一类解几问题的简捷解法

有关圆锥曲线弦的二端点与原点连线的斜率问题，涉及解析几何中许多重要的知识点．在各种考试的试题中经常出现．若用常规方法解决．运算量大，过程冗繁．本文通过实例介绍这类问题的求解模式．     

一类对称问题的解法

圆锥曲线上存在两点关于某动直线对称的问题，是解析几何中一类典型题目。本文通过一例给出这类问题的几种解法。     

一类解几含参问题解法的探讨

解析几何中的含参问题,往往包含内容广,难度大,考查数学思想方法多,需要有较强的综合分析、综合计算能力．解决这类问题的方法较灵活,学生不易掌握,教师也不易讲解．结合平时的教学,我们认为可将含参问题进行归类,再从这类问题的共性特点入手,形成共识,从而找到这类问题的解法．这样做,对学生探索问题认     

一类直线与圆锥曲线相交问题的解法

直线与圆锥曲线的位置关系问题涉及到解析几何主要研究对象 ,所用到的知识点较多 ,综合性强 .这里介绍的是一类直线与圆锥曲线相交问题的处理方法 .例 1　已知椭圆Ｃ中心在坐标原点 ,与双曲线ｘ2 -3ｙ2 =1有相同的焦点 ,直线ｙ =ｘ+1与椭圆Ｃ相交于Ｐ、Ｑ两点 ,且ＯＰ⊥ＯＱ ,求椭圆Ｃ的方程 .分析　本题是有关直线与椭圆的交点问题 ,一般方法是将直线方程代入到椭圆方程 ,消元得ｘ(或ｙ)的一元二次方程 ,利用韦达定理和已知条件 (本题是ＯＰ ⊥ＯＱ) ,结合椭圆Ｃ与双曲线的焦点之间的关系求出椭圆方程 ,这是解决有关直线与圆锥曲线相交问题…     

一类轨迹问题的解法

轨迹问题是平面解析几何中非常重要的一类问题，在高考中经常出现．求轨迹方程的方法比较多，概括地说，不外乎两个途径。一是利用平面几何知识和圆锥曲线的定义，这类题目对计算的要求不高，主要考查观察、联想的能力；二是利用代数的方法，通过消参数得出轨迹方程，计算和对式子的变形是解决问题的关键。在众多的与轨迹有关的数学题目中，有一类涉及垂直或直角三角形的题目很具有代表性，下面我们就对这类问题的解法进行深入探索，同时也对题目形式上的变化加以分析。     

一类解析几何问题的简便解法

有些解析几何问题，如果避开求交点，则能使解法简单方便。     

一类解析几何问题的一般解法

对于某类问题，如果能够把握其本质，并且抽象出该类问题的一般解法，那么，当再次碰到类似问题时，就可毫不费力地把它解决．     

一类弦长比问题的直角坐标解法

涉及圆锥曲线的过焦点的弦长比问题,一般采用圆锥曲线的统一极坐标方程求解．现在的考试说明中已取消了对圆锥曲线的统一极坐标方程的要求,而这类弦长比问题依然存在,因此有必要去寻求其直角坐标解法．下面举两例介绍这类问题的一种直角坐标解法．     

圆锥曲线的一类最值问题

<正> 本文探讨在圆锥曲线上求一点,使其到一定点和一焦点(或圆心)的距离之和最小、或距离之差(绝对值)最大的问题. 圆锥曲线将平面分成两部分,我们称含焦点的区域为圆锥曲线的内部,不含焦点的区域为圆锥曲线的外部.以下讨论定点在曲线内     

一道解几题的初等解法

文[1]给出了如下问题: 原题过点P(2,1)作一直线l,交x轴和y轴的正半轴于A,B两点,O为坐标原点,求使|PA|+|PB|取最小值时,直线l的方程。原文作者指出用导数知识可以解答此题,其实,     

以平几为依托的向量与解几融合问题的解法探讨

平面向量引入中数教材以来,向量与解析几何的融合问题就经常出现．尤其是以平面几何知识为背景的与向量有关的解析几何问题显得更为“活跃”．那么如何解决这些问题呢？这里试举几例,以供大家参考．     

也谈直线与圆锥曲线问题的几何解法

解析几何最根本的方法是"解析法",即建立直角坐标系,引入x、y,用代数的方法解决几何问题.但对有些直线与圆锥曲线问题,若恰当地运用几何方法,可避免解析法中繁杂的计算,显得干净利索.     

选择填空中的焦点弦问题解法浅析

焦点弦问题是解析几何中的常考问题,和它有关的问题很多,比如焦半径相关问题、焦点三角形问题等,这些都是解析几何中的热点考查问题,多次出现在各地高考题中,难度大,计算麻烦,是很多学生感觉困难的问题.不少学生对焦点弦问题都有畏惧心理.其实这是由两个方面造成的,一是没有掌握焦点弦的一般方法,二是不熟悉焦点弦相关的结论.     

圆锥曲线中的一类切线问题

2006年全国卷Ⅱ的21题如下： 已知抛物线x^2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且→AF=λ→FB（λ〉0）。过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。