无思 偏思 浅思——存在于解题过程中不到位的三种现象

解题反思是对解题活动的反思,它是对解题活动的深层次的再思考,不仅仅是对数学解题学习的一般性的回顾或重复,而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,具有较强的科学研究的性质．数学解题后的反思一直是数学学习活动最重要的环节．荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：数学学习是一种再创造学习,反思是数学思维活动的核心和动力．但是在平常的数学解题过程中,有些教师比较普遍地存在无思、浅思和偏思等现象．     

在解题中发展学生思维

<正>著名的美国数学家和教育家G·波利亚指出:"掌握数学意味着什么?这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解和有发现创造的题."所谓解题,就是揭开"条件"与"结论"之间的内在联系,就是探索从"已知"可以导出的"未知".这揭开的手段,探索的技巧等等就是解题思路的体现.数学解题活动,     

例谈解题后的反思

<正>《数学课程标准》指出:"真正有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式."所以,我们在解题教学中应该鼓励学生多思考,特别要多做"解题"后的反思.本文从具体的例题教学出发,谈谈如何启发引导学生进行解题后的反思.     

教会学生解题反思

解题反思是对解题活动的反思,它是对解题活动的深层次的思考;是进一步深化、整理和提高的过程;是进一步开发解题智力的过程;是一种再发现和再创造的过程。荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:反思是数学思维活动的核心和动力。因此,要有效地培养学生的数学解题能力,解题后的反思是一个不可缺少的重要环节。事实上,由于学生认知结构、水平的限制,表现出对知识不求甚解,热衷于做大     

谈数学解题后的“四思”

学数学,就要解数学题,数学解题学习对学生巩固知识,培养素质,发展能力和促进个性心理发展都有极其重要的作用和意义.波利亚说:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾."弗莱登塔尔也说:"反思是数学活动的核心和动     

寻找解数学题突破口的途径

当代著名的数学家和数学教育家G·波利亚曾说:"学习数学在于解题","不仅善于解决一些标准问题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独特和有发明创造的习题."数学解题中,解题突破口是解题的关键,是扣开问题解决大门的钥匙,而让人感到最头疼、最困惑的是寻找解题的突破口.如何解决这一问题呢?笔者就此作些探讨.     

回头一顾百“脉”生,思维活水波连连——引导解后反思培养思维能力一例

"掌握数学意味着什么?就是要善于解题"(波利亚语),解题是数学学习的最基本的活动形式.学生在数学学习中,题解得不少,但学习的效果并不理想,究其原因是多数学生为解题而解题,浅尝辄止,只满足于解出为止,缺乏解题回顾即解后反思.反思是对自己的解题活动加以回顾与探讨,是对问题进行再认识、再探究、再发现的过程,是一个非常必要的环节.波利亚把"解题回顾"列为解题过程四个阶段之一,弗赖登塔尔也指出,"反思是重要的数学活动,它是数学活动的核心和动力."引导学生解后反     

注重例题反思 优化思维品质

<正>荷兰著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔指出,反思是重要的数学活动,它是数学思维活动的核心和动力.什么是反思呢?反思指的是理论发展和解题思维过程的再现.通俗地讲就是"回头看脚印",就是对数学活动的全过程要"反复深入地思考",要"处处问一个为什么",从中发现数学的真谛.教学实践表     

解题后的反思不容忽视

反思是数学的重要活动,它是对自己的思维过程和结果进行再认识和检查的过程。解题后,要对整个解题活动进行反思,即反思解题方法、反思习题中所涉及的知识点、反思解题思路的严密性、反思解题规律、反思有无错解、反思所解习题能否拓展、反思有无变式等。     

研题的思考与实践——以一个数列问题为例

当代美国著名数学家哈尔莫斯（Paul Halmos）认为,问题是数学的心脏,数学真正的组成部分是问题和解．著名数学教育家波利亚（George Polya）指出,中学数学教学的首要任务就是加强解题训练,要把解题作为培养学生的数学才能和教会他们思考的一种手段和途径．掌握数学就是意味着善于解题,不仅善于解一些模式题,而且善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和有发现创造的题．     

对一道解析几何题的几点思考

数学教育学家弗赖登塔尔说:"反思是数学活动的核心和动力."在解题过程中,我们不能仅仅满足于问题的解决,更要重视解题后的回顾、反思.本文通过对一道解析几何题解后的几点思考,希望对读者有所启发.     

