复化抛物线求积公式的改进

利用Richardson外推法,对复化抛物线求积公式进行改进,通过数值算例表明,改进后的复化抛物线求积公式的收敛速度要比传统的求积公式快.     

Gauss求积公式的误差分析

本文考虑利用Ｇａｕｓｓ求积公式Ｑｎ（ｆ），ｎ∈Ｎ来逼近定积分Ｉ（ｆ）＝ｗ（ｘ）ｆ（ｘ）ｄｘ。其中权函数ｗ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）／ｐ（ｘ），ｐ（ｘ）＝（２ｂ＋１）ｘ２＋ｂ２，ｂ＞０和Ｗ（ｘ）＝（１－ｘ）α·（１＋ｘ）β＝，α，ｎ＞１。误差函数Ｒｎ（ｆ）＝Ｉ（ｆ）－Ｑｎ（ｆ），在某些解析函数空间是连续的。对于满足限制条件的权函数，我们得到了计算误差函数Ｒｎ（ｆ）的明显表达式。若α＝β＝和ｎ＞１时，若和α＝β＝和ｎ＞１时，若和α＝－β＝和ｎ＞２时，     

带端点导数的中矩形修正公式

给出了一种带端点导数的中矩形修正公式,并给出了该公式的截断误差,分析了相应的复化公式的收敛阶．复化带端点导数的中矩形修正公式,只比复化中矩形公式多计算两个端点的导数各一次,其收敛阶却比复化中矩形公式提高了2阶．数值算例验证了理论分析的正确性．     

误差复映分析

在实际加工中,发现了除教科书中的误差复映形式以外的另两种复映形式．这两种复映形式决定于刀具切削部分的几何参数、刀具的悬伸量、主轴及尾座的刚度、刀架的刚度及方向性、工件的刚度和工件加工余量及金量的均匀性等因素．据此建立起一个“摆动中心形成”假说,可以更方便地解释各种复映存在的可能性．     

一类仅带端点导数的复化求积公式的外推算法

利用Richardson外推法,对一类仅带端点导数的复化求积公式进行改进,通过数值算例表明,改进后的求积公式的收敛速度要比传统的求积公式快.     

二重积分∫a^b dx∫c^df（x,y）dy的辛卜生公式及误差分析

根据定积分∫a^bf（x）的辛卜生公式及误差估计,推出二重积分∫a^b dx∫c^df（x,y）dy的辛卜生公式及误差分析.     

改进梯形公式的Richardson外推加速算法

利用Richardson外推加速算法,对基于泰勒公式的改进梯形公式的复化求积公式进行外推加速,从而获得比传统外推后的求积公式的代数精确度更高且收敛速度更快的求积公式.最后通过数值算例进行验证.     

分部积分公式及其应用的原理分析

对不定积分公式的来源、基础作分析,进而指出分部积分公式的应用原理,以帮助学生加深对不定积分的认识,灵活地用好分部积分公式,提高计算积分的能力.     

构建公式分析标记重捕法的计算误差

通过对标记重捕法计算的误差分析而构建数学公式模型,并对模型的应用进行了分析.     

复化积分公式的另一妙用--求数列前n项和

复化积分公式是求定积分近似值的常用方法,也可以用来求数列的前n项和.复化积分公式能使很多复杂的、难度大的求数列前n项和的问题得到解决.     

复化积分公式的另一妙用——求数列前n项和

复化积分公式是求定积分近似值的常用方法,但它也可以求数列前n项和.它将能使很多复杂的、难度大的求数列前n项和问题得以解决.     

二重积∫badx∫dcf(x,y)dy的柯特斯公式及其误差分析

重积分是高等数学的主要内容之一.柯特斯公式是定积分数值算法的一种重要方法,其具有误差精度高的优点,误差精度可达到6阶,将结合定积分柯特斯公式与二重积分的特点,将柯特斯公式推广到二重积分的情形.首先,给出了柯特斯公式的表达式及其误差公式;然后,将定积分的柯特斯公式推广到二重积分的情形,并结合积分中值定理推出其误差表达式.误差结果表明,推广到二重积分后的柯特斯公式仍具有6阶精度.     

Taylor展开公式在两类典型积分方程中的作用

一、引言Taylor展开公式是数学分析中非常重要的内容,也是复变函数中的基本公式之一.在理论上,Taylor公式可用来定义函数,研究函数的解析性;在实用上,可以用于近似计算、误差分析、函数极限求解和微分方程求解等.但是Taylor公式的理论价值绝不仅限于此,其重要作用还彰显在求解积分方程、求解非线性方程组等方面的应用.事实上,应用学科中的许多实际问题都可转化为某一类(线性的或非线性     

两点间距离公式及其在中考中的应用

二次函数y=ax^2＋bx＋c的图象（抛物线）与x轴的两个交点的横坐标x1,x2是对应的一元二次方程ax^2＋bx＋c=0的两个实数根,抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：     

二重积分integral from n=a to b(dx) integral from n=c to d (f(x,y)dy)的柯特斯公式及其误差分析

重积分是高等数学的主要内容之一。柯特斯公式是定积分数值算法的一种重要方法,其具有误差精度高的优点,误差精度可达到6阶,将结合定积分柯特斯公式与二重积分的特点,将柯特斯公式推广到二重积分的情形。首先,给出了柯特斯公式的表达式及其误差公式;然后,将定积分的柯特斯公式推广到二重积分的情形,并结合积分中值定理推出其误差表达式。误差结果表明,推广到二重积分后的柯特斯公式仍具有6阶精度。     

“两点一线”作简图“仰”“俯”误差巧分析

定量实验素来是化学研究的重要手段,对实验过程产生误差的分析不仅考查了学生的思维方法,更体现了学生解决问题的综合能力．在诸多误差中,有一类属于液体定量仪器的读数误差,即实验者仰视（或俯视）时会对结果产生怎样的影响．一些学生在面对此类问题时往往思维混乱,不知从何处着手．如何进行难点突破,提高学生的思维效度,本文就该类问题的分析处理发表一些粗浅观点,以期为定量实验误差分析的教学工作提供借鉴．