1的概念及其教学

在小学数学教学中,经常碰到“1”的问题。让学生弄清“1”的概念及其在运算中的作用,对于培养学生分析、解决问题的能力有着重要的作用。“1”是自然数集合中元素之始。在白然数集合诸元素中,任何一个元素加上1就得到后一个元素。自然数集合     

我是如何教给小学生0的概念的

“0”不是自然数,它小于一切自然数。根据自然数的基础理论,自然数是非空有限集合的基数,表示了非空有限集合元素的个数,而“0”为空集合的基数。在教学中我是这样教“0”的概念的:     

易混数学概念复习例谈

偶数、奇数与质数、合数概念之间有交叉关系,是易混概念,学生做题时错误率高.为此,采取“弄清概念——掌握属性——专项训练”三个层次进行复习,效果很好.一、弄清概念的实质.复习时,在引导学生梳理知识结构的基础上,提出“偶数和奇数是怎么产生的?”“质数和合数又是怎么产生的?”启发学生思考,使他们明确:按能不能被2整除把自然数分成了偶数与奇数     

为什么要把“0”作为一个自然数

现在已经明确地把数“0”作为一个自然数看待了。为什么?听了很多的解释,大部分的解释是把这看作一个“规定”。显然,这样的“解释”是不够的。下面谈谈我的理解,供老师和学生参考。首先,应该从自然数的功能说起。自然数是人类最早用来描述周围世界“数量关系”的概念,几乎从一开始就具有三个基本功能。一个是帮人类来刻画某一类“东西”的多少,用现代的数学语言来说就是描述一个有限集合的基数(性质)。另一个就是刻画一类“事物”的顺序:“第一”“第二”……用现代的数学语言来说就是描述一个有限集合中元素的“顺序”性质。“自然数”的…     

为什么要把“0”作为一个自然数

现在已经明确地把数“0”作为一个自然数看待了。为什么?听了很多的解释,大部分的解释是把这看作一个“规定”。显然,这样的“解释”是不够的。下面谈谈我的理解,供老师和学生参考。首先,应该从自然数的功能说起。自然数是人类最早用来描述周围世界“数量关系”的概念,几乎从一开始就具有三个基本功能。一个是帮人类来刻画某一类“东西”的多少,用现代的数学语言来说就是描述一个有限集合的基数(性质)。另一个就是刻画一类“事物”的顺序:“第一”“第二”……用现代的数学语言来说就是描述一个有限集合中元素的“顺序”性质。“自然数”的第三个基本功能是“运算功能”。自然数可以做加法运算和乘法运算。在此基础上,随着对     

《整数》的辅导与练习

一、两组重要概念在“整数的认识”这部分教材中,有两组重要概念:自然数、零和整数;数数、数位和位数。只有正确理解这些概念,才能较深刻地理解整数的意义。 1.自然数、零和整数。自然数是非空有限集合的基数。空集合的基数“零”,不是自然数;无限集合的基数也不是自然数。自然数用来表示事物的“多少”时,就是基数;用来表示事物的“顺序”时,就是序数。每一个自然数都有基数和序数这样两个含义。把全体自然数按从小到大的顺序排成一列,就得到自然数列;在自然数列的前面再排上“零”,就得到扩大自然数列。自然数列与扩大自然数列的性质,都是“两有一无”,即有始、有序、无限。在《算术》里,整数是零与自然数的总称。因为     

要"安民告示"

我们知道,传统的数学概念中,0不属于自然数。而现行高中教材(人教版)给出自然数集的定义是:“非负整数全体构成的集合叫做自然数集”,把“0”归     

数学第八册

三数的整除本单元教材概念较多,内容比较抽象,教学中首先要让学生弄清“整除”和“除尽”,约数和倍数,因数、质数和质因数,质数和互质数等概念。整除的概念,是学好约数和倍数的前提。讲数的整除,一般是指自然数,不包括0。要弄清整除和除尽的区     

数学答疑

一、自然数的概念的形成大体经历哪几个阶段?自然数的概念的形成大体经历如下四个阶段。第一,自然数的概念的形成是从对有与无、多与少的认识开始的。第二,借助于标准集合来数数。这时,数还是同具体事物的集合紧密联系在一起,把数当     

引导学生理清“数的整除”中的七个关系

“数的整除”这部分的内容概念多,而且比较抽象,学生较难理解。引导学生理清各个概念间的关系,显得尤为重要。     

数学概念之间的关系及其教学例谈

小学数学的许许多多概念中,有一些概念之间存在着一定的逻辑关系,弄清这些逻辑关系对优化概念教学,提高小学数学质量有着极其重要的作用。一、概念之间的逻辑关系1.同一关系。几个概念的外延全部重合,也就是它们同一个集合。如:自然数和正整数、大于或等于5的数与不小于5的数等。2.交叉关系。几个概念的外延部分重合,也就     

