介质极化与场能关系的定量分析

介质极化与场能关系的定量分析白学义一、引言在各向同性的煤质（介电常数为ε）中，有几个带电的导体，在这个带电的导体组里假设体电荷分布为ρ，介电常数从ε到ε＋δε时（且ε和ε十δε不一定是常数），每一个导体上的电荷保持不变，用Ｗ代表场为Ｅ介电常数为ε的场...     

非真空介质中电位移矢量与介电常数无关的条件

众所周知真空中的静电场电位移矢量(?)=ε_0(?)上式中的ε_0见真空的介电常数,而(?)仅与电场中自由电荷有关.设在上述电场W中充以各向同性的电介质后形成的新电场W’中,可能电介质的种类不一样,也可能疏密程度不相同,但是,若仍满足电位移矢量D仅与自由电荷有关的条件,那么,应像在真空电场中一样,仍有(?)=ε_0(?)成立.((?)为有电介质的电场W’中,自由电荷产生的电场强度).于是有:(?)(?)(?)(2)式中(?)为有电介质时的电场W’中的电位移矢量、(?)为真空电场W中的电位移矢量.对各向同性的电介质的电场中,由电位移矢量的定义式(?)=ε_0(?) (?)可得(?)与(?)的关系为:     

不同温度下纯液体和液体混合物介电常数的计算

根据液体介电常数随温度的变化规律 ,发现介电常数ε- 1 /3与温度T之间存在着线性关系ε- 1 /3=B1 B2 T对纯液体和液体混合物不同温度下介电常数的计算结果表明 ,计算值与实验值的一致性令人满意 ,平均误差0 79% .用两个数据点确定式中的两个常数 ,即可预测其它温度下的介电常数 ,对纯液体和液体混合物的预测结果表明 ,预测值接近实验值 ,平均误差 0 83 %     

电位移(D)及其几种关系式成立条件的讨论

通过静电场方程建立过程深入理解电位移的意义;并用矢量分析方法结合电介质的具体情况,给出D=ε_0E+P,D=εE,D=ε_0E及D=ε_0E_0的成立条件。     

介电常数ε有单位吗？

在新编现行高中教材《全日制普通高级中学教科书(试验修订本·选修加必修)——物理》(第二册)(以下简称教材)中第110页和112页分别有“几种电介质的介电常数/F·m-1”和“中间充以介电常数为2F/m”两段话,这两段话表明介电常数ε是有单位“F/m”的。笔者认为这是错误的,其理由有三: 第一、教材第110页对介电常数是这样定义的:“电容器极板间充满电介质时电容增大的倍数,叫做电介质的介电常数,用ε来表示。”这表明介电常数是一个倍数,是没有单位的。     

电介质的介电常数有单位吗

现行全日制普通高级中学物理（试验修订本·必修加选修）第二册（人民教育出版社２０００年１２月第２版）第１１０页指出：“电容器极板间充满电介质时电容增大的倍数，叫做电介质的介电常数，用ε来表示。”而在同页“几种电介质的介电常数ε?F·m－１”表中，却把介电常数ε误认为是单位为F·m－１的物理量。通常所说的电介质的介电常数更确切地应称为相对介电常数，可以看出教科书表中所列的就是电介质的相对介电常数，一般它有三种定义。１．用场强比定义。为了表征电介质在外电场作用下的电极化性质，理论上把外电场强度E０与电介质…     

两种版本教材中“介电常数”定义的对比

人教版全日制普通高中教科书《物理》(试验修订本·必修加选修 )第二册第 1 1 0面对“介电常数”是这样定义的 :电容器极板间充满电介质时 ,电容增大的倍数叫做电介质的介电常数 ,用ε表示 ,并且明确其单位是 F· m- 1(定义 1 ) .而人教版高级中学试验课本《物理》第二册第 2 4面则是这样给“介电常数”定义的 :电容器极板间充满某种电介质时 ,电容增大到的倍数 ,叫做这种电介质的介电常数 ,也用 ε表示 ,没有单位 (定义 2 ) .两种版本的教科书对“介电常数”的定义虽只有一字之差 ,但数量关系却有一倍之别 .“增大的倍数”与“增大到的倍…     

关于变点模型的线性假设检验

本文对至多一个变点模型 X(i/n)=f(i/n)+(ε(i/n),其中,f(t)=α_1+b_1(t-t),α_2+b_2(t-t),当 t∈[0,t_,),当 t∈(t_,1];0≤t≤1,ε(1/n),….ε(n/n)独立同分布,且ε(1/n)服从正态分布 N(0,σ~2),σ~2是已知的;进行了线性假设检验,并给出了检验功效的估计。     

“=ε_0■_0”的条件以及条件成立时■_0与ε_r的关系

在有介质的静电场中,常遇到D=ε_0 E_0的情况,然而在教材中这类情况都是做为特例出现的。本文将从场论的方法提出D=ε_0 E_0成立的一般条件,再由一般条件推出各向同性介质场中成立的具体条件,并将分析在条件成立时,自由电荷的场(E_0或φ_0)与介质的分布(ε_r)之间的关系。     

数学分析教学中的一些方法和体会

本文将对本人在数学分析教学中使用的一些方去和对某些问题的分析与体会加以阐述,以供同仁们教学时参考。 一、对证明极限时使用的“中间限定法”的分析 证明时,为了顺利将|f(x)-A|变形,放大到ε,以便最终求得适合的δ>0,常常需要先限制x的取值范围,即先取一个δ_1>0,考虑|x—x_0|<δ_1。初学者对这种     

加权Campanato空间的一些性质

本文证明当a≥0,w∈A_1时关于加权Campanato空间的J—N不等式,从而对任P>1有ε_w~(a,p)=ε_w~(a,l)且c_1||f||_(a,l,w)≤||f||_(a,p,w)≤c_2||f||_(a,l,w)。     

浅析“介电常数”

本文通过对量ε的三种用语:“介电常数”,“电容率”,“介电系数”的论述,阐明不同介质在不同条件下量ε的性质,说明“介电常数” 不是“常数”,用“介电系数” 为宜.     

