数学活动课《关于勾股定理的研究》教学案例

一、活动的背景分析 勾股定理是人类的宝贵财富,也是数学中一个重要的定理,几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究,找到了许多验证的方法,这些方法不仅验证了勾股定理,而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略,促进了数学的发展．对于勾股定理的研究,我国古代有许多重要成就,而且使用了许多巧妙的方法进行了证明,这些都是我国人民对人类的重要贡献．现在世界上有几百种证明勾股定理的方法．在“勾股定理”一章,教科书结合具体内容介绍了国内外著名有关勾股定理的事迹．这些都是对学生进行文化熏陶的好素材．     

关于“勾股定理”教学的案例分析

众所周知，勾股定理是初中数学中的一个重要内容，具有悠久的历史和丰富的文化内涵．数学教学要培养学生的数学计算、数学论证乃至数学决策等三大能力，而勾股定理的教学正是一个恰当的例子．一直以来，勾股定理的教学倍受关注，有人称“勾股定理是数学教改的晴雨表”．从20世纪五六十年代数学课程中的严格论证，     

文化视野中的“勾股定理”教学设计

《全日制义务教育数学课程标准》中指出勾股定理教学目标是让学生体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单问题.其中对“体验”一词的解释是指“参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验”。并在教材编写建     

数学史教学的尝试——一堂数学活动课的教学实录与反思

1 教学内容江苏科技出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》(八年级上册)第二章勾股定理与平方根的数学活动课关于勾股定理的研究.     

“勾股定理”教学探讨

1教材分析 1．1教学内容2006年新华东师大版八年级数学（上）教材在原有试验版基础上进行了修订，新版八年级数学（上）将“勾股定理”变为独立的一章（第14章），其主要内容是：勾股定理（直角三角形三边的关系；直角三角形的判定）、勾股定理的应用．知识结构框架如右：     

弦图及其在数学教学中的应用

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》对第三学段教材的编写建议“介绍有关的数学背景知识’,并具体指出：“介绍勾股定理的几个著名证法(如欧几里得证法、赵爽证法等)及其有关的一些著名问题,使学生感受到数学证明的灵活、优美与精巧,感受到勾股定理的丰富文化内涵．”而《普通高中数学课程标准(实验)》在选修课程中开设“数学史选讲”,并将“中国《周髀算经》、勾股定理(赵爽的图)”作为一个供选择的专题．那么,《周髀算经》是如何证明勾股定理的,赵爽的图又是怎样一幅图,它在我们的数学教学中又有什么具体的应用,本文就这些问题展开具体论述．     

渗透数学文化，课堂更精彩——例谈基于文化的勾股定理教学

勾股定理是直角三角形的重要性质,它把三角形有一个直角的“形”的特点,转化为三边之间的“数”的关系,从而解决了许多直角三角形中的计算问题;它是数形结合的典范,也是初中数学教学内容重点之一．勾股定理的教学蕴藏着浓厚的文化气息,读一读课后的数学故事、数学名题,体会数学家契而不舍的探究精神,感受数学美等等;教材处处告诉人们,     

“过程教学”视角下的勾股定理的教学过程

随着新一轮数学课程改革的不断推进,“过程教学”等课程改革的基本理念已经不再停留于理想层面,而是走进了实际的数学课堂中．如何把“过程教学”融入到课堂教学中是深化数学课程改革迫切需要研究的问题．因此,有必要通过对数学课堂教学的考察,探讨数学教学过程中的“过程教学”．为此,我们深入中学数学课堂开展了一系列教学研讨活动,两位中学教师“勾股定理”的常态课为我们提供了研究素材．     

勾股定理逆定理的教学及反思

笔者在教初三《数学》第九册（下）“逆命题、逆定理”（华东师大版）这一节时,其中一个重要的环节是对勾股定理的逆定理进行证明．勾股定理的证明方法很多,有400多种,教材也提供了多种证法,而勾股定理逆定理的证明,教材的编写却相当“简洁”,即先用“构造法”构造一个直角三角形,再利用三角形全等得以证明．笔者在上课之前曾想过,学生能想到这种方法吗？是否还有别的证明方法？笔者带着这些疑问走进教室,     

