论加强三角公式记忆的教学

三角函数的特点是公式多,如同角三角函数间的基本关系式、诱导公式、异角三角函数间的和、差、倍、半公式,以及和差化积与积化和差公式等.熟练掌握并灵活应用这些公式是学好三角函数的关健.如何使学生熟记和掌握这些公式,是教学中的一个难点.现就教学中如何使学生掌握和记好公式谈一点意见.对于三角函数中公式的记忆,必须在深入理解基本概念的基础上,掌握公式系统,掌握各公式的来龙去脉和内在联系,找出规律,就比较容易记住这些公式.对各公式的特点、用途、如何灵活应用,应在练习中加深理解和记忆,达到牢固掌握和熟练的地步.因此,我认为教学中应从以下几方面加强:     

三角公式隐含"盲点"运用不当易遭"忽悠"

三角函数公式,自被总结、发现以来,一直是以等式的面貌出现.在求解有关三角函数问题时,一般也是以运用三角函数公式的等量代换、进行推理和演算.但是,在多年的教学反思和研究中,本人发现:有些三角函数公式,其实左右两边并不是完全等价,公式是在有条件限制的情况下成立.公式内隐藏着一些限制条件,公式两边相等、成立有些"盲点".     

“三角函数的诱导公式”的教学设计

三角函数是高中数学的重要内容之一,也是培养和锻炼学生数学思维的最好素材,在教学中必须高度重视,现就笔者在此节课中的教学设计要点作一阐述,共同探索教学设计的要义. 1 “三角函数的诱导公式”在教材中的地位和作用 本节教学内容是普通高中课程标准实验教科书人教A版《必修4》第一章第三节,是4组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用.承上,有任意角三角函数正弦、余弦和正切的比值定义、三角函数线、同角三角函数关系等;启下,学生将学习利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简,以及三角函数的图像与性质(包括三角函数的周期性)等内容.诱导公式的推导过程,体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法,反映了从特殊到一般的归纳思维方式.诱导公式的作用主要在于把任意角的三角函数化归成求“0°～90°”角的三角函数值问题,体现了把一般化特殊、复杂化简单、未知化已知的数学思想.     

诱导公式的推广

我们介绍诱导公式的主要目的是利用它们求出任意的三角函数值,利用课本上介绍的诱导公式求三角函数值往往要经过几次转化才能实现,其一般步骤为:任意负角的三角函数→任意正角的三角函数→小于360°正角的三角函数→锐角的三角函数→求值,应用起来很麻烦,且公式不方便记忆。本人经过多年教学实践,把诱导公式进行推广,用之来求任意角的三角函数值很简便,且不用专门记公式。步骤简化为:任意角的三角函数→锐角的三角函数→求值。学生很容易接受。现介绍如下:首先,可把-α、α k·2π(k∈z)、π±α、2π-α角与α角的三角函数关系的诱导公式推…     

高中数学三角函数教学设计分析

三角函数是高中数学的重要课程.在学习三角函数之前,学生已经学习过锐角三角函数,掌握了一些锐角三角函数的基本公式.为了进一步提升学生的逻辑思维能力和抽象思维能力,在教学任意角的三角函数时,需要进行有效的教学设计.     

三角函数教学札记

三角函数是技校数学教学的重要内容之一 ,它在专业技术课中有着极其广泛的应用。由于三角函数的基础主要是代数中的函数、坐标法及几何中的相似形 ,对三角函数的教学主要采用代数的方法 ,并把代数和几何联系起来 ,形成了这部分教学难点多 ,教师难教、学生难学、难记等情况 ,本文谈谈自己在教学中的一些做法。任意角三角函数求值的简化法教材对求任意角的三角函数值 ,一般要使用两次诱导公式 ,即先把任意角的三角函数化为０°～３６０°之间角的三角函数 ,再把０°～３６０°间角的三角函数化为锐角的三角函数。如果我们把诱导公式稍作推广 ,…     

探析高中数学三角函数的教学方法

三角函数是高中数学教学的重难点内容,因其涉及的公式比较多,并且含有比较广泛的知识面,所以,提升三角函数的教学质量对于整个高中阶段数学课程的教学工作的有效开展具有十分重要的意义。本文就以三角函数教学现状为切入点,分析提高三角函数教学质量的措施。     

高中数学三角函数教学实践与探索

三角函数是高中数学重点内容,也是难点内容。由于知识点比较抽象,学生的学习效果一直收效甚微。因此,在教学实践中,教师经过不断探索,采取有针对性的教学策略,使学生加深对三角函数知识理解,掌握三角函数知识,成为教学工作的必须。基于此,教师可以从夯实基础知识、妙用三角函数公式、掌握技巧等教学方法,有效提升三角函数的教学效率。     

cos(α β) cos(α-β)=2cosαcosβ之应用

高中数学代数第一册第三章3·4节“关于三角函数和(差)与积的互化”教学,对于求三角函数值、化简三角函数及三角函数式恒等变形具有重要的作用,由于公式繁多记忆不便,给教学带来不少困难,原因之一就是缺乏一个多样而统一的简单的公式所致。下面我们来提出一种解决问题,使八个公式统一起来的方案。首先,建立一个基本公式:cos(α β) cos(α-β)=2cosαcosβ     

三角函数诱导公式的三类记忆法

三角函数是高中数学知识的重要组成部分,关于三角函数的内容也是每年高考的必考点.三角函数的诱导公式是学好三角函数的基础,高中数学课本里给出了大量的三角函数公式.但是这些诱导公式的记忆,往往令许多高中生很头疼,特别对于初学三角函数的学生来说更会感觉这些诱导公式难记.本文主要研究三角函数诱导公式的三类记忆法.     