椭圆偏振光在反射型磁光光子晶体中的传输

利用4×4传输矩阵法研究椭圆偏振光在反射型一维磁光光子晶体中的传输特性.设计一种反射型一维磁光光子晶体的结构模型,讨论反射光偏振态的磁场调控特性,分析外加磁场的强度和方向对反射光偏振态的影响.结果表明:改变外加磁场的强度和方向,磁光材料的介电常数发生改变;随着外加磁场强度的增大,磁光材料的相对介电常数ε_M中的ε_2的值在(0～0.009)变化,反射率逐渐增大,反射的椭圆偏振光的偏振态发生改变;随着外加磁场与光轴的夹角φ在(0°～90°)变化,反射率逐渐减小,反射的椭圆偏振光的偏振态发生改变;通过调节外加磁场的强度和方向,可以实现对反射椭圆偏振光偏振态的调控.     

对于线性模型中误差方差Bootstrap统计量的相合性

本文将讨论线性模型中误差方差的最小二乘估计的Bootstrap统计量的相合性问题。设: Y(n)=X(n)β+ε(n) (1)为一个线性模型,这里β为P×1向量,为未知参数,Y(n)是一个n×1资料向量,并且x(n)为一个n×P数据矩阵,P≤n,并且秩为P,ε(n)是n×1随机误差向量,ε(n)=(ε_1,ε_2,…,ε_n)~τ,ε_1,ε_2,…,ε_n独立同分布,共同的分布记为F,并且假定     

一类非线性系统的混沌分析

本文对具有周期外力的非线性系统x+ελ_3x+(sinx-αsin2x)=ε(λ_1+λ_2 cosωt),(其中α,λ_1,λ_2,λ_3为正参数,0<ε<<1)做出系统分析,得出此系统具有两种混沌类型及混沌类型的转变.     

探讨平行板电容器的电容问题

一、问题的由来新教材《高中物理第二册》(试验修订本·必修加选修 )中 ,对平行板电容器的电容是这样叙述的 :“平行板电容器的电容 C,跟介电常数ε成正比 ,跟正对面积 S成正比 ,跟极板间的距离 d成反比 .写成公式有 C=εS4πkd,式中的 k为静电力常量”.另外还给出了如表 1所示的几种电介质的介电常数 .表 1几种电介质的介电常数 / F· m-1电介质空气石蜡陶瓷玻璃云母介电常数 1.0 0 0 5 2 .0～ 2 .16 4～ 116～ 8　　上述说法与以前课本中的说法有何异同 ,现作一比较 .1 .关于决定平行板电容器电容的相关因素的叙述 ,以前课本中有过两种…     

一类无限根式的收敛性

G.(P_o)′lya和G.Szeg 在[1]中用化为三角函数的巧妙方法证明了无限根式(其中ε_i为-1,0, 1三数之一,i=0,1,2,……)的值是存在的(亦称此无限根式是收敛的),且其值等于2sin(π/4 sum from n=0 to ∞(ε_0ε_1…ε_n/2~n),见[1][2]中,本文将推广这一结果,进一步证明无限根式     

试用相对论探讨运动电荷间的相互作用

1785年,法国科学家库仑,通过扭秤实验,精确地总结出真空中两个相对静上的点电荷间的静电力服从的规律,即著名的库仑定律。 库仑定律可描述如下:两个点电荷q_1及q_2之间的相互作用力的大个和q_1与q_2的乘积成正比,和它们之间距离r的平方成反比;作用力的方向沿着它们的联线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。 令F_(12)代表q_1对q_2的作用力,γ_(12)表示q_2相对于q_1的位置矢,ε_0是真空介电常数,在选用国际单位制后,则库仑定律的矢量形式为     

不同鞣制方法对皮革介电性能的影响

本文针对铬鞣牛皮革,植鞣牛皮革,醛鞣猪皮革三种不同加工方法的皮革,利用高频Q表测量试样的电容量,计算出了皮革材料的介电常数ε、介质损耗角正切tan万,研究了不同鞣制方法对皮革介电性能的影响。实验发现不同的鞣制方法对皮革的介电性能有比较大的影响;在相同频率下铬鞣牛皮革的介电常数ε比较大,植鞣牛皮革的介电常数ε则比较小,对实验规律利用色散理论进行了解释。     

电介质的介电常数有单位吗?

现行全日制普通高级中学物理(试验修订本·必修加选修)第二册(人民教育出版社2000年 12月第 2版)第 110页的“几种电介质的介电常数ε/F·m-1”表中,把介电常数ε误认为是单位为F·m-1的物理量。通常所说的电介质的介电常数更确切地应称为相对介电常数,可以看出教科书表中所列的就是电介质的相对介电常数,一般它有三种定义。