区间值马氏过程及区间值鞅

本文首先在概率空间（Ω,A,P）上研究了几个相关σ代数,通过二维随机变量的σ代数与随机区间的σ代数等价性,得到了区间值马氏过程与二维马氏过程的等价性.进而研究了区间值鞅的一些性质并证明了区间值鞅的停时定理.通过对区间值鞅的研究,使复杂问题简单化,它在金融领域有很重要的实际意义.     

F值测度空间上的F值积分

本给出了区间值测定区间和F值测度空间的概念，建立了在区间值测度空间上的区间值积分和在F值测试空间上的F值积, 讨论了这两种积分之间的关系和F值积分的性质。     

区间值Fuzzy数与其扩张运算

在文[3]的基础上,定义区间值Fuzzy数,并研究其扩张运算,从而为进一步讨论区间值Fuzzy函数奠定了基础。     

关于T_H型区间值模糊子群的同态

本文在群上的区间值模糊集空间中,通过引入幂等区间范数,定义了区间值模糊子群,井应用[5]所给出区间值模糊集扩张原理,讨论了它的同态象和逆象问题。     

Q-代数的区间值（α^~,β^~]-模糊子代数

模糊区间值与区间值模糊集的重于关系概念被考虑,这种关系是模糊点与模糊集的重于关系的推广.利用这种新的思想,引入了Q-代数的区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数和区间值（∈,∈∨q-）-模糊子代数的概念,推广了Q-代数的模糊子代数,并研究了它们的相关性质.特别地,界限模糊子群之概念被扩展到Q-代数的界限区间值模糊子代数的概念上来.     

区间值Fuzzy测度的两种扩张与比较

本文应用文[2、4]引进的区间值泛函和Sugeno[1]意义下的Fuzzy积分,分别把文[3]的区间值Fuzzy测度扩张到可测区间值Fuzzy集空间上,并在这两种意义下研究扩张区间值Fuzzy测度的关系。     

关于T_H型区间值模糊正规子群的乘积结构

本文在群上的区间值模期集空间上,通过引入幂等区间范数“T_H”,给出了T_H型区间值模糊集乘积的定义,并研究了这种乘积在其模糊正规子群空间上的推广性质。     

区间值测度的贝叶斯公式

根据经典的贝叶斯公式,推导出区间值测度的贝叶斯公式,并对其性质进行了研究,为区间值数据的统计方法研究提供了一定的理论基础.     

反TH型区间值模糊子群

在群上的区间值模糊集空间中。通过引入算子——幂等区间范数“TH”。定义了反区间值模糊子群，研究了它的一些性质及结构特征。并利用区间值模糊集的扩张原理。讨论了它的同态逆象问题．     

■型格区间值模糊子群

利用完备分配格L上的t-模T,引入格区间集合[L]上的t-模,在此基础上定义■型格区间值模糊子群等概念,研究它们的性质,给出了■型格区间值模糊子群和■型格区间值模糊正规子群的刻画。     

区间数多属性决策的一种优化分析分法

对于区间数多属性决策问题，提出了两种区间数的定量化分析方法．方法一把区间数看作是一个随机区间，把属性值看作是一个随机变量，并假设它在区间上服从正态分布，方法二则验证了方法一的合理性．在充分考虑到决策对待风险态度的前提下，对每个区间数都赋予一个评价值．最后通过求解一个线性规划模型，给出了各个方案的综合评价值，从而选出最优方案．     

随机模拟在参数估计中的应用

利用随机模拟方法估计随机变量的分布函数及其数字特征，计算机模拟结果表明，由该方法得到的估计值与理论计算值的误差很小。而且当随机变量的分布函数的显式难以求解时，利用该方法可以精确地估计分布函数在各点的函数值。     

关于一类连续型随机变量的最优区间问题

设随机变量的概率密度函数为R(Rn)上连续函数,给出最优区间(区域)的概念,讨论最优区间(区域)的必要条件,并且以四个实例说明最优区间的求解思路.     

关于一维与二维随机变量函数的分布的探讨

从一维与二维随机变量函数的分布的一般求法出发,对一维情形,给出了当随机变量函数非单调时其分布的求法;对二维情形,用随机变量变换的方法分别给出了当逆变换单值与多值时其分布密度的计算公式,并得到了若干推论.     

Scenarios for Motivating the Learning of Variability: An Example in Finances

This article explores an example in finances in order to motivate the random variable learning to the very beginners in statistics. In addition, it offers a relationship between standard deviation and range in a very specific situation.     

随机变量函数教学中的思考

讨论了连续型随机变量的函数所可能的类型,并给出连续型随机变量的函数是连续型随机变量的充分条件。     

时间间隔平均法:理论,问题和解决办法

介绍了时间间隔平均法的原理,分析了时间间隔测量的相干性引起的非平均问题和相干性带宽,以及时基的随机相位调制。讨论了时间间隔平均法的非平均偏离误差,时基短期不确定性误差。在实际的应用中,对该类仪器的测量技术选取起着重要的指导作用。     

卷积积分区间的图解分段确定方法

本文给出了利用图解分段确定卷积积分区间的一种方法,并举例说明了其应用及推广.利用本方法,只要知道被卷积两函数的有值区间端点,就能有规律地快速确定卷积积分中自变量t和哑变量τ的取值区间,计算的结果为闭合形式.该方法能有效地克服积分区间(或求和区间)的重复和遗漏问题,特别是在多分段有值函数卷积的计算中更显示出其优越性.     

污染数据线性回归模型的贝叶斯估计

本文研究线性回归模型中响应变量受到另一随机变量序列污染时,模型参数和污染系数的估计问题.利用贝叶斯统计原理,给出了污染系数的贝叶斯区间估计及模型参数估计.     

随机数发生器种子值对岩石试样弹塑性破裂过程的影响研究

阐述了岩土类材料的非匀质性特性,以及对岩土类材料弹塑性破裂过程进行数值模拟的分析程序REPFPA,通过8个试样的数值模拟"试验",深入地研究了随机数发生器种子值对岩石试样弹塑性破裂过程的影响.分析结果表明:只要岩石材料力学性质的均质度和其它参数保持不变,随机数发生器种子值对岩石试样弹塑性破裂过程与结果的影响很小.