的正电荷,质量为m的小球P带正电,电量为q,穿在细杆上,从A以一定的初速度出发,沿杆滑动,最后可到达C点.已知小球与两水平杆之间的动摩擦因数为μ,小球所受的库仑力始终小于重力.求: (1)P在水平细杆上滑动时所受摩擦力的极大     

巧用等时圆解题

解物理题时,若能巧借“等时圆”作辅助,将会产生意想不到的效果．如图1所示,竖直放置的圆环,若物体从最高点沿各光滑弦加速下滑,其下滑的时间相等,且时间t=√4R/g（R为圆环的半径,g为重力加速度）,这样的圆环称之为“等时圆”．在解决有关动力学问题时,恰当构建等时圆不但能化解难点,而且能开拓学生的解题思维．本文试想通过几例来阐述辅助圆在解题中的妙用．     

巧用等时圆解题

解物理题时,若能巧借"等时圆"作辅助,将会产生意想不到的效果.如图1所示,竖直放置的圆环,若物体从最高点沿各光滑弦加速下滑,其下滑的时间相等,且时     

浅谈物体由顶点经不同路径下滑到底端所用时间的比较问题

在高中物理中学习了牛顿运动定律后,物体由顶点经不同路径下滑到底端所用时间的比较这类题目,由于位移,加速度,高度等物理量的不同,让很多高中学生不知道从何下手,对这类题目无所适从,不能灵活的应用.本文就这类问题进行探究.一、等时圆模型例1如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的     

分析一道杠杆平衡问题

题如图1所示,光滑均匀细棒CD可以绕光滑的水平轴D在竖直平面内转动,细杆AB也可以绕光滑的水平轴B在竖直平面内转动,CD棒搁在A点上并与AB杆在同一竖直平面内,B、D在同一水平面,且BD=AB．现推动AB杆使CD棒绕D点沿逆时针方向缓慢转动,从图示实线位置转到虚线位置的过程中,AB杆对CD棒的作用力（ ）     

联想等效模型(高一、高二、高三)

例1 如图1,AA1和BB1是两根光滑的细直杆,并固定在天花板上,绳的一端拴在B点,另一端拴在套于AA1杆中的珠子D上,另有一珠子C穿过绳及杆BB1以速度v1匀速下落,而珠子D以一定速度沿杆上升,当绳与AA1杆的夹角为α时,珠子     

“等时圆”的等时“原理”

由质点做匀加速直线运动的基本规律,分析了"等时圆"的物理内涵,提出由加速度矢量分量关系满足的直角三角形判断质点沿两条直线做匀加速运动的"等时"方法,并对有关文献作了讨论.     

“关联”速度的分解例析

在学习了运动的合成与分解后,我们经常会碰到涉及相互关联的物体的速度求解．几个物体或直接接触、相互挤压,或借助其它媒介（如轻绳、细杆）等发生相互作用．在运动过程中常常具有不同的速度表现,但它们的速度却是有联系的,我们称之为“关联”速度．解决“关联”速度问题的关键有两点：一是物体的实际运动是合运动,分速度的方向要按实际运动效果分解,二是沿着相互作用的方向（如沿绳、沿杆）的分速度大小相等．     

好题两解

题 如图所示,A、B两小球用轻杆连接,A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动,B球处于光滑水平面上．开始时杆竖直,A、B两小球静止．由于微小的扰动,B球开始沿水平面向右运动．已知A球的质量为mA,B球的质量为mB,杆长为L．问：     

“轻杆”滑动时端点速度的确定

均匀光滑细杆AB,A、B两端分别靠在光滑墙和地板上,由于光滑,杆将滑动,当B端滑到与地板成α角时,A端速度为V,如图1所示,求此时B端速度VB为多大？     

圆在物理解题中的应用

物理学中经常会涉及用圆的相关知识求解的问题,可以说物理与圆有着不解之缘.本文拟通过一些具体的实例,阐明圆在求解物理问题中的巧妙应用.一、等时圆何谓等时圆?我们先来看下面的例题:例1如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固     

辨析杆模型中质点间速度关系与加速度关系

在杆模型中,杆中任意两点沿杆方向的速度相等,加速度是否也相等呢?本文从杆模型的特点出发,利用杆模型的约束,计算杆中任意两点之间的速度关系与加速度关系,并通过对典型试题的分析,总结求解杆模型中质点速度与加速度的方法.     

循序渐进解"二环"(高一、高三)

例1 如图1,水平放置的两根固定的光滑硬杆OA、OB之间的夹角为θ,在两杆上各套轻环P、Q,两环用轻绳相连,现用恒力F沿OB杆方向向右拉环Q,当两环稳定时,绳的拉力是多大? 分析 将题中各隐含条件转化为显性条件: (1)轻环→不计重力,光滑杆→不计摩擦. (2)环套在杆上→属于点与线接触,P、Q所受弹力方向与杆垂直. (3)两环稳定→静止状态→F合=0. 综上所述,P受两个力作用平衡,Q受三个