漫谈辅助圆的应用

圆是平面几何的主要研究对象，具有丰富的几何性质，它的性质已为学生所熟知．解析几何再一次用代数方法研究圆的目的在于：一方面是渗透解析几何中研究平面图形性质的基本思想方法；另一方面是通过平面几何知识的合理应用，增强化归与转化能力，达到培养求简意识的目的．某些解析几何问题，引入辅助圆，灵活运用圆的平面几何知识，合理地将平面图形的性质转化成数量关系．这是解题的关键，它直接制约着解题的繁简，乃至成败．圆具有优美的代数形式——圆的普通方程，圆具有优美的三角形式——圆的参数方程．     

圆面积的另一种推导方法

在教学圆面积一课时，我们一般采用的是剪拼法——把圆转化成与它面积相等的平面图形，如，近似的平行四边形，近似的长方形等，从而推导出圆的面积公式。     

圆与正多边形

1．圆的有关概念(1)圆的定义 在一个平面内，一条线段绕着它固定的——旋转一周，另一个端点随之——所形成的图形叫做圆，圆是到的距离等于的点的集合。     

“圆和圆的位置关系”探究例谈

“圆和圆的位置关系”是“圆”一章中继“圆的有关性质”、“直线和圆的位置关系”后的又一重要内容．它是初中平面几何的“尾声”，既要综合圆的有关知识，又要将相似形、方程等知识融于一体，为高中阶段奠定基础．本文举例探究“圆和圆的位置关系”中若干重点问题，供同学们学习参考。     

论中国艺术论中的“圆”

论中国艺术论中的“圆”朱良志圆是中国文化中的一个重要精神原型，它与中国人的宇宙意识、生命情调等具有十分密切的关系，也是我们揭示中国艺术生命秘密的不可忽视的因素。本文将圆的纷纭复杂的意义分为四个层次：太极之圆、圆满之圆、圆转之圆和大圆之圆。太极之圆标志...     

例谈圆中的相关计算

圆中的计算是几何学习的一个重要内容．它涉及的知识点多，方法性强，很多同学遇到这类问题感到一筹莫展，不知从何处入手．事实上，这类题也有它自己的特点，就常见到圆中的计算来说，大致涉及三个方面的知识：一是直角三角形知识；二是相似三角形知识；三是圆中的成比例线段．     

拟圆的四点不等式

得到了拟圆的一个四点不等式，它是圆的四点不等式的拓广。     

“圆和圆的位置关系”探究例谈

“圆和圆的位置关系”是“圆”一章中继“圆的有关性质”、“直线和圆的位置关系”后的又一重要内容．它是初中平面几何的“尾声”，既要综合圆的有关知识，又要将相似形、方程等知识溶于一体，为高中阶段进一步学习奠定基础．本文通过举例探究“圆和圆     

探究圆和圆的位置关系

“圆和圆的位置关系”是“圆”一章中继“圆的有关性质”、“直线和圆的位置关系”后的又一重要内容．它是初中平面几何的“尾声”，既要综合圆的有关知识，又要将相似形、方程等知识溶于一体，为高中阶段奠定基础．本文举例探究“圆和圆的位置关系”中若干重点问题，供同学们学习参考．     

“单位圆”在解题中的应用

单位圆是在直角坐标系下，以原点为圆心，单位长1为半径的圆，它能直观地表示任意角的三角函数值，是最基本最简单的几何图形，是解决某些数学问题的有力工具，利用它可以帮助我们巧妙地解决某些数学问题。     

例谈圆中两解问题

圆是既是轴对称图形，又是中心对称图形，由于它的这种特殊性，圆中存在许多两解问题，解答时要善于挖掘题目的所给条件，分多种情况，逐一讨论解决，现举例说明圆中的两解问题，以供同学们参考。     

巧用直径解题例说

圆的直径，是圆中很重要的线段，它具有“直径是圆中最大的弦”、“任一条直径所在的直线都是圆的对称轴”、“直径所对的圆周角是直角”、“垂径定理”等重要性质，而这些性质，在解题中恰恰很有用处．现举例说明如下．     

