谈解析几何中向量语言的转化

由于平面向量与解析几何有代数方法研究几何问题的共性，因此平面向量与解析几何的结合就显得非常自然、和谐．其主要表现在以下两方面：一方面，用向量语言描述几何图形的性质；另一方面，用平面向量的方法解决解析几何问题．所以，在解析几何问题中加入向量因素，在近几年考试中，这类问题频繁出现．处理这类问题的关键是把向量语言转化为其他可操作的数学语言．现就一些常见的转化总结如下，并举例说明转化的应用．     

向量在解析几何中的应用

在近几年的高考中,圆锥曲线和向量知识的综合是命题的热点,通过向量的坐标可以把解析几何的很多问题向量化,利用向量的数量积、夹角、定比分点等公式巧妙地把解析几何问题解决．现就向量在解析几何中的应用分析如下,以供参考．     

向量与解析几何的交汇

向量与解析几何交汇,可概括为两大类型,类型一：利用向量知识解决解析几何中平行（共线）、垂直、夹角问题;类型二：题目以向量形式给出,让我们翻译为常规的点线关系去处理．下面分两类举例说明．     

奇妙的“菱形”——例说向量在角平分线等问题中的应用

在高中数学新课程改革中,向量的工具作用被明显突出．向量被引人到解析几何、立体几何中,让我们看到了向量在解决几何问题中的一些重要作用．同时,向量也是高考命题的一大热点,向量与解析几何相结合,向量与函数相结合,向量与数列相结合等问题也有时会出现在高考中．     

数量积运算在高考解析几何试题中的应用探究

通过对近年全国理科高考卷中解析几何试题进行逐题统计、归类分析．发现解析几何与其他知识交汇点命题集中在向量及坐标运算,其中转化为数量积的问题居多．本文通过对高考题及变式题的举例分析,阐明向量数量积在一类高考解析几何试题中的应用,希望考生重新审视向量与解析几何内容的关系,通过命题研究提高解题效率．     

巧用平面向量

平面向量是高中数学新增内容,它具有代数形式和几何形式的双重身份,能与中学数学内容的许多主干知识相结合．形成知识交汇点．基于高考数学重视能力立意．和重视在知识交汇点上设计试题的特点,平面向量与解析几何相互融合、相互交汇的试题便应运而生．并成为考查的主要热点之一．这类试题往往以解析几何为载体、以向量为工具,探讨解析几何中直线和圆锥曲线的位置关系,从而考查解析几何中的基本的数学思想方法和综合解题能力．     

向量与圆锥曲线的综合应用

纵观近几年全国各地高考试题,平面向量、圆锥曲线仍是高考选拔题的必考题目,而将平面向量与解析几何综合考查已成为高考热点,其特点是通过向量的运算及其几何意义来解决解析几何问题．这要求学生将两者有机融为一体,以下从几个方面来谈向量和圆锥曲线的综合应用．     

与平面向量交汇的试题分析

向量具有几何形式与代数形式的“双重身份”．与平面几何和代数有着密切的联系．在近几年高考中．以平面向量为背景,考查函数、三角函数和解析几何等知识的问题更是层出不穷．此类问题综合性强,同时义体现了知识的交汇融合。从而使平面向量成为联系多个数学内容的“舞台”．     

例析向量与解析几何的交汇问题

向量这几年时间逐渐成为高考中的重要角色,很多时候向量与解析几何在一起,成为解析几何的一部分,但纵观与向量与解析几何的问题,不外乎以下几类。     

发挥向量的工具功能 优化解题观念

向量是高中阶段的新增内容之一，它以其强大的工具性，在解决某些问题中越来越受到师生的重视，特别是近几年的高考对向量的考查更突出了向量作为工具的主体功能．它在很多情况下是和解析几何进行联系的桥梁，许多问题能用“老办法”解决，但利用向量解决会更合理，体现了高中课程改革内容的优越性和必要性．笔者通过以下几种情况，以解析几何题为例，详细分析向量的工具功能，充分体现出运用向量解题所发挥的效果．     

平面向量在解析几何中的应用

平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用．     

强调基础 突出重点 注重综合—2009年高考平面解析几何题评析

解析几何是高中数学的重点内容,它的特点是用代数的方法研究解决几何问题,重点是用“数形结合”的思想把几何问题转化为代数问题．尤其是新课程改革增加了平面向量与导数之后,向量与解析几何、导数与解析几何的融合便成为高考的热点问题之一．这类问题涉及知识面广、综合性强、题目新颖、灵活多样,解题对能力要求较高．充分体现了中学数学中的各种数学思想与数学技能,     

贺锥曲线中向量的灵动

纵观近几年全国各地高考试题,平面向量、圆锥曲线仍是高考选拔题的必考题目,而将平面向量与解析几何综合考查已成热点,其显著特点是通过向疑的运算及其几何意义来解决解析几何问题．这对学生将两者有机融为一体提出了更高的要求,以下从几个方面来谈向量和圆锥曲线的综合应用．     

高考解析几何题的平面向量背景分析

向量与解析几何的结合分为两大类,一类是用向量作为工具和方法来解决解析几何题,另一类是直接在题目中出现平面向量的面孔。纵观近几年高考新课程数学试题,不难发现,向量与轨迹、直线、圆锥曲线等综合问题交叉渗透,融合自然,令人赏心悦目。以平面向量为背景的解析几何题正成为命题热点。     

向量在解析几何中的应用

向量与导数是高中数学阶段引入的两个能够为计算带来简便的重要工具．向量线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，解析几何的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来．因此，利用向量方法可以解决解析几何中的一些问题．通过向量，可以把几何中抽象的推理转化为简单明了的代数计算．     

初探利用向量知识解题前景的广阔性

向量与平面解析几何、立体几何、函数、不等式、复数等联系比较紧密．如果从题意提供的信息得知问题本质与向量有关,则不妨尝试运用向量知识求解．向量具有“数”与“形”的双重特征,笔者在教学实践过程中发现运用向量知识解决问题有广阔的前景．     

平面向量与解析几何的综合运用

由于向量既能体现“形”的直观位置特征．又具有“数”的良好运算性质，因而是数形结合与转换的桥梁和纽带．而解析几何也具有数形结合与转换的特征，所以在向量与解析几何知识的交汇处设计试题，已成为近年高考命题的一个新的亮点．纵观近几年的高考试题．向量与解析几何知识的交汇题型主要包括以下三种：     

向量在几何教学中的应用

本文主要是通过运用向量知识解决一些解析几何问题,体现了向量解法的优越性．     

从高考试题看向量与解析几何的交汇

向量运算有向量式和坐标式两套运算工具，为其在解析几何中的应用注入了活力，拓展了更为广阔的的使用空间．向量与解析几何的综合问题，体现了当今高考在知识的交汇处命题的指导思想，因此，在教学中应充分发挥向量的工具作用，并注意等价转化、数形结合等数学思想方法的渗透．现举数例，希望对同学们有所启发．     

2010年高考中向量问题的分类解析

近几年高考中,向量这一知识点成了必考的内容．向量虽是中学数学教材中新增加的内容,但却已成了中学数学教材中的一个重要概念,成了重要的数学工具之一．利用向量的理论与方法可以有效的解决平面几何、解析几何以及三角形问题．