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例 1 解方程组ａｘ2 +ｂｘ +ｃ=ｙ,ａｙ2 +ｂｙ +ｃ=ｚ,ａｚ2 +ｂｚ+ｃ =ｘ .其中ａ≠ 0 ,且 (ｂ -1 ) 2 =4ａｃ.( 1 979,湖北省中学数学竞赛 )我们称类似例 1的这类方程组为“条件方程组” ,其特征是组中方程带有满足某种关系式的参数 .这是高中数学竞赛中偶有出现的较难求解的一类特殊方程组 .本文仅举出一些适合利用一种称为“图形构造性解法”的巧妙方法而推导出解法的条件方程组 ,使读者体会到这种方程组在命题、解题、讨论和推广之中存在着的较深层次的数学美感 ,以及构造性思维的活力 .对于例 1 ,我们给出如下解答 .我们发现抛物线… 相似文献
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二次根式是初中代数的重要内容，在各级各类竞赛中应用极其广泛．解与二次根式相关的试题，学生总感到有些困难．究其原因就是没有抓住问题的本质，所选取的方法不当，造成运算繁琐，或根本运算不下去．本结合具体例题谈谈处理含二次根式条件的求值题的常见方法．供大家参考． 相似文献
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求值问题是初中数学竞赛中常见题型，一般情况下不能直接代入，必须根据题目特征把已知条件与所求的代数式适当地加以变形、转化，沟通两者之间的联系，才能找到捷径。本文列举几种方法，供参考。 相似文献
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汤茂林 《河北理科教学研究》2007,(3):58-58
题目因式分解二， ，， z，一3x，‘·解法1:(利用轮换对称)令f(:，y，:)二x3 ，， :3一3x产.当:二一(， :)时，f(x，，，:)二[一(， z)〕， ，， z， 3(， :)yz二o，所以f(:，y，:)含有因式: y z，设x， ，， ·z，一3xyz二(x ， z)〔，·(x， ，2 z，) n(x， ，: zx)]，取: 相似文献
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张在明 《中学数学教学参考》2002,(6):58-59
题目 若ｃｏｓα -ｃｏｓβ =12 ,①ｓｉｎα -ｓｉｎβ=- 13,②求 ｓｉｎ(α β) .赵春祥老师在文 [1]中介绍了一种学生的解法和他的两个启示 ,所介绍的学生解法是先由①2 ②2 求得ｃｏｓα(α - β) =5 972 ,再由①2 -②2 得到ｃｏｓ(α β) [2ｃｏｓ(α - β) - 2 ]= 相似文献
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