数学教学中如何提高学生解题能力的策略

在数学学习中,许多同学只注意解题的数量而不重视解题的质量．只注重解题的结果而不重视解题的过程,只忙于做大量习题而不重视解题后的反思。而解题是否完整？能否一题多解？一题多变？对问题引申拓展等能着实提高能力的方面所思甚少乃至没有．在一定程度上制约着学生能力的提高。因此,在数学教学过程中,教师若能引导学生学会反思,善于反思．乐于反思,那么数学学习就会成为充满挑战,充满乐趣的数学活动。     

在探究后反思 在反思中探究

解决问题既是学习数学的手段也是学习数学的目的。在数学问题解决活动中，反思是数学思维活动的核心和动力．这里的反思指的是理论发展和解题思维过程的再现。荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：反思是数学创造性思维的重要表现，它是一种高层次的数学创新活动，是数学活动的动力，必须教育学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实，以便他们学会反思,     

初中数学解题教学的探究

正中学数学技能的训练和能力的培养往往离不开解题.因为解题是检验其数学知识或运用知识的能力.本文选取初中数学常见的例题,以解题反思方法探讨培养学生数学解题能力.一、数学领域中的解题反思数学教育家弗莱登塔尔曾指出,"反思是重要的数学话动,它是数学活动的核心的动力,是一种积极的思维话动和探索行为,是同化,是探索,是发现,是再创造."在初中数学教学中指导学生开展解题反思,能培养学生的反思能力,有助于对客观     

中学数学教学中逆向思维的培养

数学教育家G·波利亚指出：＂掌握数学就意味着善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题.＂在长期的教学实践中,我们发现,有些学生虽然做了许多数学题,但解题能力却提高不大,     

数学解题的“想象”策略

数学思维是人类思维的一种重要形式,是人们从事数学活动时的认识过程和思维过程,是数学素质的核心,所以数学教学的根本任务是培养学生的数学思维能力。而数学解题在建立和发展数学知识结构,形成和增进数学思维能力,培养和造就创造性精神等方面起着不可替代的重要作用。正如美国著名数学家和教育家G·波利亚所说：“掌握数学意味着什么？这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发现创造的题。”     

重视解题反思，提升作业讲评的实效性

荷兰数学教育家弗莱登塔尔指出：反思是数学思维活动的核心和动力．解题反思是数学解题过程的最后阶段,也是提高学生解题能力最有意义的阶段．然而在教学实践中,这一过程、这个阶段常常被忽略,这使得学生错过了许多在数学解题方面得到更多受益的机会．     

让学生在反思中成长

荷兰著名数学家和教育家费赖登塔尔指出：＂反思是数学思维活动的核心和动力。＂学生解题后,通过对解题活动的回想,深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,改进和完善解题步骤,活跃思维,提高分析问题和解决问题的能力,最终提高学习效果。可见,培养学生的反思意识和能力非常重要。本文谈谈在具体数学活动中,如何引导学生学会反思,提升学生数学能力。一、在集体讨论中反思,形成概念     

例说解题反思

<正>反思是对知识的回忆再现,反思是对方法的总结归纳,反思是对题目实质的再挖掘,反思是对解题活动的评价.反思可提高数学解题的质量,培养解题能力,使我们在今后的     

让学生在数学课堂中学会反思的策略研究

荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出：“反思是数学思维活动的核心和动力,通过反思,才能使现实世界数学化。”反思,简单地说就是对数学学习活动中所涉及的基础知识、学习方法、解题策略、情感体验等自觉地回顾,从中总结经验教训,更好地指向未来的数学活动,提高学习效益。