共查询到17条相似文献,搜索用时 93 毫秒
1.
王凡彬 《内江师范学院学报》2010,25(12):11-13,16
为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系. 相似文献
2.
3.
4.
本文介绍了柯西中值定理的多种证明方法及其应用.其中证明方法有:利用构造辅助函数,根据罗尔定理证明;利用坐标旋转变换证明;利用达布定理证明;利用复合函数证明;利用同增量性证明.其应用方面为:求极限;证明不等式;证明等式;证明单调性. 相似文献
6.
邓勇 《楚雄师范学院学报》2009,24(3)
微分中值定理是微积分学中的重要定理,其中柯西中值定理的应用尤为广泛,本文将涉及两个光滑函数的柯西微分中值定理推广到了n个光滑函数的情形,得到了类似的微分中值公式. 相似文献
7.
邬凌 《绵阳师范学院学报》2007,26(8):27-30
柯西中值定理是数学中非常重要的定理之一,它被广泛的应用在相关数学问题的证明当中。柯西中值定理认为,两个不同的函数在相关条件满足的情况下,存在一个点ξ,使得这两个函数在该点处的导数之比等于其在区间端点函数值的差之比。但是柯西中值定理并没有明确给出计算点ξ的方法以及相关极限和导数的求法。本文将柯西中值定理中的ξ看作是定义区间端点的函数,通过一系列的推导过程,给出了ξ的函数表达式,并求出了ξ在区间端点处的一、二阶导数值以及θ在区间端点处的极限和导数,为解柯西中值定理中ξ值的相关问题提供了新的思路和角度. 相似文献
8.
用分析法找到一个较简洁的辅助函数证明柯西中值定理;利用一个新的命题证明柯西中值定理;构造一行列式函数将柯西中值定理推广. 相似文献
9.
利用泰勒公式,讨论了当区间的两个端点都趋于其内一定点时,积分型柯西中值定理中值点的变化趋势,得到了具有一般性的结论. 相似文献
10.
用五种方法证明柯西中值定理 总被引:2,自引:0,他引:2
黄德丽 《湖州师范学院学报》2003,25(Z1):27-31
从多角度全方面介绍了微分中值定理中柯西中值定理的五种证明方法,其中有利用构造辅助函数,根据罗尔定理证明;利用闭区间套定理证明;借助引理,并应用反证法证明;用达布(Darboux)定理和反证法证明;利用坐标旋转变换证明等方法,使柯西中值定理更好的被认识、学习. 相似文献
11.
俸卫 《四川教育学院学报》2013,29(7):112-114
从多角度对Cauchy中值定理的证明方法作了进一步探讨,归纳出了多种证明方法,其中包括利用Rolle定理证明,利用达布定理证明,利用同增量性定理证明,利用积分中值定理证明等七条路径.并利用反向分析法分析了如何构造出适当的辅助函数进行有效证明,有利于培养学生的数学思维,提高学生的创新能力。 相似文献
12.
拉格朗日(Lagrange)微分中值定理在高等数学中占有重要地位,然而多年来其证明方法单一,为弥补此不足,采用几种不同构造函数的方法证明之. 相似文献
13.
首先,通过构造适当的辅助函数,利用罗尔定理,推广了定积分形式的柯西中值定理。然后,利用区域函数的概念,推广了重积分形式的柯西中值定理。 相似文献
14.
15.
俸卫 《内江师范学院学报》2013,28(6):75-77
为了培养学生的数学思维,提高学生的创新能力,从多角度和多方位对Cauchy微分中值定理的证明方法进行了探讨,归纳出了利用罗尔定理、同增量性、单调性、行列式、定积分、复合函数等证明Cauchy微分中值定理的方法.利用分析法分析了构造适当辅助函数证明的思路. 相似文献
16.
17.