开放探索性题的特征及解法

开放探索性试题是近几年来中考比较常见的开放型试题,也是中考数学试题中出现的一种新题型.探索性试题打破传统模式,构思新颖,使人耳目一新.这类题被认为是当前培养创新意识、创造能力的最富有价值的数学问题,加大数学探究题在中考命题中的力度,是应试教育向素质教育转轨的重要体现,对发挥学生主体性方面确实具有得天独     

探索性几何赛题的解法探讨

探索性问题对于培养学生的发散思维和创造能力起着十分重要的作用,本文拟就探索性几何竞赛题的解法作些探讨。 一、探索特殊或极端情况 例1 在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,C_1是C点关于直线AD的对称点,C_1B与AD相交于点P。试问:当点D在BC(BC中点除外)上运动时,AD·AP的值有何变化?并证明你的结论。(95年黄冈竞赛题)     

从“假设”入手解决问题

"假设"是数学中思考问题的一种思想,一种方法,一种策略。假设就是依据已知条件,通过先设定某一数量或某一情节或某一结果,从假设的情况入手进行分析、推理、计算从而解决问题的一种方法策略。一、假设数量有些数学问题条件比较抽象,或看起来"缺少"条件,我     

“星号题”的解法

人教版九年义务教育教材,六年制数学第五册第62页练习十五的第11*题(五年制第四册第114页练习三十的第12*题),是一道供学有余力的学生选做的星号题。题目要求按照下面的条件编除法式题:     

探索性问题的解法

探索性问题,即结论没有确定的问题。本文拟通过例题,探讨这类问题的解法。一、观察法这种方法是通过观察、分析,从中找出规律,从而归纳猜想出结论,然后用数学归纳法加以证明。例1 已知数列8·1/(1~2·3~2),8·2/(3~2·5~2),…,S_n为其前n项和。计算得观察上述结果,推测计算S_n的公式,并用数学归纳法加以证明。(93年全国高考文科题)     

探索性问题的解法

探索性问题是近几年高考命题的热点,从题型来看,可分为归纳型探索性问题和存在型探索性问题两大类。解这类题目通常是首先给出一个假设成立的结果,然后再按照常规思路解     

“新概念题”解法示例

在数学竞赛中,为了考查学生的知识迁移能力及数学创新能力,常出现一种“新概念题”:或是定义一种新数:或是定义一种新表达式:或是定义一种新运算.要求在掌握其定义的基础上.能把新知识转化成我们熟知的知识,从而提高数学解题能力.下面以历届希望杯试题为例说明其解法.     

探索性问题的解法

常见的探索性问题的题型有：若其未知条件是假设则为条件开放题；若其未知要素是推理则为策略开放题；若其未知要素是判断则为结论开放题；有的问题只给出一定的情境，其条件，解题策略与结论要求主体在情境中自行设计与寻找，这类题可称之为综合开放题．探索性问题是训练和考查学生运用数学知识、数学思想方法，分析问题和解决问题能力的较好题型．因有高度的教育价值，已成为国际数学教育改革的一个热点，也是我国高考中常考的题型．现从高考试题中归纳出探索性问题的常用解题方法．     

探索性试题的解法

近几年来,在各地中考试题和数学竞赛题中,探索性试题越来越多,它要求考生根据题设条件判断应该得到怎样的结论,然后证明此结论。下面我们列举数例,供参考。 例1 已知D是△ABC的BC边上一点,O_1是△ABD的外心,O_2是△ACD的外心。 (1)若AD上BC,求证O_1,O_2分别在AB,AC上; (2)若D是BC上任意一点时,求证AO_1/AO_2是定值。 (1993年广州市中考数学试题) 分析 (1)略。 (2)本题中,已知△ABC就是已知三边的长,我们设法用三角形的边长表示出AO_1/AO_2。 证明 连结O     

含“＊”题的解法

许多同学在做含有符号“＊”的题时,往往是一筹莫展,不知如何下手去做,有的同学还将“＊”误认为是“×”号而做错．实际上“＊”是一种运算符号．我们应依据“＊”规定的运算法则,综合利用学过的知识来加以解决．     

浅谈“陷阱题”的解法

通过举例和分析 ,从四个方面着手 ,对“陷阱题”两解法进行指导     

探索性问题解法思路

随着中考命题的改革,近几年数学命题突出在于注意应用,突出考查能力,激发创新意识,其中的开放型试题、探索性试题从立意设计上给人印象突出且力度很大,更注重鼓励、发现和创造,并在情景与设问上下功夫,学生在已有知识的基础上,可通过阅读理解、推理分析,总结其规律,归纳其结论,激活思维,培养探索、发现和创新能力.     

探索性问题解法思路

随着中考命题的改革,近几年数学命题突出在于注意应用,突出考查能力,激发创新意识,其中的开放型试题、探索性试题从立意设计上给人印象突出且力度很大,更注重鼓励、发现和创造,并在情景与设问上下功夫,学生在已有知识的基础上,可通过阅读理解、推理分析,总结其规律,归纳其结论,激活思维,培养探索、发现和创新能力。探索性问题形式多种多样,常见的有以下五种类型。一、探索条件存在型。它是给出结论,探索使结论成立所必需或还需补充的条件。例1:由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(1,0)……,求证,…     

探索性问题及其解法

近年来,一些构思精巧的探索性试题如雨后春笋在中考试题中频频出现,引起人们的广泛关注.本文就探索性试题作一点常识性的介绍. 探索性试题是指数学试题中的题设条件或结论不完整:或缺少结论;或需判断符合某个条件的图形是否存在等.解这类问     

“假设成图法”解作图题

作图题是初中数学的一类题型,下面给大家介绍一种解这一类题的方法——假设成图法。假设成图法是先假设满足条件的图形已经做出来了,然后再根据图形的特点找出需要做的点或线满足的条件.     

“化学实验题”解法赏析

化学是一门以实验为基础的自然科学,化学实验题是中学化学的必考题型。化学实验题能有效地考查同学们的实验基础知识和实验分析、归纳、应用的能力。化学实验题一般以选择、填表、填空、计算等类型出现。解化学实验题,首先要有扎实的化学实验的基础知识,其次要具备分析归纳推理的能力,能根据题目所给信息,结合书本的基本理论和原理,辅以一定的计算。     

高考“补写题”的“三位一体”解法

多年来,面对各大试题,学生和老师们心中都充满了各种烦恼,特别是加入全国卷后,更是产生了诸多的困惑。"文言文翻译",永远是我们心中的痛;"诗歌鉴赏",总让我们遍体鳞伤;"作文、作文",最让人伤神;"补写题",想说爱你并不容易。"补写题",自2011年首次出现以来,以其分值大、题型稳定、难搞而稳居于全国卷的第16小题。那么今天,我们就来说说第16题的"补写题"。     

从“一分为二”入手解答分式题

逆向利用分式的加减法则,能把形如ad±bc/bd的代数式化为形如a/b±d/c的代数式.这种一个分式变成两个分式的和差,或一个分式变成另一个分式与一个整式的和差的思想方法,能帮助我们迅捷地解答分式问题.一、化简问题例1化简