点关于直线对称点的又一公式

求点P（x0，y0）关于直线l：Ax＋by＋C=0的对称点Q（x1，y1）的坐标，文给出了公式：     

求点关于直线对称点坐标的一种简便方法

求点P(x0,y0)关于直线L:Ax By C=0(AB≠0)的对称点Q(x',y')的一般思路是解方程组 {y'-y0/x'-x0·(-A/B)=-1……(1) A(x' x0)/2 B(y' y0)/2 C=0……(2)(*) 对于高中学生来说,方程组虽然容易列出,但解起来较困难,特别是系数A,B的数值不巧合时,运算容易出错,学生对这类运算比较畏惧.     

点关于直线对称问题的一种简捷求法

平面解析几何初步中涉及直线对称问题主要有三类,一是点关于直线的对称点;二是直线关于直线的对称直线;三是曲线关于直线的对称曲线.笔者在教学过程中发现,三类对称问题最终都归结为"点     

点到直线距离的一种新求法

已知点P的坐标为（xo，yo），直线L的方程为Ax＋By＋C＝０，求点P到直线L的距离d的值。全日制高中教材《平面解析几何》及中专教材《数学》都是通过“讨论”，“过P作y轴的平行线”，“运用三角知识”导出d的，笔者认为两教材的求法思路自然灵活，也易为学生理解，但也有不足之处，如过多地依赖图形，出现了多次讨论等，本文将独辟蹊径，通过求函数最小值来导出d的值。众所周知，点P到直线L的距离就是点P到直线L上的任一点M的距离的最小值d。设M（u，v）为直线L上任一点，则｜PM｜＝（u－xo）２＋（v－yo）樤２（１）AU＋BV＋C＝０…     

直线倾斜角及斜率的求法

一、利用定义、数形结合求解 根据题意,结合图形,准确找出直线的倾斜角并求解． 例1 求过原点且与圆（x-2）^2＋（y-1）^2=1相切的直线的倾斜角．     

点到直线距离的多种求法

已知点P（x0，y0)和直线l:Ax By C=0，怎样求点P到直线l的距离d呢?     

例谈直线方程的几种求法

在高中数学中,直线是最基本的图形,直线的方程也是高中数学中最基本的方程。无论是从“形”的角度还是从“数”的角度,直线都是各种层次考察的主要内容之一。文章通过具体例题,从所给条件的不同出发,介绍几种常见的求直线方程的方法。     

点到直线的距离公式简证

文[1]刊登了点到直线的距离公式的两种证法,读后受益匪浅,但考虑到课本上原思路自然,只是运算稍复杂,学生问我能不能在坚持原思路的基础上,避开繁琐的运算呢?笔者在教学中和学生一道通过讨论之后,得出简捷求法如下：     

直线与平面所成角的常用求法

直线与平面所成的角包含了直线与平面平行、直线在平面内和直线与平面垂直这几种特殊情况，这里主要是谈斜线与平面所成角的常用求解方法．[第一段]     

点到直线距离的另一种求法

本文用集合的观点及求极值的方法给出点到直线距离的另一种求法。     

中点弦所在直线方程的一种有趣求法

引例已知直线li：aix＋biy=c（i=1,2）均过点D（p,q）,求过两点A1（a2,b1）,A2（a2,b2）的直线方程．     

数列通项公式的八种常规求法

求通项公式是学习数列的一个重点、难点，而在高考中也曾出现了给出数列的解析式（包括递推关系式和非递推关系式），要求通项公式的问题．对于这类问题很多考生都感到困难较大，是由于求数列通项公式时需要渗透多种数学思想方法，特别是在一些综合性比较强的数列问题中，求解过程中往往显得方法多、技巧强．本文通过类比等差、等比数列的通项公式推导的方法，介绍求数列通项公式的常规方法和技巧，供读者参考．     

几类递推数列通项公式的求法

一、an＋1=an ＋f（n）型求解要点：可按an=a1＋（a2-a1）＋（a3-a2）＋…＋（an-an-1）累加求解．     

直线与平面所成角的常用求法

直线与平面所成的角包含了直线与平面平行、直线在平面内和直线与平面垂直这几种特殊情况,这里主要是谈斜线与平面所成角的常用求解方法。 1 利用平面的垂线来确定 斜线的射影由斜线与平面所成角的定义知,确定斜线与平面所成角的关键是找出斜线在平面上的射影,从而由斜线上的一点（不同于斜足）向平面引垂线来确定斜线在平面上的射影就成了一种基本方法。     

关于直线与直线对称的直线的求法

一、问题的提出 例1设直线l1和l的方程分别为l1：2x 3y-6=0,l:x y-2=0,求l1关于l的对称曲线l2.     

例析对称点坐标的求法

近年各地的中考压轴题中往往以抛物线为背景,将图形的变换与三角形、四边形、圆、函数相结合创设问题情境．由于这类综合题涉及的知识点多,在考查思维水平、思维方式上具有较高的区分度,因而倍受命题者青睐．其中新出现了一类求对称点的坐标问题,这类问题对能力要求较高,本文以近年中考题为例,对这类题的求解思路作简要分析．     

关于点到直线距离公式的推导

现行中学《平面解析几何》课本，在“点到直线的距离”一节中，编者先根据点到直线距离的定义，将点到直线的距离转化为两点间的距离，但却没有用两点间距离公式进行求解．课本认为，该“方法虽然思路自然，但是运算很繁”，于是介绍了另一种求法．这种方法确实避开了繁琐的运算，然而却产生了新的矛盾，即过Ｐ点作ＰＭ∥Ｏｙ轴这条辅助线，使学生感到盲然，反倒使其成为这节课的难点和关键．那么能不能想办法既利用两点间距离公式进行求解，又避开繁琐的运算呢？答案是肯定的．其实，学生在前面的学习中刚做过习题二的第１６题：过点Ｐ（ｘ…     

关于点、直线、平面之间对称性问题的研究

以对称点问题的求法为理论基础,展开了对点、直线、平面之间的对称性问题的求解方法的研究.并用定理证明和例题解答的形式明确地给出了各种对称性问题的求解方法.同时,本文给出的定理,使点、直线、平面之间的对称性问题的理论得到了充实和发展,丰富和完善了对称性问题的理论体系.     

关于斐波那契数列通项公式的一种求法

本利用线性递归数列的特征推理证明了斐波那契数列通项公式的一种求法。