第九讲 圆

圆集几何的大成，既是直线形知识的综合，又是对直线形知识的深化，圆是中考中最重要的考查内容，分值约占总分值的16％左右，是中考考点分值比例最大的考点，试题呈现出低、中、高档的层次特征，近年对它的考查不断深化，出现了圆与坐标系、圆与多边形、圆与函数的综合题，更具探索性和开放性．     

圆的多值性问题常见类型例析

圆是一种特殊的几何图形，它既是中心对称图形，又是轴对称图形，每一条通过圆心的直线都是它的对称轴，这种特殊的性质，决定了它的特殊性，如：圆的旋转不变性定理；圆周角定理及其推论等等，而这些性质又决定了相关问题的值不惟一的性质，这是近年来中考的热点问题，本将较集中探讨此类问题。     

圆

概述 “圆”的内容主要包括圆的认识、与圆有关的位置关系、与圆有关的计算三部分内容，它在初中数学中占据着极其重要的地位，是几何中的“集大成”．圆属曲线形，与直线形的思维方式有较大不同，因此，学生不能及时适应和理解，另外，圆的问题一般综合性较强，变化也比较多样，各地中考在考查圆的基础知识的同时，对圆的问题也在不断进行创新与...     

漫谈圆周率π

无论把自己的目光转向何方，我们都会看到勤奋伶俐的常数π，小自最普遍的小车轮，大到最复杂的计算机，都离不开它。──克姆潘一、数学中一个重要的常数π在遥远的古代，火红的太阳，胶洁的明月，清晨的露珠，大自然中的球形果实，以至于动物的眼睛．都给人们以圆的启示。圆，它是人们最早认识的曲线。诗人但丁说过：“圆是最完美的图形”。在所有等周长所围成的平面图形中，圆的面积最大。自古以来，人们在生活和生产实践中，都和圆结下了不解之缘。古代的建筑师和工匠们，在生产建筑的实践中，作了多次测量之后，他们很快就明白，圆的周…     

圆道观与中国绘画

中国艺术意境创造中对“道”的认同是通过一种“圆而神”的悟觉思维实现的。它与整个中国艺术意境创造中对“道”的认同是相同的，中国绘画艺术中也同样追求“圆”之美。从表层（“象”之审美层次）而言，是追求着一种外在形式与结构之“圆”或完整的“空间境象”，包括特定的物理空间之圆，而从深层而言，则是要达到“气”圆与“理”圆。     

(二十二)正多边形和圆·点的轨迹测试卷

一、填空题（每空5分，共50分）：1．若正六边形的周长是24cm，则它的外接圆半径是，内切国半径是；2若弓形所在圆的面积为144。，弓形的高为6，则弓形的面积为；3．若弓形的弦长为scm，高为Zcm，则弓形所在圆的直径为，面积为．；4．若扇形的圆心角为60”，则它的内切圆（即与扇形的弧和两条半径都相切的圆）的周长是扇形弧长的信，面积是扇形面积的．．倍；5命题“圆内接四边形对角互补”的逆命题是＿，否命题是6．与半径为R的圆O相外切，并且半径为／的圆的圆心的轨迹是＿＿＿．二、单项选择题（每小题5分，共20分）：1．正六边形内接…     

与误差“对话” 感受思维脉搏的跳动

[案例一]： 一位教师教学“圆的周长”时，为了让学生理解圆的周长是直径的3倍多—些，组织学生进行操作活动，分别测量圆的周长与它的直径，再计算出它们的比值。学生汇报如下表：     

运用辅助圆 妙解几何题

辅助圆是依据题目条件，根据圆的定义或有关定理所作出的几何图形．它不但构思巧妙，解题简洁，而且培养了学生获取信息、分析信息、处理信息的能力．本文试图通过例题分析，阐述它的妙用，供读者欣赏．