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我们常常会碰到这样一些问题,用一般方法去斛比较棘手,这时我们不妨变换一下方式去思考,把它们转化成我们熟知的问题,通过对熟知问题的解决,使原来的问题得到解决。尤其在解答复杂的平面图形问题时,经常要用到这种方法——化归法。 相似文献
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化归思想是处理数学问题的一般指导思想和基本策略,化归法就是把复杂问题化归为简单问题,把非常规问题化归为常规问题,从而解决问题的方法.本文仅举例说明如何利用化归方法等分平面图形面积.问题1给定一个梯形,用一条直线将这个梯形分成面积相等的两个部分,该如何画线?分析对于 相似文献
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在近年的中考中,求阴影部分面积的试题频频出现.因阴影部分图形形状各异,求面积时初看无从着手。但若能运用基本数学思想方法指导解题,不但能顺利求解,而且能开拓解题途径,提高解决问题的能力.并在解决问题的过程中,掌握数学思想. 相似文献
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近年来出现了一类题型新颖,图形美观,思维深刻的求几个图形的面积和的试题,这类试题不仅考查了几何的相关知识,而且更重要地渗透了数学中的化归思想,以及考查综合运用所学知识的能力.研究和探讨这类问题的解法,能拓广视野,有效提高我们的解题能力.下面举例如下: 相似文献
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几何图形阴影部分大多数是不规则图形,对于此类问题不少学生感到无法入手去解决.实际上我们可以用数学中重要的思想方法之一——化归思想,选择恰当的转化手段把不规则图形转化为规则图形来解决. 相似文献
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[题目]图1是一个不规则图形,我们不能直接运用已学的体积公式求它的体积。如何求它的体积是个难题。如果把它化为规则图形,问题便迎刃而解了。下面让我们一起来探讨它的解法吧! 相似文献
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化归思想是极其重要的数学思想方法,在与图形面积有关的计算问题中,灵活运用化归思想可以有效解决许多问题,现举例分析如下:一、运用旋转变换化归例1如图1是一块直角三角形的土地,现在要在这块地上挖一个正方形的鱼塘AEDF,若已知剩余的两直角三角形两条斜边长分别为20cm和30cm,问剩余的两直角三角形土地面积和是多少?解因为四边形AEDF为正方形,所以点E可以看成是点F绕点D旋转90°后的对应点,若C点也绕着点D旋转90°得对应点C′(如图2),则有Rt EDC′≌Rt FDC,故所求两三角形的土地面积即为Rt BDC′的面积.∴S=21BD·DC′=21BD… 相似文献
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适当改变数学问题的题设或结论,抓住本质,不断地将“未知”转化为“已知”,使众多题目相互沟通,递推提升,从而循序渐进地解决一系列问题,对提高学生的思维能力,有重要意义。例1 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE、CF分别是△ABC的角平分线,中线和高。求证:∠FCD=∠DCE。证明:∵∠ACB=90°,并且AE=EB∴CE=AE=BE=12AB∠A+∠B=90°∠B=∠BCE,∠ACD=∠BCD∵CF⊥AB∴90°-∠B=90°-∠ACF∴∠B=∠BCE=∠ACF∴∠ACD-∠ACF=∠BCD-∠BCE即:∠FCD=∠DCE例2如图2在△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线MN与AB相… 相似文献
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求阴影部分的面积是平面图形计算问题中的一类,它借此考察对基本图形的识别能力及相关的计算能力.解这类问题往往要求具备一定的解题技巧和应变能力.因此面对这类问题时,常使人一筹莫展.实际上,解这类问题有一个"笨"而有效的方法,那就是--列方程组求解法.虽然这种方法不能解决所有此类的问题,但它却能达到"解一个,得一串"的效果.本文举数例加以说明. 相似文献
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平面几何中很多问题错综复杂,特别是辅助线的添置显得玄机重重.有时我们常常可以运用化归思想,将所需研究的“形”通过分类、演算和推理归结到三角形中去,下面举例分析. 相似文献