初中"数学情境与提出问题"的教学实践--"圆与圆的位置关系"教学案例

数学情境是指用一定的数学信息，同时能使认识主体产生一定的意识倾向和情感共鸣的一系列材料或活动．在圆与圆的位置关系教学中，可以用“日食”的形成过程的问题情境，引导学生提出问题；让学生在交流中弄清数学概念；运用质疑探究，使学生形成认知冲突；通过小结，让学生认识圆与圆的位置关系．     

渗透集合思想提高学生认识能力

集合思想是一重要的数学思想。在小学数学教学中,注重渗透这一思想,有利于学生明确相关概念间、复杂数量间、几何形体间的关系,从而提高其认识能力。一、有利于学生明确相夫概念问夫系在数学概念教学中,为提高学生理解掌握数学概念的能力,可借助直观形象的集合图,展现较难掌握的概念间的种属、并列、相交等关系,从而帮助学生形成相关概念的认知结构。如,学习了对自然数依据其不同特征（能否被2整除、约数个数的多少）进行不同的分类后,产生了新的概念偶数、奇数与质数、台数、l,学生对这些概念间的关系往往认识不清。这时,可借助…     

小学数学第十册总复习建议

总复习应立足于基础知识和基本技能,通过整理、练习、巩固深化,发展学生的智能。一、归纳整理,形成系统“约数和倍数”这部分知识,不但概念多,而且关系紧密又易于混淆。复习时,要以弄清概念间的联系和区别,正确理解和运用概念为重点。因此,要引导学生在理解概念意...     

相差关系应用题的教学

低年级教材中出现了一步相差关系应用题,在教学中,我先让学生理解相差关系应用题中的“大数”、“小数”、“相差数”三个量的概念,弄清三个量     

借数学学习支点 促知识自然生长——“集合”教学实践与思考

<正>课前思考：“集合”是人教版三年级上册第九单元“数学广角”中的教学内容。小学学习集合的主要目的是为了让学生初步了解集合的思想方法,能借助维恩图思考和解决一些简单的实际问题,能运用维恩图理解或表示概念之间的关系,在此过程中积累数学活动经验,提升逻辑思维能力。经过多年的教学实践,“集合”这节课已形成了较为经典的教学模式：教师首先设置一个冲突的问题情境,引导学生用个性化的方式去表征并解决问题,     

论知识概念的演化及其教育意涵

要回答什么是知识,必须理清知识与认识者、认识对象及社会的关系。知识与教育之间存在着紧密的内在关联。知识概念的演化进程对教育的重要启示是:教育者必须明确自己的“知识立场”,去除知识的“真理”光环,引导学生认识知识的历史性,培养学生的怀疑意识和批判意识,引导学生形成对话的习惯。     

集合概念初探

一、集合概念是什么集合概念是反映同类个体的集合体或不定数的概括性类名的概念。集合概念根据内涵的特点可以分为两类:一类是反映集合体的,一类是反映不定数的概括性类名的。先谈反映集合体的集合概念。它是把同类个体作为一个集合体来反映的概念。它的特点:在意义上,是反映同类个体组成的集合体,而不反映用来构成集合体的个体。在用法上,可以受集合量的数量词修饰,一般不受个体量的数量词修饰(用“个”、“些”组成的数量词、指量词有时可以修饰)。例如“林冠”是指森林中互相连接在一起的树冠的总称,是反映集合体的集合概念,与“树冠”这个非集合概念所指的对象不同。我们可以说“一片林冠”、“那个林冠”,不能说“一顶林冠”。又如:     

循理导思,深度理解数学概念——以“梯形的认识”教学为例

<正>概念是思维的细胞。如果学生建立的每一个数学概念都是清晰的,那么就有利于其认知水平逐步提升。从小学数学教材编排的知识体系来看,每一个具体的数学概念都是概念序列中的一个节点。教师教学时,应着眼于概念体系设计教学活动,引导学生弄清概念的产生、形成和发展过程,让他们在思维爬坡的过程中达成对数学概念的深度理解。下面就以“梯形的认识”这节课的教学为例,谈一点粗浅的做法与体会。     

分析标题与阅读、作文能力的提高

标题是一篇文章的“眼睛”,通过它可以看到文章的大概。在小学高段教学中《大纲》指出：要引导学生把从阅读中学到的基本功,运用到自己的作文中去。作文教学本身不是孤立的,与阅读教学有着紧密的联系,阅读能力的提高有助于作文能力的提高。在教学时,每一篇课文我都要求学生搞清楚题目的含义,从“眼睛”入手把握文章的“灵魂”。一、课前分析抓住中心,理清线索,总结分析进行验证。对于标题的分析,能够弄清题目与内容的内在关系。课前利用几分钟对标题进行分析找出关键词,对抓住中心,理清线索,提高阅读能力很有帮助。如《董存瑞舍…