“三角函数的诱导公式”教学案例

<正>一、教学目标与教学方法1.教学目标(1)知识与技能.能够借助三角函数的定义在单位圆中推导三角函数的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数化简求值问题.(2)过程与方法.能通过公式的推导和运用,体会几何直观探讨数量关系式的过程,体会从复杂到简单的转化过程,提高学生分析和解决问题的能力.(3)情感态度与价值观.通过探究让学生     

试谈三角函数定义域的教学

学生在解有关三角函数的恒等变换题时,经常疏忽了自变量的允许值的扩大与缩小;运用三角公式时常常不注意公式的运用范围;解三角方程时往往不能根据函数定义域的扩大和缩小来判别增根和失根。究其原因:这是由于学生对三角函数的定义域未真正掌握而引起的。教学实践证实:三角函数定义域教学不仅对于三角教学是非常重要的,而且更是加强函数观念所不可缺少的课题。为了使学生能较好的掌握三角函数的定义域。笔者在教学中采取了以下的一些做法,取得了一定的效果,具体的做法如下: 一、在给出三角函数的定义时,就应同     

高中数学三角函数部分的学习心得

<正>三角函数是高中数学学习的重点也是难点,学习难度比较大,我的学习体会是,夯实三角函数的基础知识,注重总结和归纳三角函数常见解题技巧。1.学习三角函数基本公式三角函数知识主要会涉及正弦、余弦、正切等相关的基本公式,同时也包含大量的限制条件,如倍角公式、半角公式、差化积公式及积化和差公式,这些公式是我们学习三角函数知     

一个教学争论引发的思考——兼谈高中数学教育的意义

一、一个公式教学的争论 在一节关于《三角函数的值域》公开课上,笔者在化简三角函数的过程中,采用了辅助角公式,这是教材上没有明文写出的一条公式,于是课后就有听课老师质疑增加辅助角公式的作用,产生了如下的争论：     

高中平面三角的几个特点

高级中学课本平面三角是在初中代数已经学过了函数的概念,初中几何已经学过了三角函数的定义、直角三角形的解法和一部分斜三角形的解法的基础上来编写的。用这本课本进行教学的要求是:使学生掌握有关三角函数、反三角函数的一些概念和性质,能够作出它们的图象;掌握有关三角函数的一些重要公式,能够熟练地进行三角函数的恒等变形和正确地解三角方程;能够熟练地根据公式应用对数解三角形。     

高中数学三角函数的教学策略研究

三角函数作为高中数学课程中的重要板块,其理论性和抽象性较强,学生比较难以理解.在高中数学三角函数的教学中,教师应引导学生熟背三角函数概念,灵活运用三角函数的公式和图像,从而有效解决三角函数问题.     

数学课堂Geogebra软件应用探析

<正>随着现代科学技术的不断发展和进步,将科技运用到教学活动中越来越成为一种流行趋势。其中,利用计算机技术手段进行辅助教学受到了老师们的高度重视。Geogebra软件作为多媒体技术的一种展示软件,具有强大的演示功能,是教师课堂教学的得力助手。示例一:"三角函数诱导公式"积件的制作1.基本教学分析三角函数的诱导公式借助三角函数的定义及单     

高中数学三角函数教学要点分析

在高中数学教学过程中,三角函数是非常重要的内容,也是学习中的难点。三角函数除了具有一般函数的各种性质外,还具有周期性及对称性,再结合系统丰富的三角公式,其产生的各种问题丰富多彩、层次分明、变化多端。在高中数学三角函数教学中,教师要注重把握教学要点,只有把握教学要点,才能提升教学的针对性,才能更有效地提升教学质量。     

单位圆在诱导公式教学中的应用

正可以说,单位圆是三角函数部分知识的核心与精髓,没有单位圆,就没有三角函数的一切。诱导公式是其集中体现之一,在实际教学中我们发现很多学生总是机械性的,不加以理解的去记忆背诵这些公式,结果会导致在实际应用中经常出现错误。事实上,诱导公式虽然表现形式上为四组或是六组,但其实质只是终边具有一定特殊对称位置关系的角的三角函数之间的关系的体现,真     

三角函数在高中数学课堂中的教学实例研究

在三角函数这一章节内容中,所涉及的内容广,知识面宽,公式的数量也很多.要想做好三角函数的教学,提高学生们学习三角函数的效果,就必须实践和创新教学新方法,提高教学质量.