数学课堂中的"数学化"

“数学化”是近年西方学者提出的一个概念 ,指师生在数学教学过程中共同努力、相互作用 ,使儿童准确理解各种数学表达或运算所需的规则和准则 ,最终形成儿童自身关于各种物体和情境的数学模式。本文以对数学课堂教学的大量观察为基础 ,阐述“数学化”的含义和过程 ,分析影响“数学化”顺利进行的社会因素和心理因素 ,并为数学教学提出一些建设性的建议。这对于我国数学基础教育中儿童数学能力的培养及思维的发展有积极的借鉴意义。     

让学生经历“数学化”的过程

“数学化”体现了数学的发生和发展过程，“数学化”贯穿学生学习的全过程，数学教学应关注学生“数学化”的过程．     

经历过程 学会思考

美国数学家哈尔莫斯说：“学习数学的惟一方法是做数学。”《数学课程标准》特别提出：数学教学是数学活动的教学，而且在数学活动中要有数学思考的含量，让学生经历数学化过程。下面以苏教版第二册的三个教学片断为例，谈谈怎样引导低年级小朋友经历数学化过程。     

“数学化”的数学教学及其策略探讨

“数学化”教学就是以“数学化”为核心的数学教学,其实质就是激发学生数学地组织现实世界的过程。它是有效数学教学的核心和数学课程改革的关键。文章提出了实施“数学化”教学的三条主要策略,即教学要源于数学现实又要升华数学现实,要注重培养学生的数学建模能力,以及要尊重学生差异并促其个性化地实现数学知识的“再创造”。     

用“活动教学”思想设计课堂教学

“活动教学”思想认为：“数学教育是一种人类活动”。“数学教学是数学活动的教学,而不仅是数学活动的结果──数学知识的教学。”“活动教学”的思想符合认识发展的规律,有利于素质教育的全面落实。根据“活动教学”思想设计课堂教学,教师应注意以下几方面的问题。一、围绕教学目的要求设计“数学化”含量较高的活动,提高课堂教学效益“数学化”是指运用数学方法来分析、研究各种具体现象并加以组织、整理的过程。“活动教学”思想认为：与其说让学生学习数学,还不如说让学生学习数学化。学生数学化的能力高低实质上是学生数学素质高…     

数学教学中的"生活化"与"数学化"

数学教学回归学生的生活世界是当今教学改革的潮流，但目前对此认识不一。对数学教学“生活化”与“数学化”的片面理解导致了数学教学的偏差。“数学化”与“生活化”是数学学习过程中不可或缺的两个基点。数学教学既要密切联系学生的现实生活，又要紧扣数学主题。     

张数学化支撑点 提高教学实效性

孙晓天教授曾经说过：“没有数学化的数学教学，没有给学生提供自己探究和思维空间的教学，不是真正有效的教学。”我们知道，数学教学是数学活动的教学，数学学习是学生的思维活动，学生的学习过程是一个自主建构的过程。因此，数学教学实现数学化就显得特别重要，教师在数学教学中要积极创造条件，给数学化多些支撑点，这样有利于提高数学课堂教学的实效性。下面。就这个问题谈几点做法。     

在数学与儿童之间寻求和谐——从一道习题的教学谈起

数学教学必须在数学内涵与儿童趣味之间寻求和谐。一方面,要敞亮数学课堂的“数学味”,关注教学的数学化过程;另一方面,要关注学生的生命价值与生活世界,教学要注重儿童化的改造。数学课堂所追求的“数学味”必须具备“儿童”特质,要能激发儿童的探索天性,促使其积极地感悟数学,形成数学素养。     

小学数学教学“数学化”缺失的原因分析

所谓“数学化”,具体指的是在数学教学过程中,师生相互作用、共同努力,使学生对数学运算或表达所需的准则或规则准确理解,从而最终形成自身关于各种情境和物体的数学模式。“数学化”对于学生解决问题能力的培养和数学思维的发展非常重要。如果在适当年龄,尤其是小学阶段的学生没有很好完成“数学化”,将会在一定程度上制约其今后的数学能力发展。     

数学实验:赋予儿童数学素养自然生长的力量

“数学实验”是儿童数学学习的一种重要方式.在数学教学中,教师要捕捉数学教材中的“实验基因”,充分发掘数学实验素材.“数学实验”拓展了学生的学习时空,教学中教师要让数学实验从封闭走向开放,从感性走向理性,从抽象走向直观,让数学实验的过程成为学生经历数学化的过程.     