敞开心扉话勾股——评第4期两则勾股定理教学设计及一则案例

(永州市永华中学李筱才冷水滩区教科中心刘伟燕)我们来谈谈勾股定理教学设计(一).该设计是活动课设计.数学活动课能指导学生获得关于数量关系     

“勾股定理”的活动课教学与评析

教学目标: 1.理解“勾股定理”这一定理,并初步掌握其应用. 2.培养学生的观察、归纳和探索能力,养成勤于动手,动脑的良好学习习惯.教学重点与难点:定理的形成及其应用教学过程:1情景创设(出示图片) 学校一年级五班的门坏了,工人师傅想从木门的对角线上加固一根木条(如图),已知门高2米,宽1米,需要多长的木条呢? 师:为什么要在对角线上钉木条? 生:利用△的稳定性. 师:木条将门分成了两个什么图形? 生:两个直角△. 师:求木条的长就是求什么? 生:直角△的斜边. 〔板书课题:勾股定理〕图1流畅.2实验探索 2.1下面请大家分三组测量: ①画直角边分别…     

勾股定理在教科书中的呈现方式与教学建议

勾股定理作为全人类的共同遗产,在世界数学之界具有无可替代的作用,几乎全世界的数学课程中都开设了勾股定理。在不同版数学教科书中,都对勾股定理做了详细却又不尽相同的阐述。勾股定理背后的史话,更蕴藏了丰富的文化底蕴,影响着学生对数学的认识与理解,也影响着老师的教学方式。     

引导自主探究，深化建模思想——以《17.1.3勾股定理在实际生活中的应用》教学设计为例

勾股定理是一个基本的几何定理,勾股定理在实际生活中的应用非常广泛,本文从人教版八年级数学下册课本第25页的两个例题出发,引导学生自主探究,学会构造运用勾股定理解决直角三角形中的问题,同时在探究和拓展的课堂教学过程中将教师的“教”与学生的“学”有机结合,充分体现学生学习数学的积极性,让学生体会学习数学的乐趣,培养学生的数学核心素养.     

主线教学理念下初中数学活动课的实践与思考

在数学活动课中,学生在活动的引领下,开展自主探究,获得直接经验,提升实践能力。初中数学活动课应以“主线教学”理念为指导,采用“四环节,双主线”的教学策略,从而实现培养学生数学核心素养的目标。     

数学教学中的互动——“有理数复习”探究性活动课教学案例

《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程．”这一理念说明,在我们的教学活动中,教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者,教师应为学生创造一个和谐的学习数学的氛围和主动活泼的学习环境,让学生在数学活动中获取知识、思想、方法、能力,获得学生对数学的积极情感．本文通过“有理数复习”探究性活动课教学,     

探究式学习在数学教学中的应用——以“勾股定理”的教学为例

新课改强调数学教学活动的开展,需注重学生的自主探索、实践与合作交流等.但在实际教学中,有不少教师冠以“探究”之名,却无“探究”之实,导致探究活动流于形式.文章以“勾股定理”的教学为例,从一个教学实录的分析与改进出发,具体谈谈探究性学习法在教学中的应用.     

“勾股定理”教学的新思路

走进初中数学新课程,使用新课标教材进行教学已经六年,回眸一看,感受颇深。几年来,经过不断地探索和反思,对新课程理念的理解已从当初的肤浅认识沉淀下来。下面以人教版实验教科书《勾股定理》第一课时的部分教学设计与评析为例,谈谈我在新课程理念的指导下,引领学生走进“勾股定理”的新思路。     

Do it,use it——将数学史隐性融入勾股定理教学的尝试

勾股定理是数学历史上最为古老的定理．几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦等）对此定理都有所研究，它以其丰富的文化底蕴闻名于世．其相关历史在《数学》（华东师大版八年级（上））第14章中以例题、习题、阅读材料等多种形式体现，为数学史融入课堂教学奠定了基础，使教学方式和处理方法更加灵活多样．鉴于此，本文以“勾股定理”的教学为例，     

用数字思想点燃学生思维的火花——《勾股定理》的教学片段及思考

在复习苏科版八年级《勾股定理》这一章时，提升学生分析问题、解决问题的能力最为重要．笔者在上了一节“勾股定理作平台·数学思想再提升”为题的复习课后，感触和体会颇多，特介绍如下，以期与同仁们切磋、交流，共同提高．     

数学教学中合情推理能力的培养--从一道高考题谈起

20 0 3年全国高考数学试题中有这样一道题 :在平面几何里 ,有勾股定理 :“设三角形ABC的两边AB、AC互相垂直 ,则AB2 +AC2=BC2 ” .拓展到空间 ,类比平面几何的勾股定理 ,研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系 ,可以得出的正确结论是“设三棱锥的三个侧面ABC、ACD ,ADB两两相互垂直 ,则(　　 )” .这是一道考查学生合情推理能力的试题 .试题的难度并不大 ,但从高考阅卷情况来看 ,本题的得分率较低 ,这从一个侧面反映了数学教学中对学生合情推理能力的培养重视不够 ,必须引起数学教育工作者的深思 .数学教育家波利亚曾说过 :“数学家…