浅谈数列求和的方法

<正>数列是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重点知识.数列求和又是数列的重要部分,高中教材安排了等差和等比数列求和内容,但数列的形式复杂,绝大多数数列既非等差,也非等比,因此,我们要掌握一些简单数列的求和方法.数列求和常用方法有:(1)公式法;(2)倒序相加法;(3)分组转化法;(4)错位相减法;(5)裂项相消法.     

数列求和的基本方法与技巧

数列求和是高中数学的一个重要内容,也是高考的重要考查内容之一.数列求和问题的解题方法有公式法、分组求和法、错位相减法和裂项相消法.研究此类问题的解法,能让学生真正掌握知识,提高他们的思维能力和运算能力.     

例析数列求和的常用技巧

正数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础,在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位.数列求和是数列的重要内容之一,除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列求和都需要一定的技巧.下面,笔者就列举一些常用的数列求和的技巧.一、倒序相加法在数列求和中,若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联,则常可考虑选用倒序相加法,发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前n项和公式的推导方法).     

数列求和的几种方法

数列这部分内容是重要的高考考点之一,而数列求和又是重中之重.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面,结合几道例题谈一谈高考中数列求和的几种重要方法和技巧,供同学们在学习时参考.一、裂项相消法这种方法是将数列的通项公式分成两个式子的代数和,即a=f(n)+1-f()n,然后累加抵消掉中间的许多项,     

工欲善其事,必先利其器——数列求和问题中的几种常用方法

数列是高中数学主干模块之一,数列求和问题是这一模块中的重要内容.对于等差数列和等比数列,有现成的求和公式可用.而对于其他数列的求和问题,针对不同的条件,常用的求和方法主要有四种,即分组求和法、裂项相消法、倒序相加法和错位相减法.下面对这些方法的应用类型举例分析,供参考.     

常见数列的求和

数列是数学中的重要内容,由数列和其它知识结合的命题也越来越广泛,特别是在复杂命题的计算中,往往涉及到数列的求和。因此,掌握数列的求和方法就尤为重要,除最常见的等差数列,等比数列可用公式法求和外,还可以将其它一些数列通过错位相减,裂项相消,拆项化归等方法进行求和,现就几种常见数列的求和进行探讨。     

数列求和的常用方法

数列求和是数列的重要内容之一,也是高考数学的重点考查对象.数列求和的基本思路是,抓通项,找规律,用方法.下面介绍数列求和的几种常用方法.一、直接(或转化)由等差、等比数列的求和公式求和利用下列常用求和公式是数列求和的最基本最重要的方法.1.等差数列求和公式:     

关于数列反序求和方法的推广

数列求和是数列研究的重要内容,数列求和的方法也多种多样,熟知的有公式法、裂项法、错位相减法、反序求和法等等,其中反序求和法的运用在各类数学竞赛及高考中频频出现．通过比较分析,笔者发现对数列求和问题的各种处理方法中,反序求和法独树一帜,其方法一般是将数列的顺序倒过来排列,与原数列两式相加,若有公式可提,     

数列求和%

近几年的高考试卷中,我们分析到,数列求和综合考查了函数方程、化归转化、数学归纳、分类讨论等多种数学思想方法,以至于数列求和成为高考的热点内容.数列求和试题命题原则立足于课本,高于课本,具有较强的综合性.常见的数列求和的方法有(等比和等差数列的求和)公式法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、数学归纳法.     

关于数列求和问题的一些思考

正在中学数学的教学中,求数列各项和的问题是我们不容忽视的教学重点内容,依据《课程标准》的要求,高中阶段的学生应该掌握等差数列,等比数列前n项的求和公式,还应该会采用这些简单的公式去解决生活中一些常见的简单问题。一、关于数列求和问题的认识与数列有关的题目是我们在中学阶段重点学习的内容,一般使用公式法、通项分析法、错位相减法、裂项相消法、递推法和阶差法等方法进行数列的求和,在这些方法中公式法是最基本的方法。我们在学习数列的时候首先学习的就是等差数列和等比数列,公式法的本质     