亲近生活 体验活动 走向创新——走进数学新课程的几点感悟

一、新课程——喧匕学生在生活中学 著名数学家弗赖登塔尔说过：“数学是现实的．学生要从现实生活中学习数学。”《数学课程标准》中也提出：儿童的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学来源于生活，而又应用于生活中。小学生对周围的各种事物、现象已经具有了一定的生活经验，因此数学教学应根据小学生的年龄特征和生活经验，从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化。     

生活化与数学化:达成教学内容、方式与目的和谐化的方法

在初中阶段的数学教学中,让数学回归生活,对提高学生的数学兴趣是十分必要的;与此同时,数学课堂要有“数学味”,这是数学教学之根本.“数学味”是通过“生活化”的素材入手,揭示数学研究过程中的各种学科特点,最终以“数学化”方式提高学生的素养和能力.     

对小学数学课堂教学“数学化”的分析研究

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔在他的巨著《作为教育任务的数学》一书中首次提出“数学化”概念,即“抽象——符号——应用”的过程。他认为：学生学习数学是一个“再创造”的过程。学生不是被动地接受知识,而是在创造,把前人已经创造过的数学知识重新创造一遍。因此教学过程要在探究活动中展开,也就是说概念、公式、定理等的教学都要体现“数学化”的教学思想,要揭示数学的形成过程。     

大学数学教学中的文化渗透

数学是人类化的重要组成部分，数学化属于科学化，是一种理性化，它在人类的精神生活和物质生活方面都起着举足轻重的作用。数学的理性精神、思想方法等对人类思维具有深刻的渗透力，数学在现实世界中的应用范围日益扩大，“数学化”观对数学教学具有深远的意义，我们应该明确认识到大学是传播“数学化”的主要阵地，高等数学是传播“数学化”的主要载体，大学生是“数学化”的主要传播。     

让学生主动“做数学”

《课程标准》特别提出数学教学是数学活动的教学，数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己构建知识的活动，这充分表明学生应该是数学学习的主人。那么如何组织教学，怎样体现“学生是学习的主人”，怎样实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，如何使学生不仅“喜欢数学”而且“会做数学”，真正使学生在情感、     

以策略规划发展——谈数学化的一般策略

数学课程改革实施后，生活化之风席卷而来。生活化之风鼎盛之时，张莫宙教授一记当头棒喝——谨防“去数学化”，引发了大家对生活化的深刻反思，也引发了“数学化热”。数学化思想是荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔关于数学教育的重要思想。著名特级教师王水对数学化进行了深入研究。并于2006年3月做客本刊“与名师零距离”栏目与读者交流“小学数学教学中的数学化”。随后，本刊对这一话题进行了跟踪，并刊发了相关文章。教学是一种度的艺术，是一种追求实效的活动。生活化、数学化都不应该成为被炒作的概念，而应该是教学理念，应该在教学中践行，应该追求促进学生发展的实效。生活化和数学化反映的是数学教学的两种需求，两种层面，应该相辅相成，和谐发展。基于这样的考虑，我们将专题的重点锁定在教学化的策略与和谐的数学化上。[编者按]     

数学课堂中实施“再创造”教学的策略

新课程标准强调：数学中的“再创造”应是教师积极引导和组织学生在“数学实验”过程中，凭借自己的“数学现实”，用自己的思维方式，模拟性地创造各种运算法则，或是发现相关的数学规律的过程。因为数学学习是学生基于个人的“数学现实”，在具体的情景中通过观察、归纳、类比等“数学化”的过程，     

常态数学教学原则及其启示

常态数学教学的视域涵括儿童立场与数学视界。从数学知识发生的过程考察,常态数学教学遵循水平数学化和垂直数学化、问题驱动以及数学思想方法渗透的原则,其对"苏派"教学有一定的启示。     

提高学生数学化能力之我见

所谓数学化，从广义上讲，就是人们在观察现实世界时，运用数学的方法来分析研究各种具体现象，并加以整理组织的过程。简言之，数学地组织现实世界的过程就是数学化。从狭义上讲，数学化就是对某一现象或规律用数学的语言来描述的过程。可见，数学化是一切数学应用于实际的“先锋”，没有数学化的材料，就难以运用数学的方法作处理。 一个实际或现实的问题只有数学化后，才有可能用数学的思想方法解决。所以，提高数学化能力至关重要。 首先，从社会的发展对人们的要求看。随着社会的发展，科技的进步，人类已进入信息时代。社会的数字化程…     

小学数学教学"数学化"缺失的分析

"数学化"是"生活数学"提升为"形式数学"的阶梯."数学化"过程对儿童构建数学认知结构至关重要,"数学化"过程促进儿童科学精神的养成.从过分注重形式化到偏重生活化,都会导致小学数学课堂"数学化"的缺失.分析"数学化"缺失的现实原因,正视"数学化"在儿童数学学习和成长中的价值,进一步推动数学课程改革健康发展.