关于初等函数的几点注记

讨论了基本初等函数的判定以及初等函数的构成和初等函数的判断,对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见。     

关于初等函数的几点注记

讨论了基本初等函数的判定以及初等函数的构成和初等函数的判断,对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见。     

凸函数成为超可加函数的充分条件

利用凸函数定义,给出了一类凸函数的性质,得出了该类函数是超可加函数的结论,以及一类凹函数的性质和该类函数是次可加函数的结论.指出了在一定条件下一个超可加函数可以成为一个凹函数,一个次可加函数可以成为凸函数.     

关于两个复合函数的不等式性质

本文引进了复合伽玛函数的定义,用伽玛函数的性质讨论了两个复合函数的不等式性质,并就该函数的单调性进行了讨论.     

抽象函数问题的思维模式

函数是每年高考的热点,而抽象函数性质的应用又是函数的难点之一。函数是指没有给出具体的函数解析式或函数图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则。此类函数试题即能全面考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力以及对一般和特殊的认识。所以备受命题者的青睐,相信在以后的高考试题中也会不断出现。我们有必要在这一方面做些初步的研究。     

分段函数教学探究

分段函数是一种特殊的函数，是指同一个函数在不同的定义域区间内表达式不同的函数。对于分段函数的一系列性质本质上按常规函数处理就可以了。     

高中数学奥林匹克竞赛知识讲座——函数

1 知识点释要函数是高中数学的基础.在每年的全国高中数学联赛中,函数问题以各种不同的形式出现,而且出现的比重也较高.3年来,这方面出现的试题主要有函数性质、函数方程、函数最值和不等式、函数迭代的问题.例如2005年联赛第8题、2006年联赛第2题考查了函数的单调性;2006年联赛第5题考查了函数的单调性和奇偶性;2006年联赛第7题考查了值域的求法;2004年联赛第8题考查了函数方程和赋值法;2006年联赛第15题考查了函数迭代;2004年联赛第3题和第15题以及2005年的第1题考查     

特殊函数图形的MATLAB绘制

介绍了用MATLAB的系统操作函数绘制Γ函数、勒让德函数、贝塞尔函数、球贝塞尔函数图形的方法.     

分段函数各种题型的求解方法

分段函数作为一类重要函数,讨论它有助于进一步理解函数的各种特性.本文以实例的形式,介绍了分段函数各种题型的求解方法,并通过反例,澄清了人们对分段函数的一些误解.     

试谈分段函数的复合

根据复合函数的定义及函数复合的条件,分析了分段函数间复合的一种方法.     

关于抽象多元复合函数求导问题的探析

多元复合函数偏导数的计算是多元函数微分中的重点和难点。本文将从一元函数引入复合函数求导法则,在理解一元复合函数求导的基础上,介绍二元函数复合抽象函数求导,然后选取合适的例题,从具体的复合函数求导例题再过渡到抽象函数求导例题,循序渐进的过程,学生能够直观理解,最后给出了复合函数求导要注意的几点问题。     

Dirichlet函数在实变函数中的应用

论述了Dirichlet函数在实变函数中的应用。通过Dirichlet函数进一步理解了实变函数中的简单函数、几乎处处成立的概念,明确了可测函数与连续函数、Riemann可积与Lebesgue可积的关系。     

关于单调函数生成的复合函数的单调性

本文根据复合函数满足结合律，得到了由有限个单调函数生成的复合函数的单调性，若中间函数有奇数个单调减少函数，则复合所得的函数是单调减少函数，若中间函数有偶数人单调减少函数，则复合所得的函数是单调增加函数。     

初等超越函数超越性的证明

在中学数学里,仅研究初等超越函数,但对其证明没有涉及,作为教师,应该掌握初等函数超越性的证明。文章首先介绍了初等函数的定义及其分类,进而分析了各类初等函数的定义,接着探讨了指数函数的超越性、三角函数、反三角函数的超越性等问题。     

矢量值函数共轭解析的充要条件

根据复值共轭解析函数的概念,给出了一种与矢量值解析函数对称的矢量值共轭解析函数,首先证明了矢量值函数的弱共轭解析等价于强共轭解析,然后,利用这种等价性,分别从矢量值函数的共轭积分和共轭幂级数展式两个不同方面讨论了矢量值函数共轭解析的充要条件.     

变异函数Sp-粗集研究

利用函数S-粗集理论和属性函数迁移的随机性,提出了属性函数迁移的信度及信度函数的概念,讨论了变异函数Sp-粗集的随机生成以及变异函数Sp-粗集的结构和特性.     

用函数的观点研究行列式

给出了行列式函数的概念,建立了行列式与函数的关系,用行列式函数的性质证明了行列式的性质,并从分析的角度解决了代数学中的一些问题。     

函数方程的几种常见解法

本文介绍了函数方程、复合函数及与函数方程有关的一系列的定义,准确分析了函数方程f[g（x）]=h（x）应满足的条件及有解的条件;然后说明了解高斯函数方程的解法特点;最后通过列举实例,说明了解函数方程的常用方法.     

活用函数思想·方程观点解题

函数思想与方程观点则更是贯穿在整个中学数学中的最重要的思想方法和解题策略,函数思想提示了事物运动变化的规律,反映事物间的相互关系,应用函数思想,就是将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图像与性质,     

亚纯函数的Borel例外函数及拟Borel例外函数

根据Borel例外函数及拟Borel例外函数的概念 ,应用Nevanlinna理论对它们进行了进一步的研究 ,并给出了Borel例外函数和l级拟Borel例外函数的几个结论。