揭开“倒序相加法”的神秘面纱

数列是高中数学的主要内容之一，数列求和的方法很多，有公式法、倒序相加法、错位相消法、裂项相消法等等．对于公式法、错位相消法、裂项相消法，每个老师都能信手举出若干例题，甚至多种变换、归纳成若干类，然而用倒序相加法求和的举例就有些困难，这究竟是什么原因呢？因为其他的求和方法对应条件的特征明显，而倒序相加法求和问题的规律比较隐蔽，只要揭开其神秘面纱，使其显现出来，一切都会变得易如反掌．     

高中数学中常见数列求和方法探究

数列是高中数学一个重要模块,所占比例较大。尤其是数列求和方法多而杂。结合教学实践,对常见的数列求和方法如公式法求法、倒序相加法、错位相减法、裂项求和、分组求和进行探究,以期提高解题成功率。     

浅谈数列求和创新题的解题策略

纵观历年高考数列解答题,可以预测2021年数列仍将重点考查等差、等比数列的通项、前n项和、递推关系及数列求和的一些方法(如公式法、分组求和法、并项求和法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法等),涉及方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想,对数学的应用能力、创新意识要求较高。     

“数列五类热点问题”突破

高考对数列的考查主要是围绕＂等差和等比数列的通项与求和、一般数列的切入点的应用、公式法求和、裂项相消法求和、错位相减法求和、数列新定义问题的探究＂等展开的,凸显数列的工具性、应用性及创新性。热点1：等差、等比数列的基本性质例1（1）（河北省衡水中学2017届高三上学期第三次调研）已知等差数列{a_n},{b_n}的前n...     

数列求和的方法

<正>数列求和是数列的重要内容之一,是高考必考内容.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面就谈谈这类问题的解决方法和技巧.一、分组求和法如果数列的通项公式可分为几个等差、等比或常见的数列,这时就要分别求和,然后再相加.譬如数列{cn=an+bn},其中数列{an}、{bn}分别是等差、对比数列,前n项和Sn=(a1+b1)+(a1+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn).例1推测数列112,214,318,4116,…的前n项和Sn.解Sn=112+214+318+…+n+12()n=(1+2+3+…+n)+     

高中数学中数列求和的基本方法与技巧

数列是高中数学中的重要内容,是历年高考的重点,也是难点.数列求和的基本方法与技巧有公式法、倒序相加法、错位相减法等.     

2014年高考山东理科数学19题的感想

自2007年山东实施新课标高考以来,对数列的考查无一例外（当然除2009年略有不同）的采取了一种固定的考查模式：第一问求数列的通项公式;第二问求数列的前n项和．基本上所有的求和方法都有所涉及：乘公比错位相减法,裂项相消法,分组求和法,根据凡的奇偶性分类讨论,并项求和法等．人们猜测2014年的高考数列会考哪种求和方法？我想在各种求和方法都训练到位的前提下,今年的数列题目应该不算是个难题．     

裂项相消法在数列求和问题中的应用

裂项相消法是数列求和问题中一种重要的方法,也是证明数列不等式的一种非常有效的方法.裂项相消是数列求和教学的一大难点,学生学习该知识点时感到困难重重.裂项相消法实质上是把一个数列的每一项裂为两项的差,从而达到数列求和时相邻或相间的两项相互抵消而求出和的目的.     

数列求和

近几年的高考试卷中,数列求和一直是高考考查的重点与难点内容,常与函数、不等式、转化化归、分类讨论等内容结合,具有一定的综合性.数列求和的考查方式有两种:一是考查等差、等比数列的求和;二是考查非等差、等比数列的求和.常见的数列求和的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、数学归纳法,每种方法都有各自适应的类型.     

求数列前n项和的方法

对于等差数列或等比数列求和,可以直接代人公式得解．若所给数列既不是等差数列,也不是等比数列,欲想求和,就要从数列的通项入手,分析数列的通项结构特征,来选择求和的不同方法．笔者试给出并项求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、数学归纳法、构造递推法、自然数方和公式法七种策略．