一种求解带不等式约束优化问题的新滤子SQP算法

介绍了一种线搜索滤子SQP算法,在适当的条件下证明了它的全局收敛性。该算法无需使用罚函数作为价值函数,也不需要可行性恢复阶段,对滤子接受条件有所改进,使其更容易接受好的迭代步,数值结果表明它是非常的。     

求解大规模非线性互补问题的自适应信赖域方法

利用自适应技术和矩阵对角稀疏化技术,提出了一种求解大规模非线性互补问题的自适应信赖域方法.该方法基于简单的子问题模型,只需要较少的内存容量和计算复杂性.在适当假设下,算法具有全局收敛性.     

求解非线性无约束优化问题的一种非单调信赖域方法

文章将Ulbrich[1]等提出的非单调技术应用到求解无约束最优化问题中,提出了新的算法,并证明了该算法的全局收敛性。     

不等式约束优化的一个滤子SQP算法

本文提出了一个解不等式约束优化的滤子SQP算法。当QP子问题不可行时,对算法进行校正,减小其不可行性避免Maratos效应;通过松弛滤子的接受条件有利于得到全局最优点。在适当的条件下,证明了算法具有全局收敛性。     

一种求解信赖域子问题的精确解法

在Hessian矩阵正定的前提下,首先利用线性插值构造了一条折线,并利用该折线提出了一种求解信赖域子问题的精确求解方法,称为分段折线法.并且证明了分段折线路径的合理性,最后分别通过与牛顿法、单折线法、双折线法和切线单折线法的数值实验作比较,数值结果表明新算法是有效且可行的.     

等式约束优化问题的带记忆模型信赖域算法

针对等式约束优化问题提出了一个带记忆的等式约束信赖域算法。该算法不同于传统的信赖域方法,此信赖域模型是记忆模型,从全局考虑目标函数的下降性而不完全依赖于当前点信息,采用非单调技术得到了算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

一类新的带非单调线搜索的信赖域算法

通过将传统的信赖域算法和非单调Wolfe线搜索结合,提出了一类新的求解无约束优化问题的信赖域算法.新算法给出了新的Wolfe步长准则,通过新的Wolfe步长准则可选择一个较大的步长,这样就减少了算法迭代的次数,提高了算法的有效性;并在一定的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

一类非单调信赖域算法

给出了一类新的非单调信赖域算法，且证明了算法的全局收敛性和在适当条件下的超线性收敛性．     

锥模型信赖域子问题算法的收敛性

新锥模型信赖域子问题的第三种情形较为复杂,2008年这一非凸问题被化约为凸规划问题,从而有了详细的求解算法．但对该算法的收敛性结果至今仍无详细的讨论及证明．本文给出了该算法收敛性的两个结果,对其中局部收敛性的结果进行了详细的论证．     

无约束优化问题的一类信赖域算法

本文讨论了无约束优化问题的一类信赖域算法,在二次模型Hesse矩阵一致有界的条件下,证明了算法具有强收敛性.对著名的Rosenbrock函数进行了数值实验,并与Matlab软件中其他方法作了比较,结果表明该方法十分有效.     

线性不等式约束优化问题的强信赖域算法

对一类带有非负边界约束的线性不等式约束优化问题进行了研究，提出了一种新的信赖域算法．该算法在内点法的基础上，把非负边界约束从一般的不等式约束中分离出来，化为信赖域约束的一部分，得到一个简单易解的子问题．在一定的条件下证明了该算法具有强收敛性，并给出了数值结果．     

无约束优化问题的一类带线搜索的非单调信赖域算法

本文对无约束优化问题提出了一类新的非单调信赖域算法,该算法以变化的速率来调整信赖域半径的大小.与通常的非单调信赖域方法不同,当试验步失败时,并不重解信赖域子问题,而采用线搜索方法得到下一个迭代点,同时算法采用非单调技术来加速算法的收敛效果.在通常的假设条件下,本文证明了算法的全局收敛性.     

约束最优化问题的一类无约束方法

通过介绍一类非线形拉格朗日方法,讨论了扰动函数的下半连续性,一些最优性条件的收敛性分析以及非线形罚函数.     

一种求解约束非线性方程组的非精确Levenberg-Marquardt算法

利用绝对值函数的光滑函数将约束非线性方程组转化为一个光滑方程组,用非精确Levenberg-Mar-quardt方法求解该光滑方程组,得到一种求解约束非线性方程组的非精确Levenberg-Marquardt算法,证明该算法具有全局收敛性,并给出数值实验.     

关于信赖域方法的注记和改进

信赖域法是解决无约束优化问题的可靠、有效的方法。首先对信赖域法作详细的解释,然后对Hesse矩阵作具体的分析,并对其非正定的情形进行了改进,并举例说明。