圆锥曲线的一类最值问题

<正> 本文探讨在圆锥曲线上求一点,使其到一定点和一焦点(或圆心)的距离之和最小、或距离之差(绝对值)最大的问题. 圆锥曲线将平面分成两部分,我们称含焦点的区域为圆锥曲线的内部,不含焦点的区域为圆锥曲线的外部.以下讨论定点在曲线内     

漫谈圆锥曲线的最值问题

<正>解析几何在中学数学中有着重要的地位,圆锥曲线是解析几何的重要组成部分,也是高中数学的重点内容.圆锥曲线的最值问题是其中的热点问题之一,近几年的高考数学试卷都有恰如其分的体现.本文就圆锥曲线常见的最值问题提几种处理方法.     

圆锥曲线中的最值问题

解析几何的最值问题以直线与圆锥曲线作为背景,以函数和不等式等知识作为工具,具有较强的综合性.这类问题的解决没有固定的模式,其解法一般灵活多样,且对于解题者有相当高的能力要求。     

圆锥曲线中最值问题分类例析

与最值有关的问题是圆锥曲线中的一类重要题型.在各级各类的试卷中随处可见,由于涉及的知识面广、求解的灵活性大,致使很多同学感到困难.而圆锥曲线问题又有很强的类比性,因此,本文仅对椭圆中的最值问题进行分类例析,望由此窥见一斑.     

圆锥曲线中的最值问题

解析几何中涉及的最值问题常有求夹角、面积、距离最值或与之相关的一些问题,求直线与圆锥曲线中几何元素的最值或与之相关的一些问题.下面介绍几种常见解法.     

圆锥曲线中的最值问题

圆锥曲线中的最值问题是高考中的热点问题,是从动态角度研究解析几何中的数学问题,体现了圆锥曲线与三角、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识之间的横向联系,综合性较强,是集中考查学生的转化能力、逻辑推理能力、综合分析问题与解决问题的能力,是考查转化与化归思想、函数与方程思想、数形结合思想等知识的好素材,所以往往备受高考命题者的青睐.     

圆锥曲线最值问题的求解策略

解析几何中的最值问题是一类综合性强、变量多、涉及知识面广的题目，是解析几何中的一个难点问题，更是高考中的热点问题．下面举例谈谈这类问题的处理方法．     

与圆锥曲线有关的最值问题

圆锥曲线的最值问题,是一类联想丰富,难度较大的问题.本文从构造直线的截距,斜率、点到直线的距离,两点间的距离及利用三点共线、圆锥曲线的第二定义等六个方面进行了分类阐述,解决问题的思想方法. 与圆锥曲线有关的最值问题涉猎知识面宽,灵活程度大,加之数形结合,函数与议程等重要数学思想体现充分,长期以来一直是学生较怕,却又十分重要的内容,本文拟把几种常见类型作以归纳总结,以期抛砖引玉。     

圆锥曲线的中心到焦点弦的张角

文[1]给出了椭圆、双曲线的中心到焦点弦的张角为直角存在的充要条件;笔者阅后颇受启发.本文介绍更一般的结论,即给出椭圆、双曲线的中心到焦点弦的张角及抛物线的顶点到焦点弦的张角的取值范围;由此不难得到圆锥曲线的中心到焦点弦的张角为一个任意给定角存在的充要条件.     

圆锥曲线中的最值问题

圆锥曲线中有关求函数最大、最小值问题常用的方法有两类：一类为根据题中变化的几何量的关系，建立目标函数，用一元函数法、判别式法、基本不等式法等求出变量的最值；第二类为数形结合，即利用曲线的定义或几何性质，由几何结论求出最大、最小值．     

圆锥曲线中的定值、最值问题探讨

圆锥曲线中的定值、最值问题是解析几何中的综合问题,是高中数学的重要内容,也是数学高考中的重要题型,它融解析几何与函数等知识为一体,综合性较强,充分体现了学生分析问题、解决问题的能力,应引起广大师生的足够重视.     

圆锥曲线中的一类最值问题

圆锥曲线是解析几何的精华所在，是中学数学的重要内容之一，也是历届高考内容，而掌握圆锥曲线的定义是学好圆锥曲线方程和性质的根本，深刻理解定义和灵活运用定义是教学重点之一，下面几例最值问题的解决有助于加深对定义的理解．     

圆锥曲线中两类距离的最值

设M是椭圆x2/a2 y2/b2=1或双曲线x2/a2-y2/b2=1或抛物线y2=2px上的动点,A是坐标轴上的一定点,求|AM|的最小值dmin和最大值dmax是圆锥曲线教学中经常遇到的一个问题,笔者这里将其结论系统整理如下,供参考.     

解几新题中的最值新感受

在圆锥曲线中，有关最值问题的研究备受高考命题者的青睐．本文列举新题几例，解析有关的最值问题．     

有关圆锥曲线最值问题的解法综述

圆锥曲线的最值问题是平面解析几何的重点之一，大都涉及知识面较广，解法灵活，技巧性较强，在各类考题中经常出现，是考察的热点与难点．本文就此类问题常见解法予以归类、总结，以飨读者．     

圆锥曲线中的最值问题

圆锥曲线中的最值问题是历年高考的热点难点,它能体现同学们对知识的综合应用能力,反映同学们的基本数学素质.笔者结合自己的教学实际,谈谈圆锥曲线中最值问题的求解方法.     

圆锥曲线中的最值问题

最值问题是高考重点考查的知识点之一．它经常与三角函数、二次函数、一元二次方程（不等式）及圆锥曲线等知识紧密联系。为使学生更好的解决这类问题．本文作者总结了以下方法：定义法;三件函数法（或参数方程法）;不等式法;构造函数法;数形结合法。